数值计算方法课程中实验环节的设计

主要介绍在数值计算方法课程的教学中如何设计实验环节,以便通过本课程的学习使学生的数值计算能力和应用数学知识解决实际问题的能力真正得到提高.     

“微分方程数值解”的教学研究与实践

结合近几年我院信息与计算科学专业微分方程数值解课程教学改革的研究与实践,对微分方程数值解课程的教学内容、课程体系、教学方法和教学手段进行了深入的探讨.实践表明,通过运用多元化的现代教学手段并加强教学实践环节培养了学生综合应用知识解决问题的能力,教学效果良好.     

《高等数值分析》教学案例的建设与思考

《高等数值分析》是一门与实际联系紧密的数学公共课程,它理论深刻,应用广泛.本文结合实际应用,为《高等数值分析》中常微分方程数值解部分设计了一个教学案例,通过理论分析和数值实验向学生展示了刚性问题的概念和相关数值方法,并对《高等数值分析》课程教学案例的设计进行了思考.     

大学工科数学计算方法教学之探讨

阐述了计算方法课程的重要地位和课程特点并从多个角度较为系统地研究了如何引入数值思想.提出了该课程所采用的一种优化教学模式和方法,经多年课堂教学实践证明该教学模式具有相当的优越性.     

“教学做”一体化教学模式在“数值分析”教学中的研究与实践

为分析"教学做"一体化教学模式在数值分析课程教学中的教学效果,将广西师范大学信息与计算科学专业2011级和2012级本科学生分为对照组和观察组,2011级学生采用传统的教学方法,2012级学生采用"教学做"一体化的教学模式.分析了"教学做"一体化教学模式在"数值分析"课程教学中的具体实施,并从教学的整体效果和学生的考核成绩两方面对实施"教学做"一体化的教学效果进行评价.研究结果表明,采用"教学做"一体化教学提高了教学效果.     

关于数值计算方法收敛性的一点认识

收敛性是数值计算方法中一个非常重要的概念.采用各种数值计算方法求解了常微分方程初值问题,试图通过哲学公式相对真理/绝对真理=0.9来解释数值计算结果和理论结果的关系.通过此哲学公式来刻画数值解收敛到真解的过程,简单易懂.随着小数点后面9的个数的增加,数值结果和理论结果的误差在不断减小.哲学公式有助于学生进一步认识数值计算方法的收敛性.     

应用型本科院校《计算方法》课程教学模式研究

《计算方法》课程对于培养学生数值计算思想、应用科学计算解决实际问题的能力起着重要的作用.针对当前该课程的教学中存在的诸多问题,探讨了应用型本科院校的计算方法课程教学模式.     

《数值分析》实验课网络实验平台建设体会

1 引言 《数值分析》课程是哈尔滨工业大学全校工科研究生必选公共学位课,在工科硕士生数学教学中处于中心地位.因为就目前对工科类研究生来讲,如何进行科学与工程计算仍然是工程对数学依赖的主要方面.数值计算方法是科学与工程计算的基础理论,而掌握并正确应用数值计算方法是《数值分析》课的重要目的,经过近二十年的教学实践,我们深刻认识到,这个目的必须通过配有相应的实验手段,并提供有效的实验过程监控手段,才能达到进行数值实验的真正目的.     

浅谈“偏微分方程数值解”教学中的实践性教学环节

提出在"偏微分方程数值解"课程中应大力加强实践性教学环节,使之成为该课程的一个重要教学组成部分,增加偏微分方程及其数值方法的产生和实际应用背景的介绍,增加实验教学的学时和内容,增加科学研究的前沿问题和工程的实际问题介绍;在激发学生学习兴趣的同时,不断提高学生的解决实际问题的能力.     

优化教学设计提高工科研究生《数值分析》的教学效果

介绍了哈尔滨工业大学数学系计算数学教研室工科研究生“数值分析”课程优化教学改革的一些作法和取得的一些成绩,针对目前教学中存在若干问题提出初步的解决方法.     

