集态FU空间的一个注记

集态FU空间是由Arhangel’skii引入的一类弱第一可数空间.本文讨论了强集态FU空间、集态FU空间以及弱FU空间之间的关系:①具有可数紧度的集态FU空间是强集态FU空间;②利用紧集列给出了强集态FU空间成为弱FU空间的一个充分条件.给出了集态FU空间的一个映射性质:集态FU空间被有限到一、满的连续闭映射所保持与逆保持.     

可数SP-紧集的性质

讨论可数SP-紧集在半准闭的L值Zadeh型函数下的逆不变性,证明了可数SP-紧集与SP-紧集的乘积是可数SP-紧集。     

紧空间可度量性的一种刻划

本文把“存在连续实值函数列区别点”作为所论拓扑空间的一个特征,首先指出对紧空间来说它是拓扑可度量化的特征性质,然后把这结论拓广到σ—局部紧空间上;据此给出σ—局部紧 Hausdorff 拓扑群的可分性的一种刻划。此外我们证明了在具有所说特征的拓扑空间中,一个集合或全空间为紧致、列紧(即 Bolzano—Weierstrass 性质)、序列紧、可数紧等性质是彼此等价的。     

概率空间上的分形维数

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在概率空间（Ω，Ｆ，μ）有可数状态的随机过程，给出Ｂ的盒维数定义并研究其基本性质，然后得到了集合Ｂ的维数的另一种表达式，最后计算了一类集合的分形维数     

可数sober化

对于给定的拓扑空间X,借助于X中的可数既约闭集给出了拓扑空间X的一种可数sober化。证明了拓扑空间X的可数既约集可以诱导出集合X上的一个拓扑,讨论了在该拓扑下的一些性质,特别地证明了可数sober空间上由可数既约集诱导的拓扑与原拓扑一致。     

由度量空间诱导的*-拓扑T~*和s-拓扑T~s（英文）

在多饱和模型下研究了由度量空间诱导的*-拓扑T~*和s-拓扑T~s.首先,为了构造*-拓扑T~*,提出了有限点集的概念.其次,在此拓扑空间中证明了每个内集是紧集,每个开集是饱和集,以及标准部分映射是连续映射.最后,在s-拓扑T~s中讨论了闭包算子、内部算子和*映射.     

由度量空间诱导的*-拓扑和s-拓扑Ts

在多饱和模型下研究了由度量空间诱导的*-拓扑T^*和s-拓扑T^s.首先,为了构造*-拓扑T^*,提出了有限点集的概念.其次,在此拓扑空间中证明了每个内集是紧集,每个开集是饱和集,以及标准部分映射是连续映射.最后,在s-拓扑T^s中讨论了闭包算子、内部算子和*映射.     

板几何中一类具广义边界条件的奇异迁移算子的谱

在Lp空间上研究板几何中一类具广义边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程。证明了其相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展式的二阶余项是紧的,且该算子的谱在区域Γ中由至多可数个具有限重的离散本征值组成等结果。     

完全强可遮空间

在正规T1的条件下得到了完全强可遮空间的一些等价刻画，并且利用获得的刻画证明了这类空间的一个可数乘积定理。     

Z-P-S空间中定点紧压缩概率算子的不动点定理

概率度量空间中不动点问题的研究是非线性算子问题研究的重要组成部分。在Z-P-S空间中引入定点紧压缩概率算子的概念,利用拓扑度的同伦不变性和可解性,对Z-P-S空间中定点紧压缩概率算子的不动点问题作了研究,给出了一些重要结论。     

基于多重模糊属性的彩色图像分割

提出了一种综合考虑多重模糊属性的彩色图像分割算法.该算法定义了像素的邻域模糊距离,并根据同一区域内部消除亮度信息后彩色部分相关性非常高的原则,利用区域生长方法产生准种子区域和模糊像素集.对于这些准种子区域按照面积大小进行区域提纯,从而得到确信度很高的种子区域;对于模糊像素,利用合理的目标函数确定出它们的区域属性.讨论了区域的紧性和相邻区域之间颜色相似度的权重关系,并用于区域合并.实验表明,算法的分割结果与人的主观视觉感知具有良好的一致性.     

类凸向量均衡问题弱有效解集的连通性

在拓扑线性空间中研究由关于第一个变量是弧类凹、关于第二个变量是类凸的映射所决定的向量均衡问题.在一定的紧性、凸性、与半连续性的条件下,给出了这类向量均衡问题弱有效解的存在性定理.利用向量均衡问题弱有效解的标量化的结果,得到了这类向量均衡问题弱有效解集的连通性结果.     

板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移方程

在L1空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项R2(是弱紧的,从而得出了该迁移算子的谱在域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

单位球上Lipschitz空间及其空间上的加权复合算子

刻画了单位球上Lipschitz空间的特征,同时给出了加权复合算子Wu,φ在Lipschitz空间上为有界算子和紧算子的充要条件.作为一个推论,利用角导数定理得出‖φ‖∞1是复合算子Cφ在Lipschitz空间上为紧的必要条件.     

关于 L1(μ )上有界线性算子的 逼近性质与局部化性质

本文指出: Banach空间 L1 (μ )到 Banach空间 X 中的有界线性算子的紧性、弱紧性、可凹性与 Riesz可表示性分别在逼近意义与局部化意义下相互等价.     

Bergman 空间上的复合算子的总体紧性

刻划了具有总体紧性质的复合算子序列的符号函数，利用复合算与Toeplitz算子的关系得到了Bergman空间上复合算子序列是总体紧算子序列一个充分很必要条件，从而推广了Smith的结果。     

反模糊向量空间

本文引入反模糊向量空间的概念,得到了与模糊向量空间相平行的一些结果。     

随机环境马氏链中的几种等价关系

假设{Xn}是定义在随机环境下具有有限或者可列的马氏链，本文利用Hopf马氏链和绕积马氏链的方法，研究了随机环境马氏链中的互通、相遇等等价关系，获得了一些与经典马氏链类似的结果，这些结果对进一步研究随机环境马氏链是有意义的．