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有些数学问题直接根据原有的变量或常量求解,难以入手.如能注意常量与变量的相对性,使它们相互转化,从而使问题获得解决或得以快速解决,现举例说明. 相似文献
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<正>求多元函数最值问题,内涵丰富,方法灵活多变,技巧性强,难度大,解法没有规律性,且有些此类问题按常规方法求解更有难度.若利用题设条件、不等式性质、基本不等式及柯西不等式等连续放缩两次,将多元变量转化为少元变量或单元变量,并兼顾等号成立的条件来解答,可使思维简约,过程简捷.下面举例说明,旨在抛砖引玉.1.由题设条件和均值不等式连续放缩两次由题目直接或间接给出的条件和均值不等式连续放缩两次,将多元变量最值问题转化为一 相似文献
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数学解题中,在仔细分析了题目的条件和结论后,常提出假设,借助于假设的参与,形成新的构思,从而使问题获解.但因假设不当或假设不慎,导致解题错误的现象经常发生,因此,本文通过教学实例加以剖析,以期能引起注意,增强解题中的防范意识.1不注意“设”的存在性致... 相似文献
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一、题目展示
在最近的高三数学总复习中遇到这样一道题目:设函数,(x)=x(ex^-1)-ax^2. 相似文献
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简捷之窍──尽早发挥题设作用李长明(贵州教育学院550003)题设也叫已知条件,它是我们解题的依据和出发点,解题顺利与否,或论证是否简捷,都与题设的作用能否充分发挥,或运用得迟早有关.如果我们比较同一题目的不同解法,往往就会发现:繁的原因多是题设中的... 相似文献
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<正>题目(2023年全国高中数学联合竞赛加试(A卷)第四题)设a=1+10-4,在2023×2023的方格表的每个小方格中填入区间[1,a]中的一个实数,设第i行的总和为xi,第i列总和为yi,1≤i≤2023,求■的最大值(答案用含a的式子表示).这是一个多元变量求最值问题,最自然的想法便是首先通过寻找条件来消除尽可能多的变量,从而将待定式转换为一元变量求最值问题.而一元变量求最值问题是我们所熟知的,可以通过不等式,导数等多种手段来求其最值.这便是解此题的大体思路. 相似文献
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一个函数的符号性质在不等式中的应用邹楼海(大连开发区一中116600)1两个题目引发的函数人X,叼一。”一pX十p一1.题目豆(贝努力不等式)设A>0;nE凡求证:(+M”>1干n》(1)题目2均值不等式的引理)设a;6>0,nEN,求证:(na+b... 相似文献
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在日常的珠算教学中,发现一个有趣的现象,即有些特殊组合的题目(尤其是乘法)可以不经珠算,利用它的特殊规律,通过心算将其答案求出,把这些题目结台教学内容放到教学中去,收到了良好的效果,一是可以提高计算效率;二是可以增加趣味性;三是有利于珠心算教学的推广。平时注意搜集资料,搜 相似文献
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隐含条件是指题目中隐而不显、含而未露的固有条件,它通常巧妙地隐藏在题设的背后.常因未能挖掘题设中的隐含条件,使求解陷入困境,或是得出错误的结论.解题时需能揭开其表层面纱,深入挖掘所隐含的信息。并予以充分利用,方可得出正确结果.下面结合实例谈谈三角问题中的隐含条件的挖掘. 相似文献
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函数单调性是函数的重要性质.对于常见的函数单调性问题,比如函数单调性的判断、证明等问题明确指明研究方向,解题过程有章可循,易于掌握.但是,对于有些数学问题,题型上比较新颖,题目表述不够直接,往往使学生不知所措,甚至看不懂题,无从下手.这类题目需要进行合理转化,数学思维具有一定的跳跃性. 相似文献
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在椭圆双曲线中通常会遇到这样一类题目:求与某椭圆(或双曲线)同焦点且过某一点的椭圆(或双曲线)的标准方程.常规方法通常要求出焦点,根据焦点位置设出所求圆锥曲线方程的类型,然后联立方程组求解.本文介绍一个有关椭圆与双曲线焦点的结论,使椭圆与双曲线的统一更加完美. 相似文献
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2013年高考新课标全国(I)卷理科第15题与文科第16题是同一道题:
题目 设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=——. 相似文献
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题目 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn.已知2a2=a1+a3,数列{√S2}是公差为d的等差数列. 相似文献
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联想是思维的翅膀.它寓于思维过程中,是由一种信息情景思索到另一信息情景的心理现象,在认识活动中起着桥梁作用.解题时田命题的条件或结论类比联想到与其形态相似的定义、定理、公式、法则、性质或已经证明的命题等,能起到以“熟”解“生”,化难为易的作用.下面笔者仅从以下几个方面谈一下自己的见解.1类比变量取值范围引发联想解题时,如果题目中变量的取值范围与我们所熟悉的某些蛮量的取值范围一致时,合理代换,进行问题的转化,往往能够达到化难为易的目的.分析汪意到题目中X>且,类比朕想到卜c6Dif,故g虑代澳x—sees,0… 相似文献