对“球面三角学”的几点意見

这本球面三角学有它一定的优点:例如,介紹了球面三角学与平面三角学之間的联系,使讀者能体会球面三角公式与平面三角公式的內在关系;但也有它一定的缺点,这可能是翻譯上的毛病,也可能有些地方是排版上的錯誤。我僅就1953年10月初版、1955年1月3版的譯本提出以下几点意見。如有不当之处,請讀者多加批評与指導! (一) 兩球面三角形的圣等(或相等)与对称是有区別的(前者可以疊合,后者不能疊合),不应該混为一談。固然有些書上把兩三角形的对称叫做对称相等,而把全等叫做絕对相等,但在提法上也应該区分开。譯本在給对称三角形下定义的时候,也很明确地把对称三角形与全等三角形划清了界限;但在定理証明的过程中便忽視了这一点。例如23頁有这样     

对“复变函数”的几点意见

<正> 现行工科“复变函数”教材(以下简称“教材”),从其内容的系统性,结构的独立性,论证的逻辑性以及学生的可接授性的角度来说,是一本较好的教材,但从对教材内容更新的要求,从推理的简炼程度以及同相关学科的衔接上来看,有些问题的安排与讲法,有值得研讨     

提高珠算技术水平几点思考(续)

(2)计算方法 ①三位数字为一节,自上而下分节计算,在算盘上最好标出鲜明的节点。 ②遇有减数的算题,先加后减,经验证明,采用这种方法,计算速度较快,而发生差错的可能性较低。 ③为了进一步提高加减算的运算速度,除了坚持不断练习提高熟练程度之外,应养成“一目多行”(或“一目多节”)的能力。一目     

关于在大学数学教学中加强几何教学的几点意见(续)

3.关于大学数学教学中几何内容的建议关于解析几何学和微分几何学 ,在大学非数学专业的现行数学课程的设置中已经有所体现 ,特别是在以萧树铁先生为主编的“面向 2 1世纪课程教材”—《大学数学》五卷本中的第 2本和第 3本中作了生动的叙述。如果在教学实践中 ,注意强调几何观念、强调培养学生的空间想象能力和直觉能力 ,将会取得很好的效果。但是 ,从当代数学取得的成就和发展前景 ,以及数学在各个学科中日益广泛和深入的运用来看 ,在大学数学教学中还需要增加一些几何内容。我认为 ,那就是关于拓扑学、微分流形、黎曼几何的初步知识。拓扑…     

同解方程的教学意见(续)

Ⅳ三角方程教学大纲在代数部分指出“……到了高中三年级,关于方程同解的知识才能达到系统化.”但是查一查高三代数内容似乎没有恰当机会使之系统化,而在三角部分大纲又规定“学习三角方程的时候,……(1)要求出方程的一切解;(2)在方程变形的时候不应当忽视增根和遗根的可能性的问题.”因此我建议把这两个要求结合起来,放在三角方程一节中去实现.为此,系统的复习与在复习的基础上发展一步就很有必要.     

对上海编专科“高等数学”教材的几点意见

<正> 上海市高等专科学校《高等数学》编写组编“高等数学”教材中的某些内容有不妥或失误之处,本文特在此提出讨论。我校工科三系的高等数学课从八六年以来一直采用上海编专科“高等数学”试用教材。这套教材分上下两册,教材的数学知识覆盖面以及数学知识本身的系统性,逻辑性等方面我认     

对“从算术到代数”的几点补充意见

数学通报1956年9月号上刊登了王永建和吴楠选先生的“对‘从算术到代数’的几点意见”二文指出了上海文通书局出版的张元鼎先生所著“从算术到代数”一书中的一些错误,我还有如下几点补充意见,謹供参考。     

对数学教学的几点意见

这是一个中学学生写来的稿子,我们认为所谈内容有相当的代表性,所以发表出来,供教师同志们参考。此外,为了保持原作的面貌其文字方面,我们都未删动。     

对新编高中《数学》第一册的几点说明(续)

二 第二章包括任意角的三角函数与三角函数的图象和性质两部分。主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角三角函数的概念、诱导公式、同角三角函数间的关系,以及三角函数的图象和性质。这里着重说明下面几个问题。 (一)根据《大纲》的安排,有关“三角”     

对《全日制六年制重点中学数学教学大纲(草案)》(征求意见稿)的几点意见

我们认为《全日制六年制重点中学数学教学大纲(草案,征求意见稿)》(以下简称《大纲》),在教学目的、教学内容的确定、教学内容的安排、教学中应注意的事项以及各科的教学要求和教学内容等几个方面,制定得比较恰当。对全日制重点中学来说,《大纲》基本可行。现就一些具体问题谈谈我们的意见。 1.《大纲》对高中数学内容划分为三种类型,虽然大体明确第一类型为文理不分科型,第二类型侧重文科班,第三类型侧重理科班,但各种类型在内容选择上的根据,应有适当说明。同时,这种分类的做法,还要与其它学科的教学大纲协调一致,以保证整个教学安排和谐统一。 2.《大纲》中平面三角未单独设科,而将它归入代数。平面三角包括两部分内容:三角函数(包括反三角函数和三角方程)部分和解三角形部分。按它们各自的特点,可将前者归入代数,后者归入几何,这比《大纲》现在的做法更为合适。为此,解三角形可放在初中三年级“圆”一章之后。相应地将该年级的教     

对新编高中教材的几点意见

与老教材相比,新教材增加的向量、概率、微积分初步等内容对提高学生对现代数学的认识,为做好大学、中学数学的衔接工作很有帮助,尤其是每个章节的阅读材料和部分章节的研究性课题对激发学生学习数学的热情大有裨益.每一章的小结也写得不错.但在教学实践中师生们也发现了其中的一些问题,笔者现将它们整理如下.     

