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高等数学教程中关于定积分的近似计算如矩形法、梯形法等都有介绍。但这些教材均未涉及到上述公式还可应用于级数的近似计算,而后者在自然科学中却经常遇到。本文试图借助定积分近似计算中的有关公式推导出相应的常数项级数求和公式。 相似文献
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本文研究了求文[1]、[2]更为一般的一类交错级数的求和问题,得到求和的递推公式(即文中的定理),从而推广了文[1]、[2]的结论。 相似文献
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设f(x)是一给定的k(≥0)次多项式,利用一个特殊函数gk(x)=1/k!x(x-1)…(x-k 1)得出了f(x)的n项和Sf(n)=f(0) f(1) … f(n)与gk(x)的特殊关系,从而得到一种求Sf(n)的特殊求法。 相似文献
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以等差,等比数列有序k项乘积或乘积的倒数为通项的级数是二类重要的级数,其前n项和公式推导,一般高等数学书中总是回避。本文利用该类型级数的通项构造一个整标函和相邻项的差与级数的通项相比较的方法,可快速准确地推导出前n项和公式。 相似文献
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本文应用Bernoulli多项式性质完全解决了由D.D.Adamovic和M.R.Taskcvie在文[1]中提出的关子调和级数部分和序列的单调性猜想:设p,q为任意满足q<3p的自然数,则序列是单调逆减的. 相似文献
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通过对学生有关利用幂级数性质求数项级数和的习题解答的分析,提出了对学生的数学能力及数学素质的一些思考。 相似文献
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郑长波 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2006,24(4):396-398
条件概率系列公式是“概率论与数理统计”课程的重要知识点.分析这些公式之间的联系和公式使用的一些规则和技巧,这些规则和技巧便于学生掌握,在求解古典概型问题时颇为有效,教学过程中学生反映良好。 相似文献
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利用差分论证了等幂和一般公式的唯一性,它可用插值法构造,也可用待定系数法求得. 相似文献
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《山西大同大学学报(自然科学版)》2016,(4)
在常数项级数中,有时只能根据判别定理得到级数是收敛还是发散的,但是并不一定知道级数收敛为何值,本文主要通过构建周期函数,然后运用傅里叶级数求出几个常数项级数的和。 相似文献