多维GARCH模型的半参数有效估计

多元GARCH模型的估计一般采用拟极大似然法(quasi maximum likehood),对于这种方法估计的相合性及渐近正态性已经被很多学者证实,然而对于新息列的分布不是多元正态时,这种估计的有效性还没人研究,本文从拟极大似然估计得到的参数相合估计入手,提出用非参数方法估计多元新息列的分布.     

半参数回归模型拟极大似然估计的渐近分布

用拟极大似然估计方法研究了误差为AR(1)时间序列的半参数回归模型,得到了参数及非参数的拟极大似然估计量,并研究了它们的渐近分布.     

极大似然估计的 Bahadur 渐近有效性

<正> 极大似然估计(MLE)的渐近有效性,一直是统计工作者所感兴趣的重要课题.资料中对估计的渐近有效性有多种定义:如最好渐近正态(B,A,N),Cramér 意义渐近有效等.后来 Bahadur 于1960年在文[2]中又提出了另一种渐近有效性概念.它与Cramér 渐近有效性一样,要求严格,研究碰到了一些困难.Bahadur 虽在[2]中给出了单参数为 Bahadur 意义渐近有效(简记为 B-渐近有效)的充分条件,但是不便使用.近年     

关于MLE在渐近中位无偏意义下的渐近有效性

本文讨论正则条件下极大似然估计在渐近中位无偏意义下的渐近有效性。     

函数型Probit模型的sieve极大似然估计

研究函数型Probit模型的sieve极大似然估计的渐近性质.在一定的条件下,证明了估计的强相合性和渐近正态性以及该估计的非参数部分达到最优收敛速度.最后给出了一个模拟研究,表明sieve极大似然估计有较好的有限样本性质.     

Lomax分布极大似然估计的两点研究

本文研究了Lomax分布参数极大似然估计的存在性和估计量的收敛性问题.利用严格的分析法和中心极限定理,获得了Lomax分布极大似然估计的存在性和估计量的渐近正态分布的结果,进一步推广到了有缺失数据的两个Lomax总体中,参数的极大似然估计有强相合性和渐近正态性.     

一类线性结构模型参数的极大似然估计及拟极大似然估计的渐近性质

不少作者探讨过参数的极大似然估计(以下简记为 MLE)的渐近性质.一些统计工作者还把极大似然估计方法用于估计部分参数.即在参数为θ=(θ′_1,θ′_2)′的模型中,当不易求出θ的 MLE,而我们的目的是估计 θ_2时,可将似然函数中其余的参数θ_1用它们的估计(?)来代替,然后极大化这个经代换后的似然函数来求得 θ_2的估计.这就是所谓拟极大似然估计(以下简记为 PMLE).     

基于Weibull寿命模型对工业中可靠度指标进行Bayes估计

主要研究了工业中可靠性指标R=P(Y X)的参数估计问题,其中X和Y是具有相同尺度参数但不同形状参数的Weibull分布的独立随机变量,计算得到了R的极大似然估计和近似的极大似然估计.进一步根据上述结果计算得到了相应的渐近分布,并用它来构造渐近的置信区间.同时考虑了非参数的Bootstrap置信区间.另外,提出了基于不同的Gibbs抽样方法的Bayes估计:Metropolis-Hastings和Adaptive Rejection Metropolis Sampling.最后,通过数值模拟和实际数据的分析来对比不同参数估计方法的性能.     

部分线性回归模型的加权似然推断

针对不同来源的几组相关数据集,研究了部分线性模型的加权似然推断问题,给出了加权似然估计的相合性和渐近正态性,模拟结果表明在均方误差意义下,加权似然得到的估计优于经典的极大似然估计,并把新的估计方法应用到艾滋病临床试验数据分析中.     

自然联系函数下自适应设计广义线性模型的渐近性质(英文)

本文在一些弱的条件下,对自然联系函数和自适应设计下广义线性模型的极大拟似然估计渐近性进行研究,获得了极大拟似然估计的渐近存在性、弱相合性、收敛速度及渐近正态性.并通过蒙特卡罗数值模拟的方法对所得结果进行验证.     

