锥度量空间中基于Ekeland变分原理的向量均衡问题的解的存在性

本文研究了向量均衡问题.利用在锥度量空间中给出的Ekeland变分原理,我们推导了向量均衡问题解的存在性定理.本文的结论是新的并推广了相关文献中的结论.     

关于局部凸空间中向量Ekeland变分原理的等价性

基于各种Ekeland变分原理的等价形式, 主要研究局部凸空间中给定有界凸子集乘以距离函数为扰动的单调半连续映射的向量Ekeand变分原理的等价性问题. 首先利用局部凸空间中的向量Ekeland变分原理证明了向量Caristi-Kirk不动点定理,向量 Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Th\'{e}ra定理. 进一步研究了向量Ekeland变分原理与向量Caristi-Kirk不动点定理,向量Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Th\'{e}ra定理的等价性.     

有界线性空间中含有Q-距离的Ekeland变分原理

有界线性空间中引入了Q-距离的概念,建立了一类向量值Ekeland变分原理,其目标函数是从有界线性空间映到锥序的实线性空间,并且扰动项中含有Q-距离．由此可以得到有界线性空间中现有的一些Ekeland变分原理．同时建立了有界线性空间中的向量值Caristi不动点定理,也给出二者的等价性．     

拓扑向量空间中带上下界均衡问题解的存在性

主要研究了拓扑空间上的带上下界均衡问题和带限制条件的上下界均衡问题解的存在性.在非凸集上借助转移紧闭值等有关概念研究其相应均衡问题解的存在性,与一些作者的研究思路较为不同,得到了相应均衡问题解的存在条件,推广了一些作者在凸集上研究的相应结果,并且为相应均衡问题研究提供了一个新的视角.     

Hilbert空间中分裂可行性问题解的存在性（英文）

通过将分裂可行性问题转化为等价的不动点方程,本文在Hilbert空间中给出了此问题解的几个特征.受Kirk不动点定理启发,本文得到了若干保证分裂可行性问题解的存在性条件.     

强向量拟均衡问题解的存在性(英文)

设X是一个实的Hausdorff拓扑向量空间,Y是一个实的局部凸向量空间,C是Y中的闭凸锥,K（?）X是一个紧子集.F:X×X→Y是一个双向量函数,G:K→2K是一个集合值映射.我们考虑下面的强拟均衡问题:存在x∈G（x）,使得对任意的y∈G（x）,成立F（x,y）∈C.本文证明了当F是半连续时,上述问题解的存在性结论.     

Ekeland变分原理的一个注记

给出了一般形式的Ekeland变分原理,并根据新得到的结论讨论了泛函强制性条件与一般性弱PS条件之间的关系.     

一类Ekeland变分原理的推广

本文给出一个向量值形式的Ekeland变分原理,其目标函数是从完备的度量空间映到锥序拓扑线性空间.此结果是对钟承奎建立的Ekeland变分原理的推广.     

σ半凸性与Ekeland变分原理

本文引进了σ半凸性,并给出了局部凸空间中一般的Ekeland变分原理.     

广义Ekeland变分原理的应用

研究了广义Ekeland变分原理在拟度量空间中的一些重要应用.利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于α的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同α的Hamel ε-条件.此外,利用关于α的Takahashi ε-条件得到了一些重要结论.     

可数半范空间中Ekeland变分原理的一种形式

本文给出了可数半范空间中Ekeland变分原理的一种新的形式.     

锥度量空间中的一些新的拓扑性质（英文）

本文给出了锥度量空间中的锥的一些性质.利用完备性概念,得到了此空间中的闭球套定理,改进了前人在度量空间中的相应结果.     

Ekeland变分原理的一种推广

研究完备度量空间中一类拟均衡问题的可解性,由此导出名的Ekeland变分原理。     

Banach空间中混合变分不等式解的存在性

By using the property of generalized f-projection operator and FKKM theorem, the existence theorem of solutions for the mixed variational inequality is proved under weaker assumption in reflexive and smooth Banach space. The results improve and extend the corresponding results shown recentlv.     

基于改进集的集值Ekeland变分原理

Ekeland变分原理在最优化理论及应用研究中具有十分重要的作用.利用非线性标量化函数及相应的非凸分离定理建立了基于改进集的集值Ekeland变分原理.新的Ekeland变分原理包含了一些经典的Ekeland变分原理作为其特例.     

Ekeland变分原理的推广及其应用

本文给出一般形式的Ekeland变分原理,并讨论泛函强制性条件与一般形式的 (PS)’条件之间的关系.     

Ekeland变分原理的推广及其应用

本文首先将Ekeland变分原理推广成一般的形式,然后考虑(P.S.)′条件与泛函的强制性之间的关系.     

集值均衡与Browder变分包含问题解的存在性

本文利用Ky Fan引理,研究在锥情形下集值均衡问题解的存在性,推广了近期文献中的相关结果,并在锥形式下,讨论Browder变分包含问题.     

Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性

1972年Ekeland提出一条变分原理.它的最一般形式为: 定理1(Ekeland变分原理) 设V为完备距离空间,F:V→R∪{ ∞}为下有界下半连续函数,且 ∞.又设给定ε>0,点u∈V满足     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理.作为标量化方法的应用,利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理.