多维参数线性经验Bayes估计一致收敛速度的最优性

证明出任何一个多维参数性经验Ｂａｙｅｓ估计的一致收敛速度不可能超过１，从而说明文［１］中构造的线性经验Ｂａｙｅｓ估计的一致收敛速度１是最优的。     

多元线性回归中回归系数的线性经验Bayes估计

本文构造了多元线性回归模型回归系数向量的线性经验Bayes估计,并在较一般的条件下得到了渐近最优的收敛速度。     

多元线性模型回归系数的混合估计和Bayes估计

In this paper,the mixed estimations of regression coefficient in multivariate linear model is giyen on the condition of expanding sample data and their optimalities are considered.It is shown that GLSE is equivalent to the above mentioned mixed estimations.Furthermore,Bayes estimation in multivariate normal model,which is the same as the mixed estimations,is also improved.     

线性回归模型参数的联立经验Bayes估计的收敛速度

本文考虑了线性模型中回归系数β=(β₁,…,β_p)′和误差方差σ²的联立经验Bayes(EB)估计.在二次损失下,利用密度函数及其编导数的核估计构造出参数θ=(β₁,…,β_p,σ²)的联立EB估计,在一定条件下证明了θ的联立EB估计的收敛速度任意接近于1.最后、给出了一个实例.     

部分线性模型回归系数估计的渐近分布

考虑部分线性模型Ｙ＝Ｘ‘β＋ｇ（Ｔ）＋ｅ，ｘ∈Ｄ，ｔ∈「０，１」，β为未知的参数向量，ｇ为未知函数，Ｃｈｅｎ给出此模型的一种估计如下，先用分段多项式逼近ｇ，然后用最小二乘法估计β，「１」得到估计量β的渐近正态性。因其渐近分布中含有未知参数，不能直接用于检验问题。     

增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

其中 x、ε为 p 阶随机向量,A:p×q,q≤p 及 p×p 阶阵 G>0已知,β∈R~q 及σ~2>0是未知参数;若 Kβ可估(即 K 是满足μ(K)(?)μ(A′)的已知常数阵),C.R.Rao在二次损失函数:     

关于线性模型回归系数LS估计的相合性

当误差项是不相关随机变量时[1]和[2]给出了线性模型中回归系数最小二乘估计弱相合性的充要条件。我们把这一结果推广到具有平稳随机误差项的线性模型。     

一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性孙六全（华中师范大学数学系，武汉４３００７０）§１引言本文考虑一般的增长曲线模型其中Ｙ，ε为ｍ×ｎ阶随机矩阵，Ａｍ×ｐ，Ｂｋ×ｎ为已知的常数矩阵，矩阵及σ２＞０是未知参数，ｍ×ｍ阶矩阵已知，ε表示ε按列拉直。...     

线性模型回归系数与误差方差联立经验Bayesian估计的收敛速度

本文研究了正态线性模型回归系数与误差方差联立经验Bayesian估计的收敛速度。     

部分线性模型中估计的收敛速度

考虑回归模型（Ⅰ）：其中（ｘ＿ｉ，ｔ＿ｉ）是固定非随机设计点列，ｘ＿ｉ＝（ｘ＿（ｉｌ），…，ｘ＿（ｉｐ））＇β＝（β＿１，…，β＿ｐ）＇（ｐ＞１），ｇ是定义在［０，１］上的未知函数，β是未知待估参数，０＜ｔ＿ｉ＜１，ｅ＿ｉ是ｉ．ｉ．ｄ．随机误差，且Ｅｅ＿ｉ＝０，Ｅｅ＝σ￣２＜∞。基于ｇ的估计取一类非参数权估计（包括常见的核估计和近邻估计），我们讨论了β的最小二乘估计及ｇ的估计的最优强弱收敛速度。     

错误指定多元线性回归模型的Bayes估计

本文在错误指定下给出了多元线性模型的最优线性 Bayes估计 ,在矩阵损失下讨论了其相对于最小二乘法估计的优良性 ,且获得 Bayes估计的容许性和极小极大性     

一类纵向数据半参数模型估计的收敛速度

本文研究了一类纵向数据半参数模型参数和回归函数的估计问题.利用最小二乘法和一般的非参数权函数方法,获得了参数估计量的强收敛速度和回归函数估计量的一致收敛速度,推广了文献[4]的相应结果.     

刻度指数族参数的经验Bayes估计及收敛速度

本文在刻度平方误差损失函数下导出了刻度指数族分布中参数的Bayes 估计. 利用核估计的方法构造了参数的经验Bayes 估计, 在适当条件下得到了经验Bayes 估计的收敛速度, 推广了文献中的相关结果.     

刻度指数族参数的经验Bayes估计及收敛速度

本文在刻度平方误差损失函数下导出了刻度指数族分布中参数的Bayes估计.利用核估计的方法构造了参数的经验Bayes估计,在适当条件下得到了经验Bayes估计的收敛速度,推广了文献中的相关结果.     

THE ASYMPTOTICALLY OPTIMAL EMPIRICAL BAYES ESTIMATION IN MULTIPLE LINEAR REGRESSION MODEL

ＴＨＥＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＡＬＬＹＯＰＴＩＭＡＬＥＭＰＩＲＩＣＡＬＢＡＹＥＳＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＩＮＭＵＬＴＩＰＬＥＬＩＮＥＡＲＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＭＯＤＥＬ￥ＺＨＡＮＧＳＨＵＮＰＵ；ＷＥＩＬＡＩＳＨＥＮＧ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉ...     

连续型单参数指数族参数的经验Bayes检验函数的收敛速度

对独立同分布样本情形的连续型单参数指数族的单边假设检验问题,在线性损失下 导出了单调的Bayes检验函数,构造了相应的经验Bayes(EB)检验函数. 在一定条件下, 获得的经验Bayes检验函数的收敛速度可任意接近$O(n^{-1})$.最后给出了满足定理条件的两个例子.     

分数布朗运动模型中贝叶斯估计的渐近正态性

本文研究了由分数布朗运动驱动的线性随机微分方程中贝叶斯估计的渐近趋势．利用分数布朗运动的随机积分理论和Girsanov公式，得到了在平方损失函数下贝叶斯估计的渐近正态性．     

正态分布参数的渐近最优经验 Bayes 估计的收敛速度

§1.引言设 X_1,…,X_m(m≥2)为取自 N(μ,σ~2)的 i.i.d.样本.记(?)=1/m ∑x_i,s~2=∑(x_i—(?))~2,则 w=((?),s~2)为完全充分统计量,其联合概率密度为     

威布尔分布族刻度参数的经验Bayes检验函数的收敛速度

本文研究了在"加权线性损失"下,威布尔分布族刻度参数经验Bayes (EB)检验问题.利用概率密度函数的递归核估计,构造了刻度参数的经验Bayes检验函数,并获得了它的收敛速度,在适当的条件下,收敛速度的阶可任意接近O(n^-1),推广了文献的结果.最后给出一个有关本文主要结果的例子.