基于多个无标度区的多重分形分析方法

用计算机模拟生成了多重分形结构,通过对比分析结构的解析多重分形谱和配分函数法计算得到的多重分形谱,总结出多重分形谱可以描述结构在某一无标度区内生长规律的特性,发现结构的各个无标度区都具有研究价值,针对传统方法不能充分利用数据的缺陷,提出了基于多个无标度区的多重分形谱计算方法.     

指数标度在AHP标度系统中的核心作用

在AHP应用中提出了各种各样的标度，在分析比较各种标度后，得出指数标度是核心标度的结论，证明了1-9标度与指数标度不相容，指出许多标度实质上只是指数标度的特例，提出了确定指数标度参数的方法，并指出了应用指数标度时应注意的问题及其解决办法。     

基于多重分形去趋势波动分析法的交通流多重分形无标度区间自动识别方法

无标度区间是时间序列在统计意义上存在分形自相似性的尺度范围,是交通流多重分形特征研究中的重要组成部分.为解决交通流多重分形研究中多重分形去趋势波动分析法(multi-fractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA)缺乏有效识别无标度区间方法的问题,本文在分析算法过程中交通流波动函数对数曲线突变点性质的基础上,结合传统无标度区间识别方法的构建思想,建立基于MF-DFA算法的无标度区间自动识别方法.以北京市二环快速路外环方向的部分道路为例开展实例研究,通过与传统无标度区间识别方法的结果对比,验证新方法的有效性.研究结果表明:本文方法能自动识别交通流多重分形无标度区间,且稳定性好;案例研究可知交通流短时间内波动较小、自相似性较强,随着研究时间段变长、交通流波动逐渐变大,自相似性逐渐消失,进一步解释了交通流无标度区间的有限性.     

脑电信号的多尺度排列熵分析

本文利用多尺度排列熵对正常脑电信号和癫痫脑电信号进行了详细的分析和比较,研究了脑电图信号多尺度排列熵值和年龄的关系以及尺度因子对多尺度排列熵值的影响.通过对处于各个年龄段的22组正常人和22组患有癫痫人群的脑电图进行多尺度排列熵分析,发现在相同年龄段的人群中,正常脑电信号的多尺度排列熵值要高于癫痫脑电信号,熵值平均高出约0.19,约7.9%.另外,在尺度因子小于15的情况下,对于在30到35的年龄段正常人群,其多尺度排列熵值最大,随着年龄段的增大或降低熵值都一定程度的降低.结果证明,多尺度排列熵可以成功区分正常脑电信号和癫痫脑电信号,并且熵值可以正确地反映人体大脑发育的一般过程.     

谐振子基在复标度方法中的应用

在利用薛定谔方程求解共振态能量的过程中,成功的将谐振子基应用于复标度方法,求解出共振态的能量公式,并以一个比较成熟的势作为检验势,得出比较精确的结果,也作出共振态能量在复能量坐标系中的能量分布.对其中的两个参数基数N和转动角θ进行讨论与分析,验证了共振态的一个原理:在对共振态的计算过程中,计算参数的改变不会影响共振态的位置.     

谐振子基在复标度方法中的应用

在利用薛定谔方程求解共振态能量的过程中，成功的将谐振子基应用于复标度方法，求 解出共振态的能量公式，并以一个比较成熟的势作为检验势，得出比较精确的结果，也作出共振态能量在复能量坐标系中的能量分布。对其中的两个参数基数N和转动角µ进行讨论与分析，验证了共振态的一个原理：在对共振态的计算过程中，计算参数的改变不会影响共振态的位置。     

多重分形谱及其在材料研究中的应用

详细讨论了多重分形谱中各参量的物理意义,拽出随机多重分形谱中出现异常区的原因。提出了一种舒去少量异常小的分布概率的方法,局部消除了异常区,最后介绍了一些多重分形谱在材料研究中的应用。     

