两个尺度参数线性函数估计的线性容许性

设 Y=（Y_1,Y_2)＇,Y_1,Y_2≥0;EY=β=(β_1,β_2)',CovY=kdiag(β_1~2,β_2~2)’,β∈(R~ )~2是参数,k>0为常数,其中R~ =（0,∞)我们估计l＇β,这里l＇=（l_1,l_2）。选取的损失函数为平方损失,估计类为={A＇Y:A=（a_1,a_2)＇是常数向量,a_1,a_2≥ 0}。我们研究 A＇Y在中的容许性,得到了A＇Y在中是l＇β的容许估计的充要条件。     

A Remark on Partly Dissipative Reaction Diffusion Systems on IR~n

The long time behavior of the solutions of some partly dissipative reaction diffusion systems is studied.We prove the existence of a compact(L~2×L~2-H~1×L~2)attractor for a partly dissipative reaction diffusion system in R~n.This improves a previous result obtained by A.Rodrigues-Bernal and B.Wang concerning the existence of a compact(L~2×L~2-L~2×L~2)attractor for the same system.     

我为高考设计题目

题1已知函数y=kx与.y=x~2+2 (x≥0)的图象相交于不同两点A(x_1,y_1), B(x_2,y_2),l_1,l_2分别是y=x~2+2(x≥0)的图象在A,B两点的切线,M,N分别是l_1,l_2与x轴的交点,P为l_1与l_2的交点. (1)求证:直线l_1、y=kx、l_2的斜率成等差数列;     

GLOBAL WELL-POSEDNESS IN ENERGY SPACE OF SMALL AMPLITUDE SOLUTIONS FOR KLEIN-GORDON-ZAKHAROV EQUATION IN THREE SPACE DIMENSION

The Cauchy problem of the Klein-Gordon-Zakharov equation in three dimensional space {utt-?u + u =-nu,(x, t) ∈ R~3× R_+,ntt-?n= ?|u|~2,(x, t) ∈ R~3× R_+,u(x, 0) = u_0(x), ?_tu(x, 0) = u_1(x),n(x, 0) = n_0(x), ?_tn(x,0) =n_1(x),(0.1) is considered. It is shown that it is globally well-posed in energy space H~1× L~2× L~2× H~(-1) if small initial data(u_0(x), u_1(x), n_0(x), n_1(x)) ∈(H~1× L~2× L~2× H~(-1)). It answers an open problem: Is it globally well-posed in energy space H~1× L~2× L~2× H~(-1) for 3D Klein-GordonZakharov equation with small initial data [1, 2]? The method in this article combines the linear property of the equation( dispersive property) with nonlinear property of the equation(energy inequalities). We mainly extend the spaces F~s and N~s in one dimension [3] to higher dimension.     

计算机处理有关直线问题的BASIC程序

本文给出了用LASER-310微机处理有机空间中两条直线位置关系等问题的BASIC程序。 [基本原理] l_1、l_2成异面直线,A、B为l_1上两点,C、D为l_2上两点,a为l_1、l_2所成角的大小,O_1O_2为l_1、l_2的公垂线段,O_1∈l_1,O_2∈l_2,d为l_1,l_2的距离.建立直角坐标系O_(xyz),则     

平行直线系中λ的几何意义

我们知道,由两条平行直线。l_1 Ax+By+C_1=0及 l_2 Ax+By+C_2=0所成的平行直线系方程是(Ax+By+C_1)+λ(Ax+By+C_2)=0(1)(其中λ为任意实数,且λ≠-1)l_1和 l_2的距离是 d=丨C_2-C_1丨(A~2+B~2)~(1/2)。1.若我们把(C_2-C_1)(A~2+B~2)~(1/2)叫做两平行直线 l_1到 l_2间的问隔量。显然这是一个有方向的量,且 l_2到 l_1的间隔量是 l_1到 l_2的间隔量的相     

ISOMETRIES OF THE UNITE SPHERE

It is extended that DARYL TINGLEY's results about that isometries between the unit sphereo of finite dimensional Banach Spaces necessarily map antipodal points to antipodal points.Now, the results is obtained in strictly convex (or l_1) spaces, i.e.: If X, Y are two strictly convex (or l_1) spaces, and S(X), S(Y) are the unit spheres of X and Y respectively,f: is an isometry, then f(-x)= - f(x), for any x in S(X).     

半线性抛物型方程的双移动边界问题

本文运用Fourier方法和压缩映像不动点原理,证明了半线性抛物型方程的双移动边界问题 u_t=a~2u_(xx) F(x,t,u,u_x),(x,t)∈D_∞, u(l_1(t),t)=0,l_1(0)=0,t∈(0, ∞), u(l_2(t),t)=0,l_2(0)=l_0,t∈(0, ∞), u(x,0)=φ(x),0≤x≤l_0,φ(0)=φ(l_0)=0.解的存在唯一性,其中D_∞={(x,t)|l_1(t)相似文献   

Ⅱ型三角剖分上三次双周期样条的插值与逼近

1、引言 用D表示平面上矩形域[0,l_1]?[0,_2 ],记l=max(l_1,l_2),m,n∈N(自然数集),h_1=l_1/m,h_2=l_2/n.用直线族x=ih_1,y=jh_2(t=1,…,m-1;j=1,…,     

双线性分数次积分算子交换子在Morrey空间上有界的充分必要条件

In this paper,we obtain that b∈ BMO(R~n) if and only if the commutator[b,I_α]is bounded from the Morrey spaces L~(p_1,λ_1)(R~n)×L~(p_2,λ_2)(R~n) to L~(q,λ)(R~n),for some appropriate indices p,q,λ,μ.Also we show that b ∈ Lip_β(R~n) if and only if the commutator[b,I_α]is bounded from the Morrey spaces L~(p_1,λ_1)(R~n)×L~(p_2,λ_2)(R~n) to L~(q,λ)(R~n),for some appropriate indices p,q,λ,μ.     

