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分析了n元模糊逻辑函数集合中的偏序结构,论证了该集合M-={f|f:[0,1]n→[0,1],(A)x∈[0,1]n,f(x)∈[0,1]}是一个双格半群.并且M-关于其上定义的等值关系构成的商集W={Cf|(A)g∈Cf(∈)M-,f(x)=g(x),f,g∈M,x∈[0,1]n}也构成一个双格半群. 相似文献
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题:已知f(x)是定义在[0,1]上的非负函数,且f(1)=1,对任意x,y,x+y∈[0,1]都有:f(x+y)≥f(x)+f(y),求证:f(x)≤2x(x∈[0,1]).本题为2011年清华大学保送生考试题,难度 相似文献
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给定一个正整数序列Q={q_k}_k≥1,其中q_k≥2.任意的x∈[0,1]对应唯一的Q-Cantor展式.令T_Q~n(x)=q_1···q_nx-「q_1···q_nx」.对于任意的正函数φ:N→(0,1)和序列y={y_n}≥1?[0,1],本文考虑集合E_y(φ):={x∈[0,1]:|T_Q~n(x)-y_n|φ(n)i.o.n}的大小,指出了集合E_y(φ)的Lebesgue测度和Hausdorff测度结果只依赖特定级数的敛散性,与y={y_n}_(n≥1)无关. 相似文献
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设A(n)为von Mangoldt函数且实数θ=95-83~(1/2)/121.当xθ+ε≤y≤x时,本文对于所有的α∈[0,1]给出了指数和S2(x,y;α)=∑x0,估计式∑x相似文献
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0引言 考虑与文[1]相同的奇异摄动两点边值问题的数值解法: Tu(x):=-εu″(x)-p(x)u′(x)=f(x),x∈(0,1); (1) u(0)=0,u(1)=1. (2) 其中ε是一个常数,0<ε≤1,f∈C2[0,1].假定P∈C3[0,1]且存在常数β和-β使得0<β≤p(x)≤-β,|p′(x)|≤-β,(V)x∈[0,1] (3) 成立. 相似文献
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令Tβ(其中β> 1)为定义在区间[0,1)上的β-变换.该文研究了Tβ中轨道具有一致丢番图逼近性质的点组成的集合的分形维数,具体而言,对两个给定的正函数ψ1、ψ2:N→R+,定义L(ψ1):={x∈[0,1]:Tβn x <ψ1(n),对无穷多个n∈N},u(ψ2):={x∈[0,1]:?N>>1,?n∈[0,N],s.t.Tβn x <ψ2(N)},其中>>表示足够大.该文计算了集合L(ψ1)∩u(ψ2)的豪斯道夫维数.作为推论,该文还得到了集合u(ψ2)的豪斯道夫维数.该文将文献[4]中的结果进行了一般化,文献[4]中的函数ψ1,ψ2仅仅是指数函数. 相似文献
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一、问题的产生上海市2000年高考理科第8题:设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图象如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上f(x)=本题涉及函数的奇偶性与周期性等知识点,一般的解题思路是由y=f(x)是偶函数.它的图象关于y轴对称,从而画出y=f(x)在区间[-1,0]上的图象,再由y=f(x)的最小正周期为2,将此图象向右平移2个单位,得到经过点(1,1)、(2,2)的线段,从而求出f(x)在x∈[1,2]的解析式f(x)=x,x∈[1,2]从图象上看,函数存在对称轴x=1,这样可直接得出f(x)在x∈[1,2]的过点(1,1)、(2、2),再求它的解析式,这样题解简洁明了.由y=f(x… 相似文献
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讨论了一类椭圆问题:-u″+a(x)u=f(x,u),u(0)=u(1)=0,a∈C([0,1],R+),f∈C~1([0,1]×R~1,R~1)且对任意的x∈[0,1]有f(x,0)=0.我们首先给出了关于f的一些条件,然后运用强单调算子原理建立了此问题唯一解的存在性结果. 相似文献
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研究函数方程组I(x,T(y,z))=T(I(x,y),I(x,z)),I(x,y)=I(N(y),N(x))的解,其中T:[0,1]2→[0,1]是一个严格三角模,I:[0,1]2→[0,1]是一个模糊蕴涵算子和N:[0,1]→[0,1]是一个强否定.在I除了在点(0,0),(1,1)不连续的假设下,获得了满足这个函数方程组解的完全刻画. 相似文献
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2012年江西省高考理科第21题为:若函数h(x)满足:①h(0)=1,h(1)=0;②对任意a∈[0,1],有h(h(a))=a;③在(0,1)上单调递减.则称h(x)为补函数.已知函数h(x)=(1-xp1+λxp)1p(λ>-1,p>0).(1)判函数h(x)是否为补函数,并证明你的 相似文献
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2001年高考数学(理科)第22题如下: 定义在R上的偶函数f(x)的图象关于x=1对称,且f(1)=a>0,若对任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1十x2)=f(x1)·f(x2).(1)求f(1/2)及f(1/4);(2)证明:f(x)是周期函数;(3)即an=f(2n-1/2n),求limn→∞(lian). 本题主要考察函数的概念、图象,函数的奇偶性和周期性及数列的极限等基础知识;考察运算能力和逻辑思维能力. 有关函数f(x)的问题源于教材的例、习题,但为数不多,虽能引起学生的注意,却很难形成解题技巧.为此本文通过几个例子阐述处理f(x)问题的常见方法. 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,它是研究函数的有力工具,也是高考、竞赛中重点考查的内容之一,它的应用相当广泛,本文仅从以下五个方面例谈在解竞赛题中的应用. 一、比较大小 例1 若f(x)(x∈R)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x1/1998,则f(98/19),f(101/17),f(104/15)由小到大的排列是_. 相似文献