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1.
关于Reinhardt域(一) 总被引:1,自引:0,他引:1
龚昇 《数学年刊B辑(英文版)》1987,(2)
本文讨论了 Reinhardt 域 D={z∈~n:<1},1≥α_j>0,j=1,…,n.当α,不全为1时为弱拟凸域.首先给出了其 Bergman 核的渐近展开,指出了核函数的奇性与 Levi 形式的退化关系.其次指出 A.Bonanie 与 N.Lohone 给出的 Szeg核是错误的,并给出了 Szeg核的估计.最后讨论了一类域的几何性质,给出了 Bergman 度量,Rlcci 曲率及无向曲率的明确表达式,显示了强拟凸点与弱拟凸点的几何性质的不同. 相似文献
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龚昇 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(2)
本文讨论了Reinhardt域,当α_(?)不全为1时为弱拟凸域,首先给出了其Bergman核的渐近展开,指出了核函数的奇性与Levi形式的退化关系,其次指出A.Bonanie与N.Lohone给出的Szeg核是错误的,并给出了Szeg核的估计,最后讨论了一类域的几何性质,给出了Bergman度量,Ricci曲率及无向曲率的明确表达式,显示了强拟凸点与弱拟凸点的几何性质的不同。 相似文献
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泛Clifford分析中无界域上的Cauchy积分公式和Cauchy-Pompeiu公式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了泛Clifford分析中的Cauchy积分公式和Cauchy-Pompeiu公式.通过引入修正的Cauchy核,得出了取值在泛Clifford代数上的两公式在无界域上的表达式.此两公式是有界域上的相应结果的推广,并为研究无界域上的边值问题打下了基础. 相似文献
6.
该文在引入修正的Cauchy核的基础上,讨论了Clifford 分析中无界域上正则函数带 Haseman 位移的边值问题. 首先给出了无界域上Cauchy 型积分的Plemelj公式,再利用积分方程方法和压缩不动点定理证明了问题解的存在唯一性. 相似文献
7.
设D是Cn中具有光滑边界的有界强拟凸域,ψD→D是D的全纯自映射.本文研究D上Bergman空间的复合算子Cψ,通过η-Carleson测度给出CψLpa(D)→Lηpa(D)(0<p<∞,1≤η<∞)是有界的或紧的充要条件. 相似文献
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本文考虑一类状态受限的随机延迟最优控制问题,其中控制域为凸集且扩散项系数中含有控制变量.控制域可以是无界集合.用最大值原理方法建立了最优控制满足的必要条件.也给出了充分最优性条件,从而有助于找到最优控制. 相似文献
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作为John域的推广,本文定义了弱John域,并讨论了弱John域与拟圆、弱John域与拟共形映射之间的关系,得到(1)若R2中的Jordan域D和它的外部D*=R2\D均是弱John域,则D是拟圆;(2)R2中的弱John域是拟共不变的;(3)R2中的有界拟圆必是弱John域.最后构造例子说明R2中的无界拟圆不一定是弱John域. 相似文献
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一类非线性椭圆方程解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论了一类无界域上半线性椭圆方程正解的存在性,通过对一类带权索伯列夫空间的深入研究并利用集中紧性的技巧,克服了失去紧性的困难,因此得到了正解的存在性. 相似文献
14.
鄢盛勇 《数学的实践与认识》2017,(4):175-180
讨论了四元数分析中无界域上正则函数的一类带位移非线性边值问题.利用积分方程方法和Schauder不动点理论证明了问题解的存在性,并给出了解的积分表达式. 相似文献
15.
在比较宽松的条件下,研究了无界域上一类非线性积分微分方程解的存在性.通过引进等价的范数,利用递归法、Tonelii近似序列和局部凸拓扑,建立了新的存在性定理,改进了定义在有界域上的非线性湿气迁移方程的相应结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2018,(19)
定义了无界域上Isotonic函数的Cauchy型积分和Cauchy主值积分,考虑了其边界性质,得到了无界域上Isotonic函数的Plemelj公式. 相似文献
18.
设D是复空间C中的单位圆盘,ψ是D到自身的一个全纯映射,ψ(z)是D上的全纯函数,0<α<1.本文给出了单位圆盘中Lipschitz空间Lipa(D)上由ψ和ψ诱导的加权复合算子Wψ,ψ的有界性及紧性的充要条件. 相似文献
19.
无界域上半线性奇异椭圆方程的共振与非共振问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑了无界域上一类半线性奇异椭圆方程的加权特征值问题,然后讨论了在非共振与共振情形下这类方程非平凡解的存在性. 相似文献
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