应用格子Boltzmann模型模拟一类二维偏微分方程

针对一类含源的二维非线性偏微分方程, 通过Chapman-Enskog展开技术和多尺度分析提出了带修正项的简单格子Boltzmann模型. 用模型模拟了几类二维偏微分方程, 数值模拟结果与精确解相符合. 成功将格子Boltzmann方法应用到二维偏微分方程的数值求解中. 关键词： 二维非线性偏微分方程 格子Boltzmann模型 Chapman-Enskog多尺度展开     

变形双重介质分形油藏非达西流动分析

考虑与实际生产相符的介质的双重特性和分形特征,并考虑介质的变形,引入双重分形介质渗透率模数,建立应力敏感地层双重分形介质系统的流动方程.采用Douglas-Jones预估-校正法获得无限大地层定产量生产时变形双重分形介质模型的数值解和无限大地层定压生产时分形介质双孔模型的数值解,作出了典型的压力曲线图版.     

含低渗透夹层的非均质双重介质垂向干扰的精确解

本文建立了单一介质、双重介质中由两个渗透层被一个致密低渗透层隔开的多层油藏渗流的数学模型,并求得了无穷大地层的精确解和长时渐近解。利用这个解可以在双重介质层状油藏的单井、多井试井中解释压力恢复曲线、垂向干扰试井和垂向脉冲试井。     

二维孔隙裂隙双重介质逾渗规律研究

在孔隙介质逾渗理论的基础上，将另外一个非常重要的渗透通道——裂隙引入到介质的逾渗研究中，提出了更为普遍的孔隙裂隙双重介质的逾渗研究方法.通过对二维平面孔隙裂隙双重介质的数值计算，得到了孔隙裂隙双重介质三个重要参数：孔隙率，裂隙分形维数、裂隙数量分布初值与逾渗概率的关系，给出了孔隙裂隙双重介质逾渗阈值的数学表达式，揭示了孔隙裂隙双重介质的逾渗规律. 关键词： 孔隙 裂隙 双重介质 逾渗 逾渗阈值     

裂缝-孔隙型双重介质油藏渗吸机理的分形分析

低渗透油藏常常伴随裂缝发育,形成裂缝-基质双重介质.自发渗吸是低渗裂缝性水驱油藏的重要采油机理,有顺向和逆向两种渗吸方式.基于基质孔隙结构的分形特征,引入分形几何对裂缝性双重介质渗吸机理的判据进行了改进,建立了渗吸机理的分形判据模型,并进一步推导了结构常数的解析表达式.结果表明,渗吸机理的判别参数是基质孔隙度、高度、孔隙分形维数、流动迂曲度、最大孔隙直径、界面张力、油水密度差以及接触角的函数.改进后的判据模型与现有结果一致.最后绘制了判别渗吸机理的图版,为利用表面活性剂提高低渗透油藏采收率提供理论依据.     

考虑相重新分布的双重介质分形油藏不稳定渗流压力动态特征

基于分形油藏渗流力学,针对存在井筒储集、表皮效应和井筒相重新分布影响下的不稳定渗流问题,建立双重介质分形油藏有效井径数学模型,并采用Douglas-Jones预估校正法求得无限大地层定产量生产条件下的非线性数值解.由数值解可知,该系统完整的压降曲线由四个流动区组成.最后分析各个分形参数、相重新分布参数和双重介质参数变化时压力的变化规律,做出典型压力曲线图版,为研究复杂渗流系统中相重新分布影响下的不稳定渗流规律提供参考.     

对称分类在非线性偏微分方程组边值问题中的应用

研究了微分方程对称分类在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法确定了给定非线性偏微分方程组边值问题的完全对称分类;其次,利用一个扩充对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解了常微分方程组初值问题的数值解.     

无限大天然裂缝油藏试井资料计算机曲线拟合

对无限大天然裂缝油藏试井资料的曲线拟合问题,给出了一套理论图版的计算公式,并采用双重误差控制法与对数搜索法进行理论曲线的搜索,从而使试井资料的曲线拟合实现了自动化,极大地提高了拟合速度和精度.大量计算实例表明,这种方法不仅计算速度快,而且相应的软件使用十分方便灵活,对均匀介质和双重介质都实用.     

扰动扩散方程初值问题的近似对称约化

本文利用近似广义条件对称方法研究一类带有源项的非线性扩散方程的初值问题.给出所研究方程的分类并将偏微分方程的初值问题约化为常微分方程的初值问题,通过求解约化后的常微分方程组可得相对应偏微分方程初值问题的近似解.     

对“求一类非线性偏微分方程解析解的一种简洁方法”一文的一点注记

利用文献中所引入的变换，将一个非线性偏微分方程化为一个非线性常微分方程，再直接求解该常微分方程，从而简洁地求得了Burgers方程的几个精确解析解.所得结果与已有结果完全符合. 关键词： 非线性偏微分方程 非线性常微分方程 解析解     

多孔介质中卡森流体的分形分析

研究了非牛顿流体中的卡森流体在多孔介质中的流动特性.基于服从分形分布的弯曲毛细管束模型,运用分形几何理论推导出了该流体在多孔介质中流动的流量、流速、启动压力梯度和有效渗透率的分形解析解.模型中的每一个参数都有明确的物理意义,它将卡森流体在多孔介质中的流动特性与多孔介质的微结构参数有机联系起来.文中给出了卡森流体的流速、启动压力梯度和有效渗透率随着各影响因素的变化趋势,并进行了讨论.所得分形模型可以更深刻地理解卡森流体在多孔介质中流动的内在物理机理. 关键词： 多孔介质 卡森流体 分形     

