偶数阶非线性微分方程有界正解的存在性

考虑偶数阶非线性中立型微分方程,利用Lebesgue控制收敛定理获得了最终有界正解存在的一个充分必要条件.     

一类高阶中立型微分方程的最终正解的存在性

研究了一类高阶中立型泛函微分方程的最终正解的存在性,获得了其存在最终正解的充要条件.     

非线性二阶中立型时滞微分方程正解的存在性

考虑非线性二阶中立型微分方程,[a(t)x(t)-∑ from i=1 to m (p_i(t)x(τi(t)))]″-∫from n=a to b (f(t,ξ,x[g(t,ξ)])dσ(ξ))=0,t≥t_0,和相应不等式[a(t)x(t)-∑ from i=1 to m (p_i(t)x(τi(t)))]″-∫from n=a to b (f(t,ξ,x[g(t,ξ)])dσ(ξ))≥0,t≥t_0.存在正解是相互等价的.其中a(t),pi(t)∈C([t0,∞),R+),a(t)>0,τi(t)∈C(R~+,R~+),τi(t)t,limt→∞τi(t)=∞(i=1,2,…,m).g(t,ξ)∈C([t_0,∞)×[a,b],R+).g(t,ξ)是分别关于t和ξ的增函数.g(t,ξ)t,ξ∈[a,b],limt→∞,ξ∈[a,b]g(t,ξ)=∞.f(t,ξ,x)∈C([t_0,∞)×[a,b]×R,R+).当x>0时,xf(t,ξ,x)>0.σ(ξ)∈C([a,b],R),且σ(ξ)非减.     

脉冲中立型时滞微分方程的正解的存在性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程 [y(t)+p(t)y(t-τ)-r(t)y(t-ρ)]′+q(t)y(t-σ)=0,t≥0,t≠t_k, y(t_k~+)-y(t_k)=b_ky(t_k),k=1,2,…正解的存在性等价于一类非脉冲中立型方程正解的存在性,应用这一结果,建立了此类线性脉冲中立型微分方程正解存在性的若干充分条件。     

偶阶中立型泛函微分不等式最终正解的不存在性

研究一类非线性的偶数阶中立型多时滞泛函微分不等式,得到了该类不等式几个新的最终正解不存在准则.     

一类非线性中立型分数阶泛函微分方程正解的存在性(英文)

本文考虑一类非线性中立型分数阶泛函微分方程.利用锥拉伸与锥压缩不动点定理对问题进行讨论,得到了这类中立型分数阶泛函微分方程正解的存在性.     

中立型微分方程正解的存在性

考虑一阶具有正负系数中立型微分方程[x(t) -c(t)x(t -γ) ]+ p(t)x(t-τ) -Q(t)x(t-δ) =0 ,t≥t0 ,( )其中c,p ,Q ∈C( (t0 ,∞ ) ,R+) ,R+=( 0 ,∞ ) ,γ>0 ,t >δ≥ 0。我们获得了方程 ( )正解存在的充分条件。作为结果的推论 ,去掉了ZHANGBing_gen文 [4](《应用数学学报》1 996年第 2期 )中必需条件 ∫∞c0 p(t)dt=∞ ,其中 p(t) =p(t) -Q(t -τ+δ) ≥ 0 ,从而改进了文 [4]中相应结论。     

一类偶数阶中立型非线性阻尼泛函微分方程的振动准则

本文用不同于原有文献的方法研究了一类偶数阶中立型非线性微分方程的振动性,得到了方程振动的几个新的充分条件。     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

通过构造适当的变换及有效函数,研究了一阶中立型时滞微分方程[x(t)-c(t)x(t-r)]′+p(t)f(x(t-τ))+∑ni=1qi(t)}f(x(t-σi))=0的振动性,获得了此方程所有解振动的n族充分条件.     

一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

近年来,关于一阶线性中立型泛函微分方程的振动性已有不少结果,但对于一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性结果迄今很少见到。对下列的中立型泛函微分方程其中:P,τ,σ为正常数,Q(t),h(t)∈C[t_0,+∞),Q(t)>0,f(x)∈C(R,R),当x≠0时,Xf(x)>0。本文建立了振动性的两个结果。     

The existence of positive solutions of the nonlinear neutral differential equations in a Banach space

1.IntroductionTheexistenceanduniquenessofsolutionsofdelaydifferentialequationsinaBanachspacehavebeenstudiedbymanyauthors(see[1--4]).Inthispaper,weshallapplythefixedpoillttheoremstoinvestigatetheexistenceofpositivesolutionsofnonlinearneutraldifferentialdifferenceequationsinaBanachspace.LetRbethefieldofrealnumbers,andletR ={tERIt20},to>0,J=[to, co)'ConsiderthenonlinearneutraldifferentialdifferenceequationinaBanachspaceE.mI(x(t)~Zci(t)x(t~ri))' ZPj(t)fj(x(t~D))=0,(1)i=1j=1wherefiEC[P,PI,f…     

On the existence of positive solutions of second order differential equations

Using the fixed point method we prove an existence result for positive solutions of nonlinear second order ordinary differential equations. An application to semilinear Schrödinger equations in exterior domains is also presented. Mathematics Subject Classification (2000) 34C10     

具偏差变元的中立型微分方程正周期解的存在性

By means of an abstract continuation theorem, the existence criteria are established for the positive periodic solutions of a neutral functional differential equation dN/dt=N(t)[a(t)-β(t)N(t)-b(t)N(t-a(t))-c(t)N(t-τ(t))]     

Periodic solutions for a kind of second order neutral functional differential equations

In this paper, criteria are established for the existence of periodic solutions to a second order sublinear neutral differential equation. Our method is based on careful a priori estimation and continuation theorem, and our sublinear condition is an improvement of the boundedness condition in some recent results.     

具无穷时滞中立型高维非线性系统的周期解

通过构造算子利用Krasnoselskii不动点定理和线性系统的指数二分性讨论了一类具有无穷时滞非线性中立型高维周期微分系统的周期解存在性问题．得到保证系统存在周期解的新的充分条件．     

含积分边界条件的分数阶微分方程边值问题的正解的存在性

研究了含积分边界条件的分数阶微分方程的边值问题,首先给出格林函数及性质,其次将问题转化为一个等价的积分方程,最后应用Krasnoselkii及Leggett-Williams不动点定理得到了一个及多个正解的存在性,推广了以往的结果．     

The existence of periodic solutions for three-order neutral differential equations

In this paper, by using Kranoselskii fixed point point theorem and Mawhin''s continuation theorem, we establish two existence theorem on the periodic solutions for a class of three-order neutral differential equations.     

二阶中立型差分方程的振动性

研究了一类变系数的二阶中立型时滞差分方程的振动性,得到了该类方程振动及解的一阶差分振动的充分条件。