ON INTERPOLATION BY S_3~1(△_mn~(1))(I)

§0 Introduction Let △_(mn)~(1) be a subdivision of D: [a,b]x[c,d] (Fig.1). l_1,_2be lengths of [a,b] and [c,d] respectively, and h_1=l_1/m, h_2=l_2/n,l=max(l_1,l_2). Suppose that S∈S1/3(△_(mn)~(1)). In §1-§5 we consider thefollowing interpolation problem:     

Ramsey数的几个新下界公式

本文通过构造循环图,得到并证明了公式:r(3,q)≥5(q-3)+2,r(3,q)≥7(q-5)+2,(q为奇数),又由所给引理:若r(l_1,k_1)>t_1,r(l_2,k_2)>t_2,则r(l_1-1·l_2-1+1,k_1-1·k_2-1+1)>t_1t_2,归纳出又一公式:r(3~n+1,3~n+1)≥17~n+1     

数学问题解答

因而ω≥-1(等号时δ_1=δ_2=0对应x=y=1)故ω最小值为-1。852 设D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,l_1,l_2,l_3分别是过D垂直于BC,过E垂直于CA,过F垂直于AB的直线。证明:l_1,l_2,l_3共点的充分必要条件是     

问题解决中的轨迹意识

<正>我们先来看一个问题:设直线l_1:y=k_1x+1,l_2:y=k_2x-1,其中实数k_1、k_2满足k_1k_2+2=0.(Ⅰ)证明l1与l2相交;(Ⅱ)证明l_1与l_2的交点在椭圆2x~2+y~2=1上.解(Ⅰ)略.解法一由{y=k_1x+1,y=k_2x-1,(Ⅱ)得交点坐标     

三角形中线定理的一点应用

平行四边形两对角线(l_1和l_2)的平方和等于各边(邻边为a和b)的平方和,即l_1~2+l_2~2=2(a~2+b~2)。如果令m=l_1/2,c=l_2,代入上式,得m~2=1/2(a~2+b~2)-(1/4)c~2,这就是三角形的中线定理,这里a、b、c为三角形的三边,m为c边上中线。这个定理,不仅可以计算已知三边求它的中线的长,而且对于形如求a~2+b~2的一类问题的最小值颇为简便。例1 已知∠AOB=60°,边OA上有两点P和Q,设OP=a,OQ=b;在边OB上求一点M,使PM~2+OM~2最小,问M点的位置如何?     

G空间与开映射定理

Ptak 证明了如下著名的开映射定理:局部凸 Haasdorff 拓扑向量空间 X(简记 l_(cs)空间)是 B-完备的当且仅当(P):每一个从 X 到任意 l_(cs)空间 Y 上的几乎开的连续线性映射是开的。由此产生一个很自然的问题:若将 Y 限制为桶型空间,是否可由性质(P)完全刻划一类l_(c8)空间?(见[2]或[3])我们在此引入 G 空间的概念,给出这一问题的一个完整的回答,然后将所得到的结果推广到一类局部 m -凸拓扑代数上,本文无说明的术语和记号采自[4]和[5]。     

关于S_2~1(Δ_(mn)~((2)))的一个恒等式

本文将得到关于S_2~1(Δ_(mn)~(2))的一个恒等式,它对某些带限制的S_2~1(Δ_(mn)~(2))问题,提供了一个方便工具。 矩形域D_i[0,l_1]×[0,l_2],它的Δ_(mn)~(2)剖分是熟知的(见下图所示),在图上标了某些记号,这是讨论中需要的。记h_1=l_1/m,h_2=l_2/n,且节点(ih_1,jh_2)将简记为(i,j)。     

椭圆竞赛题的解法赏析与推广

<正>题目(2018年全国高中数学联赛江苏复赛)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆M:x²、6+y2、6+y²、3=1,过点P(2,2)作直线l_1,l_2与椭圆M分别交于A,B和C,D,且直线l_1,l_2的斜率互为相反数.(1)证明:PA·PB=PC·PD;(2)记直线AC,BD的斜率分别为k_1,k_2,     

带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组的爆破速率估计

In this paper, the estimate on blow-up rate of the following nonlinear parabolic system is considered: We will prove that there exist two positive constants such that: where l_1= l_(21)α／α_2 l_(22),r=α_1／α_2＞1,α_1≤α_2＜0.     

对一道高考最值题的思考与探究

<正>题目已知F为抛物线C:y²=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l_1,l_2,直线l_1与C交于A,B两点,直线l_2与C交于D,E两点,则|AB|+|DE|的最小值为().(A)16(B)14(C)12(D)10这是2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学Ⅰ卷第10题,其解答如下:由y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l_1,l_2,直线l_1与C交于A,B两点,直线l_2与C交于D,E两点,则|AB|+|DE|的最小值为().(A)16(B)14(C)12(D)10这是2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学Ⅰ卷第10题,其解答如下:由y²=4x知F(1,0),