梯度穿缝型双孔隙率多孔材料的吸声性能

在传统单一孔隙率多孔材料中引入宏观尺度的周期性梯度穿缝结构设计,构造出梯度穿缝型双孔隙率多孔材料,其包含多孔材料基体微孔尺度与穿缝尺度两个尺度。采用分层等效的理论建模方法,将复杂梯度渐变问题变为多层均匀等效层叠加问题。针对不同特征尺寸的多孔材料薄层,分别采用低、高两种渗透率对比度双孔隙率理论,给出了其等效密度和动态压缩系数,再应用传递矩阵方法得到了相邻薄层之间的声压和质点速度传递关系并求得其表面声阻抗,从而建立了梯度穿缝型双孔隙率多孔材料的吸声理论模型。发展了多尺度材料声学有限元数值模型,在所考虑的100~3000 Hz频段范围内数值模拟结果完全吻合理论模型结果。理论与模拟分析了多尺度结构参数对双孔隙率多孔材料吸声性能的影响,结果表明引入多尺度梯度结构设计能够显著提高单一孔隙率多孔材料的吸声性能,且穿缝尺度比穿缝梯度影响更为显著;精细数值模拟获得的声压和能量密度分布云图揭示了多尺度结构设计的吸声增强机制。该工作可用于指导双孔隙率多孔材料的多尺度结构设计,从而提高多孔材料的中低频吸声性能。      

A new traffic model on compulsive lane-changing caused by off-ramp

In the field of traffic flow studies, compulsive lane-changing refers to lane-changing(LC) behaviors due to traffic rules or bad road conditions, while free LC happens when drivers change lanes to drive on a faster or less crowded lane. LC studies based on differential equation models accurately reveal LC influence on traffic environment. This paper presents a second-order partial differential equation(PDE) model that simulates both compulsive LC behavior and free LC behavior,with lane-changing source terms in the continuity equation and a lane-changing viscosity term in the momentum equation.A specific form of this model focusing on a typical compulsive LC behavior, the ‘off-ramp problem', is derived. Numerical simulations are given in several cases, which are consistent with real traffic phenomenon.     

定向凝固宏微观热质传递及双扩散流作用

针对氯化铵水溶液定向凝固实验,从枝晶微尺度到宏观尺度耦合模拟了相变热质传递过程,并考察了双扩散流的影响.研究结果表明,NH4CI-H2O溶液的枝晶微界面浓度变化与非平衡态的谢尔方程趋于一致.两相区内液相率较高,易于流动的产生;热浮升力形成逆时针回流,溶质浮升力形成顺时针回流;热浮升力作用大于溶质浮升力.但双扩散流几乎不影响凝固沿着结晶室高度方向进行的一维定向特性.数值模拟中低估了两相区的渗透率,是造成两相区厚度模拟结果小于实验值的原因.     

非定常可压等熵流非线性方程显式解析解的推导

本文对作者以前凭试凑、灵感、运气与经验得出的一系列非定常可压流动显式解析解,寻找线索,总结出其可能的推导途径,并以非定常可压等熵一维流为例,具体给出了四种新的求解方法。这些方法会对今后寻找工程热物理领域的非线性主控方程的解析解有所帮助。本文同时还给出了两个新的解析解。     

跨声速流函数方程强隐式解及确定密度场的新方案

基于人工可压缩性对密度的修正,本文用强隐式格式快速求解了非正交曲线坐标系下跨声速流函数方程;在流函数场解出后,通过求解一个由动量方程、能量方程和连续方程组合而成的关于密度的一阶偏微分方程来获得密度场,因此流函数解法中常遇到的密度双值问题在这里已不存在;通常所讲的完成流函数场{Ψ}与密度场{ρ}间的迭代在本文便体现在流函数主方程与这个新推出的一阶微分方程间的迭代计算上;几个典型算例表明了本方法的有效性。     

变形双重介质分形气藏非线性渗流理论模型及数值研究

以Warren-Root模型为基础,引入分形参数和压缩系数,考虑压力对具有分形特征的渗透率和孔隙度的影响,建立变形双重介质分形气藏渗流数学模型.应用高收敛和高精度的有限元法求解这类含有第二类边界条件的数学模型.利用压力曲线,压力导数,参数对压力的影响率详细分析了部分参数对压力的影响及在变形双重介质分形气藏渗流数学模型中所具有的独特意义.     

Variability of permeability with diameter of conduit

An entry length is always observed before laminar flow is achieved in fluid flowing in a conduit. This depends on the Reynolds number of the flow and the degree of smoothness of the conduit. This work examined this region and the point where laminar flow commences in the context of flow through conduit packed with porous material like beads, of known porosity. Using some theoretical assumptions, it is demonstrated that permeability varies from zero at wall-fluid boundary to maximum at mid-stream, creating a permeability profile similar to the velocity profile. An equation was obtained to establish this. We also found that peak values of permeability increase with increasing porosity, and therefore entry length increases with increasing porosity with all other parameters kept constant. A plot of peak permeability versus porosity revealed that they are linearly related.