有限混合Laplace分布回归模型局部估计的EM算法（英文）

本文研究了一类有限混合Laplace分布回归模型的局部极大似然估计问题.利用核回归方法和最大化局部加权似然函数的EM算法,获得了参数函数的局部极大似然估计量,并讨论了它们的渐近偏差,渐近方差和渐近正态性.推广了有限混合回归模型下局部非参数估计的结果.     

有限混合Laplace分布回归模型局部估计的EM算法

本文研究了一类有限混合Laplace分布回归模型的局部极大似然估计问题. 利用核回归方法和最大化局部加权似然函数的EM算法, 获得了参数函数的局部极大似然估计量, 并讨论了它们的渐近偏差, 渐近方差和渐近正态性. 推广了有限混合回归模型下局部非参数估计的结果.     

分组数据下参数极大似然估计渐近有效性

当数据为分组型时,本文证明了一般分布的参数的极大似然估计具有指数收敛速度,并具有Bahadur渐近有效性.     

Pareto分布在逐步Ⅱ型区间删失下的参数估计

本文研究Pareto分布在逐步Ⅱ型区间删失的情形下参数的估计和性质,给出了参数的极大似然估计及其Newton-Raphson求解算法,并证明了在一定条件下极大似然估计的相合性及渐近正态性.     

三种两样本经验Euclidean似然方法及其比较

本文研究三种两样本经验Euclidean似然方法，基于两个无偏估计函数的经验Euclidean似然方法，基于一个无偏估计函数和一个历史经验估计的经验Euclidean惩罚似然方法，基于两个经验估计的加权和方法，我们研究了这些方法的强相合性，渐近正态性和渐近有效性，研究表明，这三种方法是同等渐近有效的。     

Cox-Ingersoll-Ross模型的统计推断

本文研究了Cox—Ingersoll—Ross模型的统计推断问题.给出了CIR过程的平稳均值m与平稳方差v的矩估计,并利用m和v给出了CIR过程中尺度参数α与波动率β之间的关系,讨论了参数α的条件矩估计和渐近极大似然估计.并通过数值模拟对条件矩估计,渐近极大似然估计这两种方法作了比较.     

序约束下ARCH(0,2)模型参数估计与检验

本文研究了平稳ARCH（0，2）模型未知参数α的极大似然估计及有序约束时α的极大似然估计的渐近性质，给出了参数序关系（α1≥α2）的检验方法，并得出了似然比检验统计量的渐近分布。用二次规划的算法，给出求各种情况下参数α的极大似然估计的数值算法。     

非正则位置参数模型中的拟极大似然估计

当分布密度的形式未知时，参数的极大似然估计没有明确的解析表达式，也不能通过设计算法由计算机运算得到。本文我们将从该分布中抽取的样本当作是来自另一个形式已知的分布密度的样本，该已知分布密度的选取依赖于未知的分布密度，但是具有与未知分布相似的边界性质。基于这两个分布族，我们提出了拟极大似然估计的概念，同时，对这种拟极大似然估计的渐近性质进行了讨论。结果表明拟极大拟然估计与极大似然估计有关相同的渐近性质，并且由于拟极大似然估计的获得不依赖于未知分布密度的形式，只与一已知的分布密度有关，使得通过计算机可以实现对其的求解。     

一阶自相关结构下椭球线性混合效应模型的约束推断（英文）

本文在椭球分布族下研究一阶自相关线性混合效应模型的约束极大似然估计问题.分别考虑位置参数在等式和不等式线性约束这两种情况下的极大似然估计值.同时对约束条件下的兴趣参数给出三种渐近等价的检验方法.蒙特卡洛模拟说明本文方法的有效性和稳健性.本文结合模型对Framingham心脏研究中的胆固醇水平进行了分析.     

缺失数据下含几何分布的对数线性模型的EM算法

本文研究缺失数据下对数线性模型参数的极大似然估计问题.通过Monte-Carlo EM算法去拟合所提出的模型.其中,在期望步中利用Metropolis-Hastings算法产生一个缺失数据的样本,在最大化步中利用Newton-Raphson迭代使似然函数最大化.最后,利用观测数据的Fisher信息得到参数极大似然估计的渐近方差和标准误差.