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向量是近代数学中重要而基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.它是高中数学的一个重要内容,是数形结合的载体,也是学好数学、提高能力的重要载体.在近几年的高考及各地的模拟试卷中,出现了很多精彩的考题.而学生在学习向量的过程中,往往有一种畏难情绪,碰到向量题,很多时候无从下手.这个时候就需要教师引导学生站在更高的层次去研究这些题目,通过对这些题目的研究,“去伪存真”,挖掘题目的背景及本质,并作一些适当的变形,这样不仅提升学生的学习兴趣,有时候还能得出一些有用的小结论. 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它集形数于一身,是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,又有着极其丰富的实际背景.由于向量皆有数和形的特征,学生往往难以很好掌握,笔者在平时的调研、听课和教学研讨中发现,对一些稍有难度的平面向量题目很多学生就难以解决,这也是目前教师和学生们普遍感到头疼的问题. 相似文献
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几何证明在中学数学教学中有着重要的作用,同时也是考卷中的重点考查部分.学生面对几何证明题一筹莫展的重要原因之一是缺乏分析能力,不善于运用数学思维分析题目条件和结论,从而失去提升数学解题能力的机会.在教学中,教师应引导学生用所学知识分析思考,实现知识间的融会贯通,同时引导学生在不同视角下对题目进行多角度分析思考,实现一题多解. 相似文献
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新课程标准已经在江苏实施了多年,在新课标中对向量部分的内容有这样的解释:向量既是代数的对象,又是几何的对象,它是沟通代数与几何的桥梁.《标准》要求学生掌握向量的加、减、数乘、数量积的运算.向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数与几何的一种工具,体现了数形结合的思想. 相似文献
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高中数学里,向量是近几年新增加的内容,由于其具有代数和几何的双重特征。已经成为数形结合的完美典范.向量中的一些题目设计巧妙。内容丰富,是我们训练思维的好材料.本文对一道重要的向量试题给予多角度证明,并指出近两年来活跃在各种资料里的几道典型的变式题,以期对大家学习向量有所帮助. 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它可以沟通代数、几何与三角函数,也是考查学生思维能力很好的载体,因此向量是高考的重点内容之一.向量的核心内容可以概括成“两个定理、三种形式、四类运算”.两个定理是指共线向量性质定理和平面向量基本定理;三种形式为几何形式(作图)、代数形式、坐标形式; 相似文献
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数学是研究现实事物的数量关系与空间形式的一门科学 .分析学、代数学与几何学是数学的三大基础 ,分析与代数侧重于数学中的“数”,而几何则侧重于数学中的“形”.坐标、向量、矩阵等概念的建立 ,将代数和几何紧密地结合在一起 ,代数为几何提供了研究方法 ,而几何也为代数提供了直观的几何背景 .事实上 ,线性代数中所讨论的“线性”概念来源欧氏几何、线性方程组理论和解析几何 ,线性空间的概念是几何空间的一种代数抽象 .变换的理论 ,如正交变换、仿射变换、射影变换等都是从几何中产生的 .线性代数中的很多重要概念 ,如矩阵的等价、相合、… 相似文献
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平面向量的数量积是向量与向量的内积,是矢量与标量的桥梁,密切联通了代数与几何,是几何代数化的主要工具,是发展学生数学运算、数学抽象等核心素养的重要载体.在传统的“黑板+粉笔”的教学中,至少有三个难点:其一,难以理解平面向量数量积的几何意义;其二,难以想象平面向量数量积的结果是一个标量;第三,难以发现平面向量数量积的性质.本文试图应用Hawgent皓骏设计“平面向量的数量积”的积件,破解这些难点的同时,发展学生数学抽象、直观想象等核心素养.如下概述本积件的制作原理与过程以及在教学中的主要应用.详细操作步骤请扫描二维码学习微课. 相似文献
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动手操作是解决数学几何问题的重要策略之一,借助操作活动的实施可以帮助学生把抽象问题具体化、直观化、形象化,从而使学生能从活动中更加准确地理解题意和理清题目中的数量关系,找到解决问题的方法.可是,学生动手操作解决几何问题的意识与能力如何呢? 相似文献
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向量融数形于一体,具有代数和几何的双重身份,成为沟通代数、几何与三角的桥梁.圆既在初中平面几何中出现,又在高中解析几何中出现,学生可谓十分熟悉,但是二者一旦交汇,往往成为学生考试时“事故多发地带”. 相似文献
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向量具有代数与几何形式的双重身份,故其是联系多项知识的媒介,成为中学数学知识的一个交汇点.数学高考重视能力立意,在知识网络的交汇点上设计试题,因此,解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势,而学生普遍感到不适应.因此,教师在解析几何复习时应适时融合平面向量的基础,渗透平面向量的基本方法.故本节高三复习课,笔者在设计上尽量使知识系统化、方法常规化、思维策略化,通过对这些题目的研究,“去伪存真”,挖掘题目的背景及本质,并作一些适当的变形,不仅可以提升学生的学习兴趣,还可以加强学生的综合解题能力. 相似文献
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向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁和工具,在解决实际问题中有广泛的应用.“平面向量”是高中数学新课程的重要内容:本文以鄂教版教科书为例,结合高中数学课程标准,谈一谈对“平面向量”一章的认识及教学建议. 相似文献
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对立体几何教学应用向量法的思考 总被引:1,自引:0,他引:1
1 问题的提出 2003年4月颁布的<普通高中数学课程标谁(实验)>(以下简称课程标准)增加了一些新的内容,空间向量即是其中的一个重要方面:在"必修课程数学4"部分的平面向量基础上,将其概念及运算拓展到空间,在"选修课程2-1"部分增加了空间中的向量与立体几何,向量是近现代数学最基本和最重要的概念之一,课程标准中明确提出关于向量的要求是符合国际数学课程改革大趋势的,比如澳大利亚的高中数学教学大纲在C层次(大纲分为A、B、C三个层次,以适合不同的人学习不同的数学)就将"向量及其应用"作为一个重要的核心专题专门列出[1];<美国学校数学教育的原则和标准>也将向量作为高中学生应当发展的用来表达几何思想、解决几何问题以及对某些情形作出几何解释的重要方式之一[2]. 相似文献
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向量是近代数学中的重要和基本的概念之一,它是沟通代数与几何的一种有效工具.对一些代数中有关函数最值的问题,如果能巧妙地构造向量,利用向量的方法解决,就能给人焕然一新的感觉.…… 相似文献