涉及复代数超曲面的全纯映射正规族

本文研究了涉及固定超曲面的全纯映照的正规性问题。利用Aladro 和Krantz对全纯映射族正规性的刻画和Shirosahi建立的一系列涉及一些特殊复代数超曲面的Picard 型定理,得到了全纯映射族的一些正规定则。     

涉及导数的一类全纯函数的正规族

主要使用Zalcman引理来研究全纯函数的正规族,得到了如下的结论:令F为|z|<1内的一族全纯函数,n是一个正整数,a,b是两个复数且满足a≠0,∞,b≠∞.若F满足:Ⅰ)■f∈F,如f有零点,则f的零点重级大于等于3;和Ⅱ)当n≥4时,对F的每一对函数G和H,G″-aG~(n,)与H″-aH~n分担b.则F在|z|<1内正规.     

正规函数,正规族和一致正规族（英文）

首先将亚纯函数的球面导数这个概念推广至更一般的形式即涉及亚纯函数的高阶导数的形式,然后利用著名的Zalcman引理和推广的球面导数研究了单位圆上亚纯函数族的正规定则和一致正规定则.所得的定理推广了Lappan五值定理和Marty准则,并改进了关于正规函数和正规族的一些已知结果.     

全纯函数的正规族

本文证明了两个正规族定理,分别改进了张国明、孙伟和庞学诚的一个结果和徐焱的一个结果.     

正规族与分担函数（英文）

Let k be a positive integer,let h be a holomorphic function in a domain D,h■0and let F be a family of nonvanishing meromorphic functions in D.If each pair of functions f and q in F,f~((k)) and g~((k)) share h in D,then F is normal in D.     

关于全纯函数的正规族

<正> 在 Montel P.建立的正规族理论中一个基本定理可叙述如下:若于一区域 D 内全纯的函数族{F(z)}中每个函数 F(z)在区域 D 内均满足 F(z)(?)0及 F(z)(?)1,则{F(z)}在 D 内正规.1935年 Miranda C.证实了 Montel P.的一个重要猜想:如果在上述基本定理中只改条件 F(z)(?)1为 F~(v)(z)(?)1,那么函数族{F(z)}仍正规.其后不久,Valiron.G.庄圻泰相继把条件 F~(v)(?)1分别改为     

多复变全纯映射正规族关于连续移动超平面的一个充要条件

证明了从C~n的一个区域到P~N(C)中的多复变全纯映射族为正规族的一个充要条件.这个充要条件与P~N(C)中的逐点处于一般位置的连续移动超平面族有关.证明的主要方法来自于微分方程.     

从Leibniz超代数到Lie-Yamaguti超代数（英文）

本文研究了Lie-Yamaguti超代数的构造.利用左Leibniz超代数,先给出左Leibniz超代数的构造方法,再给出用左Leibniz超代数构造Lie-Yamaguti超代数的方法,获得了Lie-Yamaguti超代数的构造方法.将Leibniz代数和Lie-Yamaguti代数的构造推广到超代数的情形.     

关于分担多项式的全纯函数的正规族(英文)

In this paper,we study normal families of holomorphic function concerning shared a polynomial.Let F be a family of holomorphic functions in a domain D,k（2）be a positive integer,K be a positive number andα（z）be a polynomial of degree p（p 1）.For each f∈F and z∈D,if f and f sharedα（z）CM and｜f（k）（z）｜K whenever f（z）-α（z）=0 in D, then F is normal in D.     

复微分方程组的代数解（英文）

本文研究了一类复微分方程组的代数解的存在问题.利用最大模原理和Nevanlinna值分布理论,得到了一个结论,推广和改进了一些文献的结果,例子表明结论精确.     

