粘弹性随机有限元

以近似不可压缩粘弹增量有限元和摄动法为基础,利用增量法处理遗传积分,应用参数摄动考虑随机性,采用局部平均方法对随机场进行离散,通过相关结构分解减少计算量,发展了一种粘弹性随机有限元方法.研究表明,尽管粘弹性材料本构关系具有时间相依性,其随机摄动格式并不存在"长期项"的影响.应用该方法进行粘弹性结构的随机模拟,程序实施简单,计算效率较高、精度较高.     

弱粘弹性材料结构振动特性分析的摄动解法

本文提出了“弱粘弹性”概念,用以描述弱时变材料的动态性能,并构造了弱粘弹性模型进行结构振动分析。根据“弱”的特点,选择了小参数,给出弱粘弹性材料动态性能的描述形式。在此基础上,构造了两种摄动解法,第一种基于弹性解,第二种基于单粘弹性模量解。文中还特别讨论了松驰函数为指数形式时的情形。     

粘弹性大变形动力响应的有限元分析

本文基于Ｔｏｔａｌ Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ增量叠加方法，采用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力增量和Ｇｒｅｅｎ应变增量表示的动力虚功方程和Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力－Ｇｒｅｅｎ应变的单积分型本构关系，导出粘弹性大变形的动力变分方程。依此采用Ｎｅｗｍａｒｋ法和八节点轴对称等参数元与二十节点三维等参数元编制了轴对称及三维问题的动力响应计算程序，典型例题的计算结果表明分析符合结构的物理性质。     

含随机参数的非线性黏弹性有限元计算

进行了粗粒土与结构接触面单调和循环加载试验，基于宏细观测量结果, 扩展了 损伤概念以 描述该类接触面在受载过程中的物态演化, 及由于物态演化导致的力学特性从初始状态到最终 稳定状态的连续变化过程. 揭示了接触面损伤的细观物理基础主要是接触面内土的颗粒破碎 和剪切压密这两种物态演化；指出接触面的剪胀体应变可以划分为可逆性和不可逆性剪胀体 应变两部分，其中不可逆性剪胀体应变可作为接触面损伤发展的宏观量度，因此其归一化 形式可作为一种损伤因子的定义；提出了建立粗粒土与结构接触面一种损伤本构关系的基本思路.     

随机参数冷却塔的随机特征值样条子域随机摄动分析

文「１」曾提出了用于旋转壳分析的广义样条子域法，本文基于这一方法进一步建立了带有随机参数冷却塔的特征值摄动分析公式。并着重讨论了特征值关于冷却塔边界支撑随机参数的统一特性。其中，冷却塔的实际支撑体系用弹簧约束模拟，且利用变形能等效原则将两个主曲率线方向的弹簧约束系数用实际支撑体系的腾参数表示、弹簧约束通过一个广义样条环域与主体的主体结构相联结。     

粘弹性大变形动力响应的有限元分析

本文基于ＴｏｔａｌＬａｇｒａｎｇｉａｎ增量叠加方法，采用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力增量和Ｇｒｅｅｎ应变增量表示的动力虚功方程和Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力－Ｇｒｅｅｎ应变的单积分型本构关系，导出粘弹性大变形的动力变分方程。依此采用Ｎｅｗｍａｒｋ法和八节点轴对称等参数元与二十节点三维等参数元编制了轴对称及三维问题的动力响应计算程序，典型例题的计算结果表明分析符合结构的物理性质。     

Neumann随机有限元的一种推广形式

针对Monte—Carlo随机有限元,研究在多样本环境下如何提高单样本计算效率的问题。证明了关于线性问题Neumann随机有限元法的算法与线性系统的等刚度迭代法是一致的;在此基础上,将迭代效率更高的算法一预处理共轭梯度法引入线性Monte—Carlo随机有限元系统,建立了相应的有限元列式;最后,利用两个算例比较了本方法与Neumann随机有限元法,结果显示随着随机变量离散度的增大,Neumann法的计算效率急剧下降,而本方法的计算效率表现稳定;对于离散度不太大的随机变量,Neumann法已经不收敛,而本方法在随机变量离散度很大的情况下,仍然保持很好的收敛性。     

随机有限元分析的二级区域分解并行求解算法

采用蒙特卡罗模拟(MCS)和加权积分法对二维问题进行随机有限元分析。尽管MCS方法对任何有确定解的问题都具有求解精度高的优点,但由于求解所需的计算量巨大使其应用受到限制。利用并行求解技术可有效地处理这种密集型计算问题。基于有限元分裂对接法(FETI)的并行特性并利用预处理共轭梯度法(PCG)的求解高效性,结合整体子区域实现(GSI-PCG)和FETI法,提出二级求解算法,并在工作站机群上实现了数值算例。算例计算结果表明本文GSI(PCG)-FETI算法具有较高的并行加速比和并行效率,具有良好的性能,可有效地进行二维问题的随机有限元分析。     