FastICA算法在脑电信号去噪中的应用

FastICA算法不需要计算高阶统计量,收敛速度快。将快速FastICA算法应用到脑电信号的去噪中,模拟结果表明,采用该方法能够有效的去除脑电信号中的心电。     

分形在物理学中的应用

 一、分形理论的基本内容分形是对没有特征长度但有某种意义下的自相似性的形体和结构的总称。分形体系是具有无标度性的自相似结构。自相似结构可用分形维数来表示,这个维数可以是分数,或是一个连续变化的数。分形维数是描述分形的重要参数,有多种定义和计算方法。一般地,如把一个Ｄ维几何物体的尺寸放大Ｌ倍,就得到ＬＤ个原来的几何图像。令ＬＤ=Ｋ,则有Ｄ=ｌｎＫｌｎＬ上式可作为豪斯道夫维数的定义,并且能毫无困难地推广到非整数的范围。分形几何中的主要角色是由传统数学中的“病态”结构所扮演的,如科契曲线、谢尔品斯基海绵等,它们都具有严格的自相似结构,属于有规分形。     

脑电信号的样本熵分析

运用非线性动力学方法对癫痫患者与正常人的脑电数据进行分析。研究结果表明,癫痫患者发作期的样本熵值总体上低于正常人,并且癫痫患者在发作时的脑电样本熵值较发作前有明显降低,发作后又回到发前水平。这预示着样本熵可能为癫痫病的临床诊断提供一定的参考。同时通过实验验证,样本熵具有较好的一致性,且只需要较短的数据就能达到分析目的,是分析脑电信号的有利手段。     

Detrended cross-correlation analysis of electroencephalogram

In the paper we use detrended cross-correlation analysis (DCCA) to study the electroencephalograms of healthy young subjects and healthy old subjects. It is found that the cross-correlation between different leads of a healthy young subject is larger than that of a healthy old subject. It was shown that the cross-correlation relationship decreases with the aging process and the phenomenon can help to diagnose whether the subject's brain function is healthy or not.     

Classification of Multiscaling in Fracture and Fragmentation

We propose a method to classify multifractal properties, which have been found in many systems. We then study the multifractal properties previously found in various models of fracture and fragmentation, and show explicitly that they indeed fall into the two classes proposed in our method. Several interesting features are also revealed.     

基于改进的符号转移熵的心脑电信号耦合研究

试图探究动力系统中的耦合关系一直以来都是国内外众多学者关注的热点,传统的时间序列符号化分析方法会使研究结果受序列非平稳性的严重影响,本文在原有转移熵的研究基础上,应用粗粒化提取,经过理论与实验的分析,发现心脑电信号耦合研究中的转移熵值在不同提取情况下对应不同的分布趋势,并选择效果最好的信号数据提取方法用在其后的应用分析中. 此外,对时间序列符号化方法提出改进,采用动态的自适应分割方法. 实验结果表明,无论清醒期还是睡眠期,改进的符号转移熵算法观测分析到的心脑电信号耦合作用更显著,能更好的捕捉到信号中的动态信息、系统动力学复杂性的改变,更利于医学临床实践应用中的检测,在分析非平稳的时间序列上具有更好的效果. 关键词： 心脑电信号 粗粒化 符号转移熵 基本尺度     

Blind source separation of multichannel electroencephalogram based on wavelet transform and ICA

Combination of the wavelet transform and independent component analysis （ICA） was employed for blind source separation （BSS） of multichannel electroencephalogram （EEG）. After denoising the original signals by discrete wavelet transform, high frequency components of some noises and artifacts were removed from the original signals. The denoised signals were reconstructed again for the purpose of ICA, such that the drawback that ICA cannot distinguish noises from source signals can be overcome effectively. The practical processing results showed that this method is an effective way to BSS of multichannel EEG. The method is actually a combination of wavelet transform with adaptive neural network, so it is also useful for BBS of other complex signals.     