数值分析实践教学实验设计

简述了数值分析课程实验设计的总体思路,设计了三个新的探索性实验,包括递归方程拟合、非光滑函数插值和奇异积分计算.这些实验均从最简单的情形出发,通过观察、比较、分析和联想得出了新的结论,有助于培养学生的创新思维能力,为更好地开展数值分析实践教学提供指导.     

《微分方程数值解》课程教学改革的探索和实践

结合近几年数学学院信息与计算科学专业微分方程数值解课程的教学实践,本文对该课程的教学内容、教学方法和手段,及以科研促教学等方面进行了探讨.     

数值分析课程教学改革的探索与实践

分析了当前数值分析课程教学存在的一些问题,结合多年的本科生和研究生的教学实践,给出了数值分析课程教学改革的具体措施,总结了改革的效果.     

结合数学建模 改革《数值分析》教学

数值分析是一门与实际紧密结合的课程.在教学过程中,既要注重介绍课程的思想和方法,更要通过实际问题阐述方法的应用.探讨了将数学建模引入数值分析教学中的必要性和可行性,并通过实例说明方法的有效性.     

三维数值流形方法的理论研究

在二维数值流形方法的基础上,对三维数值流形进行了理论研究．研究了三维覆盖位移函数,进行了三维数值流形的力学分析,给出了三维流形单元的刚度矩阵,详细推导了三维数值流形的Hammer积分及剖分规则,系统地研究三维数值流形的理论体系与数值实现方法．作为数值算例,给出了相应的悬臂梁的计算结果,计算结果表明算法的精度和计算效益较高．     

浅析高职院校珠算教学

珠算是我国宝贵的文化遗产，它以其独有的计算原理和基本的数学原理为基础，解决数值计算，实用性很强，在财务领域曾起了重要的作用。作为高职院校财经类专业必须使学生掌握必需的计算技术，具有一定的计算能力，以适应就业需要，促进加强企业管理、提高财务工作质量的要求。因此，珠算课程应继续作为财经管理专业一门重要的基础课，强调以能力为本，重视实践能力培养，使学生切实掌握好珠算基本技能。     

符号和数值混合计算

符号计算和数值计算是两种不同的解决科学和技术发展中问题的计算方法.符号计算可以得到问题精确的完备解,但是计算量大且表达形式往往十分庞大;数值计算可以快速地处理很多实际应用中的问题,但是一般只能得到近似的局部解.特别地,数值计算处理病态问题时,收敛往往较慢且容易出错.着重介绍了符号计算和数值计算之间的密切联系,以及如何运用这两大领域的最新研究成果,探索和开发符号和数值混合计算算法和软件,使之兼备符号计算的完备化和数值计算的高效性.     

数值方法计算复杂性理论的环境与进展

研究计算方法,不能不考虑计算成本或算法效率的问题.在这个意义上,讨论数值方法的计算复杂性历史悠久.然而,直到二十世纪七十年代,这种讨论都带有局部的和渐近的特征.     

计算Riemann-Liouville分数阶积分和导数的数值算法

研究计算Riemann-Liouville (RL)分数阶积分和导数的数值算法.首先,分析了RL分数阶积分和导数的定义式,由于定义式中包含一个积分瑕点,使RL分数阶积分和导数难于计算.然后,给出了一种去掉积分瑕点的方法,在此基础上设计出计算RL分数阶积分和导数的数值算法,并证明了此数值算法具有一阶精度.最后,给出了计算实例,计算结果说明提出的算法是有效的.     

三阶Airy方程满足两个守恒律的非线性差分格式

近年来,学者们对发展型偏微分方程设计了一种能保持多个守恒律的数值方法,这类方法无论在解的精度还是长时间的数值模拟方面都表现出非常好的性质.将这类思想应用到三阶Airy方程,即三阶散射方程,对其设计了满足两个守恒律的非线性差分格式.该格式不仅计算数值解,同时计算数值能量,并且保证数值解和数值能量同时守恒.从数值结果可以看出,该格式在长时间的数值模拟中具有更好的保结构性质.