搅拌器内部流动的无网格法三维数值模拟

本文将移动粒子半隐式法(MPS)的基本算法由二维扩展至三维。将圆柱坐标系引入到初场粒子的布置中,避免了在笛卡儿坐标系下处理不规则形状(如斜边或曲边)问题时粒子初场布置困难和精确度较低的问题,改善了对计算边界条件表达的精确性。引入移动边界模型,对直叶片搅拌器的内部流动进行了三维数值模拟。还提出了一种新的初始粒子布置简易方法,明显简化粒子初始布置时的复杂程度,提高了对三维复杂几何形状问题的可操作性。     

二维不规则形状发热型缺陷的红外识别算法

对带有自身发热型缺陷的试件建立二维传热模型,利用有限元法进行求解,研究试件表面的温度分布规律,并根据共轭梯度法提出根据试件外表面红外测温,定量识别发热型内部缺陷边界轮廓的方法.数值实验证明了算法的有效性.对所研究缺陷类型,导热系数较小的试件识别精度较高;温度测量误差、测温点数目及缺陷轮廓初值假设对识别结果的影响可以忽略;检测表面最大温差越大,识别精度越高.     

采用共轭梯度法的管内壁温度导热反问题求解

建立了采用共轭梯度法的非稳态二维导热反问题数学模型,并利用FORTRAN语言编写了程序进行计算求解,由同心圆管外壁温度随时间的变化得到管内壁温度随时间的变化.计算结果表明,计算值与准实验值吻合,共轭梯度法能够准确地计算得到管内壁不同位置温度随时间的变化.     

基于共轭梯度法的圆管内部流体温度识别

本文在建立圆管二维瞬态传热模型的基础上,将反问题转化成正问题和最优化问题。采用有限元方法求解导热正问题,利用外壁面温度分布,从目标函数的泛函变分出发,根据共轭梯度法,实现了圆管内部的流体温度识别。通过典型算例的数值计算,验证了方法的准确性和抗噪性。     

基于无网格法的水中气泡上升运动数值模拟

本文对无网格法的一种-移动粒子半隐式法(MPS)进行了较深入的研究,介绍了该方法的基本原理和算法,推导并建立了表面张力和气液两相流等若干粒子作用模型,编程实现了二维情况下水中气泡自由上升运动的数值模拟;对计算结果进行分析并与相关实验结果进行了定性比较,模拟结果显示了移动粒子半隐式法在模拟自由表面和气液两相流问题的优越性,也为研究涉及到大变形的相关问题提供了很好的解决思路.     

中厚板弯曲问题的Kriging插值无网格法

基于Reissner-Mindlin板弯曲理论,将Kriging插值无网格法应用于中厚板弯曲问题,推导相应的离散方程.该方法可以只依赖于一组离散的节点建立试函数,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响.相对于无网格法中常用的移动最小二乘近似而言,滑动Kriging插值法的形函数满足Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件.算例分析表明,用Kriging插值无网格法分析中厚板弯曲问题,具有效率高,精度高和易于实现等优点.     

无网格粒子法壁面边界特性研究

针对无网格粒子法下的离散壁面边界,通过基于粒子数密度的机理分析,证明了离散数值边界与真实边界之间存在差异。分别在二维和三维尺度下,通过计算并分析典型情况下近壁面零散流体粒子的运动轨迹,验证了该差异的存在并展示了壁面对流动产生影响的方式和相关现象。结果表明,数值壁面边界未能完全准确描述真实物理边界,壁面对流体的影响区域并非完全非光滑平顺,这对近壁面流动尤其是低速零散流体粒子会产生一定影响。     

基于局部加密纯无网格法非线性Cahn-Hilliard方程的模拟

为数值求解描述不同物质间相位分离现象的高阶非线性Cahn-Hilliard(C-H)方程,发展了一种基于局部加密纯无网格有限点集法(local refinement finite pointset method,LR-FPM).其构造过程为:1)将C-H方程中四阶导数降阶为两个二阶导数,连续应用基于Taylor展开和加权最小二乘法的FPM离散空间导数;2)对区域进行局部加密和采用五次样条核函数以提高数值精度;3)局部线性方程组求解中准确施加含高阶导数Neumann边值条件.随后,运用LR-FPM求解有解析解的一维/二维C-H方程,分析粒子均匀分布/非均匀分布以及局部粒子加密情况的误差和收敛阶,展示了LR-FPM较网格类算法在非均匀布点情况下的优点.最后,采用LR-FPM对无解析解的一维/二维C-H方程进行了数值预测,并与有限差分结果相比较.数值结果表明,LR-FPM方法具有较高的数值精度和收敛阶,比有限差分法更易数值实现,能够准确展现不同类型材料间相位分离非线性扩散现象随时间的演化过程.     

