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1.
基于El-Nabulsi动力学模型,研究了小扰动作用下Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,将El-Nabulsi提出的在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分的非保守系统动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立El-Nabulsi-Birkhoff方程;其次,基于在无限小变换下El-Nabulsi-Pfaff作用量的不变性,给出Noether准对称性的定义和判据,得到了Noether对称性导致的精确不变量;再次,引入力学系统的绝热不变量概念,研究El-Nabulsi动力学模型下受小扰动作用的Birkhoff系统Noether对称性的摄动与绝热不变量之间的关系,得到了对称性摄动导致的绝热不变量的条件及其形式.作为特例,给出了El-Nabulsi动力学模型下相空间中非保守系统和经典Birkhoff系统的Noether对称性的摄动与绝热不变量.以著名的Hojman-Urrutia问题为例,研究其在El-Nabulsi动力学模型下的Noether对称性,得到了相应的精确不变量和绝热不变量. 相似文献
2.
基于非保守系统的El-Nabulsi动力学模型, 研究了非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先, 引入El-Nabulsi在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分提出的类分数阶变分问题, 列出非保守系统的Euler-Lagrange方程; 其次, 给出了Noether准对称变换的定义和判据, 建立了Noether对称性与不变量之间的关系, 得到了精确不变量; 最后, 提出并研究了该系统受小扰动作用后Noether对称性的摄动与绝热不变量问题, 证明了绝热不变量存在的条件及形式, 并举例证明结果的应用.
关键词:
非保守系统
El-Nabulsi动力学模型
对称性摄动
绝热不变量 相似文献
3.
研究了Lagrange系统的Lie对称性摄动与新型的非Noether绝热不变量. 列出了未受扰Lagrange系统的Lie对称性导致的Lutzky型精确不变量;基于力学系统的高阶绝热不变量的定义,研究在小扰动作用下Lagrange系统Lie对称性的摄动,得到了系统的一类Lutzky形式的绝热不变量.举例说明方法和结果的应用. 相似文献
4.
5.
研究了事件空间中非Chetaev型非完整约束系统由特殊的Lie对称性、Noether对称性和Mei对称性导致的Hojman守恒量.建立了系统的运动微分方程.给出了Lie对称性、Noether对称性和Mei对称性的判据,研究了三种对称性间的关系.将Hojman定理推广并应用于事件空间中的非Chetaev型非完整约束系统,得到Hojman守恒量.并举出一例说明结论的应用.
关键词:
事件空间
非Chetaev型非完整约束系统
对称性
Hojman守恒量 相似文献
6.
研究单面非Chetaev型非完整约束力学系统的对称性与非Noether守恒量.建立了系统的运动微分方程;给出了系统的Lie对称性和Mei对称性的定义和判据;对于单面非Chetaev型非完整系统,证明了在一定条件下,由系统的Lie对称性可直接导致一类新守恒量——Hojman守恒量,由系统的Mei对称性可直接导致一类新守恒量——Mei守恒量;研究了对称性和新守恒量之间的相互关系.文末,举例说明结果的应用.
关键词:
分析力学
单面约束
非完整系统
对称性
Hojman守恒量
Mei守恒量 相似文献
7.
研究非完整力学系统的Noether对称性导致的非Noether守恒量——Hojman守恒量. 在时间不变的特殊无限小变换下,给出系统的特殊Noether对称性与守恒量,并给出特殊Noether对称性导致特殊Lie对称性的条件. 由系统的特殊Noether对称性,得到相应完整系统的Hojman守恒量以及非完整系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量. 给出一个例子说明本结果的应用
关键词:
分析力学
非完整系统
Noether对称性
非Noether守恒量
Hojman守恒量 相似文献
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12.
在时间不变的特殊无限小变换下,研究相对论性变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量——Hojamn守恒量.建立了系统的运动微分方程, 给出了系统在特殊无限小变换下的形式不变性(Mei对称性)的定义和判据以及系统的形式不变性是Lie对称性的充分必要条件.得到了系统形式不变性导致非Noether守恒量的条件和具体形式.举例说明结果的应用.
关键词:
相对论
非完整可控力学系统
变质量
非Noether守恒量 相似文献
13.
研究非保守力和非完整约束对Lagrange系统的Noether对称性的影响. Lagrange系统受到非保守力或非完整约束作用时,系统的Noether对称性和守恒量都会发生变化. 原有的一些Noether对称性消失了,一些新的Noether对称性产生了,在一定条件下,一些Noether对称性仍保持不变. 分别给出系统的Noether对称性以及守恒量保持不变的条件,并举例说明结果的应用.
关键词:
Lagrange系统
非保守力
非完整约束
Noether对称性 相似文献
14.
研究事件空间中单面非Chetaev型非完整系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立系统的运动微分方程,给出系统Mei对称性、弱Mei对称性、强Mei对称性的定义和判据,得到由Mei对称性直接导致的Mei守恒量的存在条件以及Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.
关键词:
事件空间
Nielsen方程
单面非Chetaev型非完整系统
Mei守恒量 相似文献
15.
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17.
研究变质量Chetaev型非完整系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立变质量Chetaev型非完整系统的Appell方程和系统的运动微分方程; 给出函数沿系统运动轨道曲线对时间t全导数的表示式,并在群的无限小变换下,给出变质量Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到用Appell函数表示的Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式,并举例说明结果的应用.
关键词:
变质量
非完整系统
Appell方程
Mei守恒量 相似文献
18.
研究小干扰力作用下约束哈密顿系统对称性的摄动问题.建立了非保守约束哈密顿系统的正则方程,在增广相空间中研究了系统的对称性与精确不变量.基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,给出了系统的各阶绝热不变量的形式及存在条件,并建立了绝热不变量与对称变换之间的对应关系
关键词:
约束哈密顿系统
对称性
摄动
不变量 相似文献
19.
基于函数对时间的全导数采用沿系统的运动轨线方式, 研究非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性. 给出非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性的定义和判据. 由Noether-形式不变性同时得到了Noether守恒量和新型守恒量. 并举例说明结果的应用.
关键词:
非Chetaev型非完整系统
可控力学系统
Noether-形式不变性
守恒量 相似文献