可换环上上三角矩阵李代数的局部自同构和局部导子

本文刻画了T_n(R)上的局部自同构和局部导子.利用关于T_n(R)的自同构和导子的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了T_n(R)上的每一个局部自同构是自同构,每一个局部导子是导子,这推广了文献关于T_n(R)的自同构和导子的主要结果.     

交换环上反对称矩阵李代数的局部导子和2-局部导子

令R是有单位元1的2-挠自由交换环, L_n(R)是由R上所有n阶反对称矩阵构成的李代数.本文研究了L_n(R)(n≥3)上局部导子和2-局部导子的性质.利用L_n(R)作为李代数的完备性和矩阵计算技巧,证明了L_n(R)上的每个局部导子和2-局部导子都是导子.推广了L_n(R)上关于导子的主要结果.     

可换环上上三角矩阵代数的若当自同构分解(英文)

设R是含单位元1和可逆元2的可换环,Tn+1(R)表示R上(n+1)×(n+1)级上三角矩阵全体所形成的矩阵代数.本文证明了T(R)的每一个若当自同构都可唯一的分解为图自同构,内自同构和对角自同构的乘积.     

半环上的三角矩阵乘法半群的自同构

设R是含有恒等元1的半环,C是R上的中心子半环.Tn(R)是R上的n阶上三角矩阵C-代数.证明了当R是一个幂等元都是中心元的半环时,映射Φ:Tn(R)→Tn(R)是乘法半群自同构当且仅当存在Tn(R)中的可逆矩阵G和R中的半环自同构τ使得A=(aij)n×n∈Tn(R),均有Φ(A)=G-1τ(A)G.这里τ(A)=(τ(aij))n×n,n2.     

半局部环上正交群的自同构

<正> 局部环上正交群的自同构(n≥5,v≥1,2,3,5为单位)已由B.R.McDonald定出.本文研究了半局部环上正交群的自同构(n≥5,v≥1,2,3,5为单位).一、半局部环上正交群的生成元设 R 为半局部环,M_i(i=1,2,…,m)表其有限个极大理想,(?)表其 J-根.本文假定2,3,5为单位.我们可象[2]中建立辛空间那样相应地建立正交几何空间,并假定 β:V×V→R 是     

有限局部环上酉群阶的计算

设K=F_(q^2),其特征为p, q=p^α,K有对合自同构ω:a→a^q. G是一个p 群，其阶为p^β, 群代数R=KG为一局部环. K的2阶自同构ω可延拓为R的一个2阶自同构，记为ω'，为方便，对任意a∈R, 记ω‘(a)为~a. R上2n级酉群定义为U_(2n)R={A∈GL_(2n)R|A(0,I^n,I^n,0)~A^t=(0,I^n,I^n,0)} 该文计算了U_(2n)R的阶.      

特征2的局部环上二阶线性群的自同构

本文定出了特征2的局部环R上SL_2(R)和GL_2(R)的自同构形式,并给出简单的例子。     

半局部环上辛群的自同构

<正> 特征≠2的域上辛群的自同构由华罗庚,Diedonne 解决.对于特征=2的情况,首先由万哲先、王仰贤给出.其后,O’Meara 用剩余空间的方法给出域和整区上辛完全群的自同构.McQueen,McDonald 定出了局部环上 SP_(2n)(V)(n≥6)的自同构.曹重光给出 SP(?)(V)的自同构.本文定出半局部环(2是单位)上辛群的自同构.     

环的广义斜导子

设R是一个半素环, RF(resp．Q)是它的左Martindale商环(对称Martindale 商环),K是R的一个本质理想,则K上的每一个广义斜导子μ能被唯一地扩展到RF和Q 上．设R是一个素环,K是R的一个本质理想,μ是K上的一个广义斜导子且α为其伴随自同构,d为其伴随斜导子,如果存在n≥0,使得对任意的x∈K都有μ(x)n=0,那么μ=0．     

M_2(R)上的非线性Lie导子

设R是一个含有单位元的2无扰的交换环,M_2(R)是定义在R上的全矩阵代数,证明了M_2(R)上的每一个非线性Lie导子都可以表示成一个内导子,一个可加诱导导子和一个映所有二次换位子为零的中心映射的和.     

Digraph代数上的2-局部导子

本文证明了对称digraph代数上的每一个2-局部导子都是导子,并给出一个例子说明该结论在非对称digraph代数上不成立．     

JBW-代数上的局部导子

本文证明了JBW-代数上的局部导子是导子,举反例说明了JBW-代数上的局部内导子未必是内导子,并且给出了JBW-代数的一个充要条件使得它上的局部内导子是内导子,     

三角矩阵代数上的保交换可加映射

本文研究了三角矩阵代数上保持交换性的可加映射的结构.利用最近Marcoux与Sourour发表在[Linear Alg.Appl.288(1999),89-104]上的一个结果,我们证明了任意域F上的三角矩阵代数Tn(F)(n＞2)上的可加满射ψ双向保交换当且仅当ψ是Tn(F)上一个可加泛函与Tn(F)上某个环自同构或环反自同构之和.     

子空间格代数上的局部Lie导子

引入了局部Lie导子的概念,研究了AlgL上的局部Lie导子,其中L是Banach空间X上的子空间格且X≠X_,得到了关于AlgL上局部Lie导子的两个重要结论.     

Schrodinger-Virasoro型李共形代数的共形双导子和自同构群北大核心CSCD

本文确定了两类Schrodinger-Virasoro型李共形代数TSV(a,b)和TSV(c)的共形双导子和自同构群.作为主要定理的推论,本文得到了李共形代数W(a,b)的共形双导子和自同构群.     

交换环上严格上三角矩阵的广义李三导子(英文)

本文研究了交换环R上所有n×n严格上三角矩阵构成的李代数N(n,R)(n≥5)上广义李三导子.利用矩阵技巧,证明了N(n,R)(n≥5)上任意广义李三导子为一李三导子与一位似映射的和.对于N(n,R)(n≥3)上广义李导子,得出类似结果.     

自反代数上的局部Lie $n$-导子

令$\mathcal{L}$是一个满足$X_{-} \neq X$和$(0)_{+} \neq(0)$的Banach空间$X$上的子空间格.我们证明了从${\rm Alg}\,L$映到$B(X)$中的每个局部Lie $n$-导子是一个Lie $n$-导子.     

特征2的半局部环上辛群的自同构

<正> 特征2的域和局部环上辛群的自同构已由[1],[2]定出.本文证明了 m(?)2或m=2,但 K_i=R/M_i 为非完全域,K_i(?)F_2,及 K_i 彼此不同构时,半局部环上辛群的自同构是标准的.     

套代数上的Jordan导子

本文主要研究套代数上的Ｊｏｒｄａｎ导子．证明了套代数上的任一Ｊｏｒｄａｎ导子都是内导子；作为应用最后讨论了套代数上的Ｊｏｒｄａｎ自同构．     

形式三角矩阵环的导子和自同构

本文研究了形式上三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子和自同构,利用与单位元相乘的方法,获得了形式上三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子和自同构的结构形式.