对现行高中数学教学参考书的几点意见

笔者在教学中发现 ,与人教版现行高中课本《立体几何》、《平面解析几何》相配套的教学参考书有不妥之处 ,现对其提出几点意见 ,供商榷 .1　高中《立体几何教学参考书》1 高中《立体几何》(必修 )课本第 33页上的第 9题 :“求证 :两条平行线和同一个平面所成的角相等 .”本题应分两种情况论证 :(1 )两条平行线与同一平面平行 ;(2 )两条平行线与同一平面相交 ,这又分为垂直相交和斜交两种情形 .教学参考书中的答案只证明了第 (2 )种情况中的斜交情形 .2 同一课本第 48页上前 2题的第 (1 )小题 :“求证 :每两条都相交且不共点的四条直线共面…     

对“预习”的几点思考

对“预习”的几点思考石志群（江苏省姜堰市第二中学２２５５００）优化教学过程是变应试教育为素质教育的根本途径．长期以来对某些教学环节形成了一些错误的认识，阻碍了对教学结构的改革，比如“养成预习的习惯”就是不妥之举．当然，预习所具有的培养自学能力，增加参...     

千古绝技“割圆术”(续)

本文是文[1]的续篇,进一步阐述“割圆术”的思维模式对现代演化数学研究的启迪意义。全文的结论是,无论是数学成就还是数学才能,刘徽都应当与“古代数学之神”阿基米德并列。     

对“从算术到代数”(增訂本)的几点意見

“在变数变化的过程中,任意給出一个正数δ来,这变数的值从某值以后与一常数之差的絕对值永远小於δ时,此常数就叫做这变数的亟限”,由这个極限的定义,可知極限本身实是一个常数,本書說“∞代表某一量的極限”(第87頁)一話是有問題的。第95頁上有一个“代数数”的表,这里面有几处有問題: 一.“由10的乘方做分母的分数,叫做小数,这是小数的定义。由这个定义,可知小数是分数的一种,即分数是包括小数的。表中說:正数包括 1.整数;2.分数;8.小数。这是欠妥的。二.零也是有理数,而表中未列入,欠周到。三.表中把循环小数列为無理数,是不对的,我們知道,循环小数可以用分数表示,即循环小数是分数的一种,因而分数是包括循环小数的,故循环小数实是有理数,决不是無理数。四.無理数中除不尽根数外,街有超然数(如π),表中也未列入。五.虚数也分正負,我在这个表中才第一     

行列式(续)

四.行列式的基本性質2) 主对角元素都是1,其余的元素都是0的行列式,它的值等于1. 很容易可以用对阶数n作归納法来証明这个命題.当n=1时命題显然成立.对于任意n,所說行列式有形狀     

对初中几何课堂教学计划的几点补充意见

本通报曾先后接到薛明同志对1954年9月人民教育出版社出版“初中几何課堂教学計划(譯本)”書中第51課的一个題,以及刘进修同志对該書第63課一个题的补充意見.由于这兩题是教科書中同一阶段的問題,因此我們便把它併在一起發表,以供讀者尤其是教师同志們在讲这一阶段时参考.     

解析几何总复习的几点意见

高二总复习的特点是:时间短,任务重。怎样才能在较短的时间里,取得较大的教学效果呢?我们认为,在内容上要围绕巩固基础知识,训练基本技能这两项基本要求组织复习课。在作法上要做到抓住要点,力求少而精。在抓好两基的基础上,根据学生实际适当讲练一些综合题,这时必须对综合性例题进行解剖,并阐明解题的规律性。近两年来,我们武汉市的正反两方面的经验都说明,为了提高复习课的质量,使高考取得较好的成绩,必须紧紧地围绕两基组织复习课,不要过早地搞综合题,更不能搞难度很大的综合题。但是,根据学     

关于高中数学新课标的几点意见

新课标高中数学课程已先后在六省(市)试行,现就存在的问题,谈几点个人的浅见.1教学内容和教学时数的矛盾比较突出试用新课程的学校较普遍地反映,高中数学新课程的教学内容和教学时数的矛盾比较突出,按课标规定的课时很难完成任务,必须增加课时甚至利用节假日补课.产生这一结果的原因大致有如下几点:1·1新课程内容偏多数学新课程整体上分为五个必修模块、五个选修模块和十六个选修专题.五个必修模块是所有学生都必学的.在选修模块和选修专题中,文、理科各有两种选择(基础型和提高型):文科基础型学习选修1的两个模块和选修3中的两个专题,总课…     

对“数学新课改”的几点思考

拜读文[1]与文[2],受教良多,也感慨良多．之所以要进行新课改,我想可能是基于我国的教育事业,从某些方面来说,已卷入了一个畸形循环的怪圈之中,导致“高分不一定高能”的现象严重,研究型人才匮乏,创新型人才更是稀少;已经在很大程度上阻碍了我国科学技术的进步,经济的良性发展与社会的和谐、稳定前进．