含时空关联噪声的非局域及各向异性Kardar-Parisi -Zhang方程的直接标度分析

将直接标度分析方法推广应用到含时间空间关联噪声的非局域及各向异性KardarParisiZhang方程的动力学标度分析中,分别得到了方程在强耦合区和弱耦合区的标度指数值.在弱耦合区得到的标度指数能与使用动力学重整化方法得到的结果相吻合 关键词： 表面生长 标度分析 KPZ方程     

毫米波辐照下大鼠脑电的长程相关性

通过脑电长程相关性的分析,定量研究了35 GHz毫米波辐照大鼠时产生的应激反应。通过退趋势分析法,得到反映高频成分的标度指数,显示在辐照前该成分具有布朗噪声的特性,辐照时具有长程相关性;而反映低频成分的标度指数显示在辐照前该成分具有长程相关性,辐照时成为布朗噪声。引进应激指标参量低频成份标度指标数/高频成份标度指标数,用其值的平均变化率来衡量大鼠在35 GHz毫米波作用下应激反应的剧烈程度。通过计算得到辐照时应激指标参量增加了49.9%±13.6%,说明35 GHz毫米波辐照使得大鼠脑电的高频部分变得更加有序,而低频成分变得更加无序,表明大鼠受35 GHz毫米波辐照而产生了剧烈应激反应。     

Econophysics: Scaling and its breakdown in finance

We discuss recent empirical results obtained by analyzing high-frequency data of a stock market index, the Standard and Poor’s 500. We focus on the scaling properties and on its breakdown of the index dynamics. A simple stochastic model, the truncated Lévy flight, is illustrated. Successes and limitations of this model are presented. A discussion about similarities and differences between the scaling properties observed in financial markets and in fully developed turbulence is also provided.     

Nonlinear scaling and its application to ferromagnetic systems

Making use of renormalization-group ideas, a scaling equation of state applicable to ferromagnetic systems and involving the nonlinear scaling variables =ε/t and =h/t, instead of the usual linear scaling variables ε=(T-T_c)/Tc = t-1 and h=H (ordering field), has been derived. The magnetic equation of state so obtained is then generalized to take into account the effect of nonlinear relevant and irrelevant scaling fields. To facilitate a comparison with experiments, the analytic (non-analytic) corrections to the dominant singular behaviour of spontaneous magnetization (order parameter) M(T, 0), ‘zero-field’ susceptibility χ(T, 0), and specific heat in zero field that the nonlinear relevant (irrelevant) scaling fields give rise to are explicitly calculated up to third order in Due consideration is also given to the modifications in the Arrott-Noakes form of the scaling equation of state and the Kouvel-Fisher definition of the effective susceptibility exponent brought about by these scaling fields. A detailed analysis of the M(T, 0) and χ(T, 0) data for crystalline and amorphous ferromagnets in terms of the theoretical expressions derived in this work reveals that i) in conformity with the theoretical predictions, the “;non-analytic”; corrections to the singular behaviour dominate over the “;analytic”; ones for temperatures in the immediate vicinity of the critical point Tc, whereas reverse is the case for temperatures far away from Tc and (ii) the expression for χ(T, 0), based on the nonlinear scaling arguments, which includes the leading “;analytic”; correction, reproduces closely the observed variation of χ with T over a wide range of temperatures T_c ≤ T ≤ 1.5T_c (in some cases, up to 3T_c) for both ordered as well as quench-disordered ferromagnets.     

毫米波辐照下大鼠脑电的长程相关性

通过脑电长程相关性的分析,定量研究了35 GHz毫米波辐照大鼠时产生的应激反应.通过退趋势分析法,得到反映高频成分的标度指数.显示在辐照前该成分具有布朗噪声的特性,辐照时具有长程相关性;而反映低频成分的标度指数显示在辐照前该成分具有长程相关性,辐照时成为布朗噪声.引进应激指标参量低频成份标度指标数/高频成份标度指标数,...