模糊桁架结构有限元分析的随机因子法

研究模糊桁架结构在模糊力作用下的有限元分析方法。考虑桁架结构材料物理参数、几何尺寸和外荷载同时为模糊变量，利用信息熵将模糊变量转变为随机变量。基于随机因子法，利用代数综合法推导出结构位移和应力响应的均值、方差的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数、几何尺寸和外荷载的模糊性对结构位移和应力响应的影响，并验证了本文模型和方法的合理性与可行性。本方法的优点是能够反映结构某一参数的模糊型对结构响应的影响。     

改进的随机有限元方法

本文以有限元法为基础，导出了结构荷载效应特征函数算式，根据特征函数与数字特征的关系，求荷载效应的数字特征，最后，利用格拉马－沙尔勒叶级数拟合荷载效应的分布密度函数。     

结构动力分析的随机变分原理及随机有限元法

将结构动力系统的参数及激励的随机性直接引入结构的动力泛函变分表达式中，基于瞬时最小势能原理，应用小参数摄动法，建立了随机结构动力分析的随机变分列式及相应的确机有限元法。算例表明，应用此法分析随机结构动力响应，具有程序实施简便，计算效率高的优点。     

随机结构有限元分析的递推求解方法

提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。算例表明,当随机量出现较大涨落时,计算结果相对于传统摄动法有不小的改进。     

随机有限元方法在断裂分析中的应用

在幂律非线性随机有限元基础上,以单边裂纹板为例给出计算含量钢继裂参数,J（J积分）,δ（裂纹张开位移）,Δ（由裂纹引起的裂纹板上下底面相对位移）,θ（由裂纹引起的裂纹板上下底在相对转角）及其对基本随机变量变化率的方法和分析算例。     

The random variational principle and finite element method

In this paper, we introduced the random materials, geometrical shapes, force and displacement boundary condition directly into the functional variational formulations and developed a unified random variational principle and finite element method with the small parameter perturbation method. Numerical examples showed that the methods have the advantages of the simple and convenient program implementation, and are effective for the random mechanics problems.     

幂律全塑性罚函数随机有限元

用罚函数有限元方法解决平面应变下的体积下可压缩问题,应用摄动有限元理论发展幂律全塑性随机有限元,并以弹性模是E,泊松比u和节点坐标等的基本随机变量,推导有限元列式,给出单板受拉,梁受弯的算例。     

The virtual work principle and linear complementary method for coupling analysis of elasto-plastic damage structure

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｍｅｄｉｕｍｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｈａｓｂｅｅｎｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅａｐｐｌｉｅｄｉｎｍａｎｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｆｉｅｌｄｓｉｎｐａｓｔｙｅａｒｓ.Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ,ｔｈｅｈｏｔｐｏｉｎｔｏｆｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｒｅｓｅａｒｃｈｉｓｔｈｅｄａｍａｇｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｍａｔｅｒｉａｌ.Ｉｔｉｓｒａｔｈｅｒｄｅｆｉｃｉｅｎｔｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｄａｍａｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎａｌｙｔｉｃｐｒｉ…     

The random variational principle in finite deformation of elasticity and finite element method

ＴＨＥＲＡＮＤＯＭＶＡＲＩＡＴＩＯＮＡＬＰＲＩＮＣＩＰＬＥＩＮＦＩＮＩＴＥＤＥＦＯＲＭＡＴＩＯＮＯＦＥＬＡＳＴＩＣＩＴＹＡＮＤＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤＧａｏＨａｎｇ－ｓｈａｎ（高行山）（ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵ...     

Stochastic finite element analysis of local average random fields

This paper discussed the concepts underlying a new approach to representation and analysis of homogeneous random Fields. An orthogonalized isoparametric local average model of random fields is proposed, and the optimum selection of random variables is determined based on the theory of nonlinear programming. The finite element method is used to develop a methodology for random field analysis. Numerical examples showing the accuracy and efficiency of the method are studied.     

PARAMETRIC VARIATIONAL PRINCIPLE BASED ELASTIC-PLASTIC ANALYSIS OF HETEROGENEOUS MATERIALS WITH VORONOI FINITE ELEMENT METHOD

The Voronoi cell finite element method (VCFEM) is adopted to overcome the limitations of the classic displacement based finite element method in the numerical simulation of heterogeneous materials. The parametric variational principle and quadratic programming method are developed for elastic-plastic Voronoi finite element analysis of two-dimensional problems. Finite element formulations are derived and a standard quadratic programming model is deduced from the elastic-plastic equations. Influence of microscopic heterogeneities on the overall mechanical response of heterogeneous materials is studied in detail. The overall properties of heterogeneous materials depend mostly on the size, shape and distribution of the material phases of the microstructure. Numerical examples are presented to demonstrate the validity and effectiveness of the method developed.