单位园内全纯函数族的正规性

§1.在1935年,Mirande证明了如下的结果: 凡在单位园内全纯的函数族,若在园内每个函数不取数值0,且其k级导数不取数值1,则此函数族在园内为正规的。这样,Montel提出已久的一个问题逐被解决,但是,Mirande的证明颇繁长,以后,1937年,Valiron从建立一个界囿定理导出了上述定理,但证明仍很繁,1958年,熊庆来证明了与Valiron界囿定理同等精确的界囿定理,又一次证明了上述结果,但证明方法较前者大为简洁。     

全纯函数的分担值与正规族

Let F be a family of holomorphic functions in a domain D, k be a positive integer, a, b（≠0）, c（≠0） and d be finite complex numbers. If, for each f∈F, all zeros of f-d have multiplicity at least k, f^（k） = a whenever f=0, and f=c whenever f^（k） = b, then F is normal in D. This result extends the well-known normality criterion of Miranda and improves some results due to Chen-Fang, Pang and Xu. Some examples are provided to show that our result is sharp.     

复Banach空空间中一类螺形映射子族的性质（英文）

首先定义了一个新的螺形映射子族S_B[β,A,B],其中■,-1≤BB[β,A,B]在复Banach空间单位球上的增长定理和沿某单位方向的偏差定理.最后给出了欧氏空间单位球Bⁿ上正规化双全纯映射族成为S_B[β,A,B]的充分条件.特别地,作为主要结果的应用,当β,A,B取某些特殊值时,可以很容易地得到一些熟知的结果.     

一类全纯映射族的系数估计

在~$\mathbb{C}^n$ 中的单位多圆柱上和一般复 ~Banach 空间的单位球上引入正规化全纯映射族~$\mathcal{M}_g$. 考虑~满足条件~$(Df(x))^{-1}f(x)\in \mathcal{M}_g$ 的正规化局部双全纯映射~$f$~(其中~$x=0$ 是~$f(x)-x$ 的 ~$k+1$ 阶零点) 并得到其 系数估计. 所得结果统一和推广了许多已知结论.     

与分担全纯函数相关的正规族

设F是在区域D内的一族亚纯函数,其零点重级至少为k,k是一个正整数,a(z)(≠0)在区域D内全纯.若对于任意的f∈F,有(1)f(z)与a(z)没有公共的零点;(2)f(z)=0f(k)(z)=a(z)■0|f~((k+1))(z)-a'(x)||a(z)|,则F在D内正规.     

代数体函数的正规族

克服了代数体函数多值性及分支点的困难,运用几何方法建立了几个正规定理.     

亚纯函数正规族与分担集（英文）

In this paper,we study the normality criterion for families of meromorphic functions concerning shared set depending on f∈F.Let F be a family of meromorphic functions in the unit disc A.For each f∈F,all zeros of f have multiplicity at least 2 and there exist nonzero complex numbers b_f,c_f satisfying(i) b_f/c_f is a constant;(ii) min{σ(0,b_f),σ(0,c_f),σ(b_f,c_f)} ≥m for some m 0;(iii) E_f'(S_f)■ E_f(S_f),where S_f = {b_f,c_f}.Then F is normal in A.At the same time,the corresponding results are also proved.The results in this paper improve and generalize the related results of[10-11]and     

单项代数的诱导代数（英文）

本文在单项代数中基于维数树的概念引入了整体和有限整体维数树以及维数代数的概念,应用这些概念进而给出了计算单项代数同调维的更有效的组合算法.     

拟亚纯映射的正规族

用几何方法研究更广泛的拟亚纯映射. 讨论了拟亚纯映射族正规的充分必要条件. 证明了两个关于覆盖曲面的不等式,利用它们证明了几个关于拟亚纯映射的正规定理. 显然,这些正规定理对亚纯函数族也成立.     

一些量子Borcherds超代数及其扩张（英文）

设wU是一个关于Borcherds超代数o的弱量子包络代数,H是一个Hopf代数.在代数wU中增加H的类群元素b_(ik),c_(ik),g_(ik),h_(ik)(i∈I,k=1,2,…,m_i),定义了一个扩张超代数HwU,并证明它在一定条件下构成弱Hopf超代数.利用一个Ore集对代数HwU进行局部化,还得到了一个扩张量子包络代数.