带运动部件的不可压缩流动MPS法数值模拟

本文对移动粒子半隐式法(MPS),一种适用于计算粘性不可压缩流动的全拉格朗日无网格法进行了研究.在原有MPS方法的基础上建立了移动边界作用模型,实现了由于流体中运动部件的平动或转动而引起的流场变化,扩展了MPS方法的应用范围.将计算结果与精确解进行了比较,验证了带运动部件的MPS方法的正确性.同时对十字搅拌器进行了数值模拟,很好地描述了对液体的搅拌过程.为这一类流体机械问题的研究提供了新的数值研究方法.     

三维无网格法中权函数影响半径的优化

从函数逼近的角度建立三维无网格法中权函数影响半径的优化计算模型,针对一次基、二次基情形求解该模型.分析不同影响半径下函数的逼近误差,以及计算量、条件数等因素对无网格法计算性能的影响,结合数值试验,确认给出的权函数影响半径是有效、可靠、综合最优的.     

基于红外测温的试件内部缺陷的识别算法研究

内部缺陷形状位置的识别是传热逆问题的重要研究课题.本文对带有内部缺陷的试件建立了二维传热模型,通过有限元法求解了在一定加热条件下试件表面的温度分布;并通过共轭梯度法,提出了根据表面所测温度分布识别试件内部缺陷形状、位置的计算方法.数值实验证明了算法的有效性.     

无损辨识时间依赖型内热源的 Monte Carlo方法

本文提出一种无损辨识时间依赖型内热源的Monte-Carlo算法,并成功地对两类不同形式的内热源进行了重构,结果证明了该算法的有效性.本文方法很容易推广到复杂的三维情形,也可推广用于空间依赖型内热源的无损辨识.     

图像边界识别法对气液传质理论的实验研究

文章根据双膜理论,分析了气液反应的吸收机理,用图像边界识别法测量亚硫酸盐强制氧化气液反应速率。在测量氧化速率时,让单个氧气泡在亚硫酸钠溶液中反应,用数码相机拍下氧气泡由于反应而不断缩小的照片,用图像处理程序进行分析、识别,最后计算得出氧化速率。实验结果与理论分析结果相同,证明了该方法的正确性及其可以作为气液传质理论研究的测量方法。     

抛物方程基于自然边界归化的耦合法

将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法^[1~4]应用于求解抛物方程初边值外区域问题,提出一种自然边界元与有限元耦合算法。先将控制方程对时间进行离散化,得到关于时间步长的离散化格式,给出圆外域上的自然积分方程,基于此研究抛物方程无界区域问题的自然边界元与有限元耦合法,最后给出相应的数值例子。     

轴对称回转体瞬态温度场边界元分析

本文从三维瞬态势问题的边界积分方程及基本解出发,推导出轴对称势问题的边界积分方程及基本解,然后离散形成边界元方程,在此基础上对若干瞬态温度场数值例进行了分析计算,结果表明推导出的方法是可行的,并具有较高的精度和稳定性,能应用于工程中复杂的轴对称回转体的瞬态温度场分析。     

液滴冲击无限大液面过程的边界元模拟

液滴冲击液面现象在自然界和工农业生产中极其普遍,如雨滴冲击水体表面、喷淋冷却及高温液滴破碎等。本文采用理想小可压缩势流模型,利用边界元方法对液滴冲击同种液体的无限大液面现象做了数值模拟研究,同时考虑到了重力和表面张力的影响。本义所采用的边界元方程在计算过程中可以忽略其弱奇异性。     

热功当量实验中水的终温修正的研究

本文通过对量热器中水的传热过程的理论分析和实验比较,证明应该用牛顿冷却定律修正量热器中水的终温。     

边界元素法在集成电路CAD中的应用

本文采用边界元素法(BEM)计算任意多边形的二维电阻和复杂结构的二维电容。同一计算程序既能计算电阻又能计算电容,而只需作微小不同的后处理。对于边界元素法,由于仅需计算边界上的积分方程,其离散边界上的网格点数大大少于有限差分法及有限元素法所需的网格点数,使CPU执行时间显著减少,并简化了网格划分工作。此外,计算结果还指出边界元素法具有精度高和处理复杂边界能力强的优点。     

二维变几何域下的表面热流反演

采用共轭梯度法,给出二维变几何域下的热流反演算法,并对算法的有效性和稳定性进行验证.结果显示:测点数目对反演结果有较大影响,测点数目的选取和热流的空间变化剧烈程度有关;反演初值的选取对反演结果,尤其是末时段,会有较大影响,应尽可能选择传热过程末时刻热流作为反演初值.