|A(G)|＝25p2(p为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|＝25p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.当p＝3时,G有38型;当p＝5时,G有19型;当p＝17时,G有3型;当p≠3,5,17时,G最多有34型.     

一类23p2q阶群的构造

利用有限群的性质,运用群扩张和数论的理论,给出了当p,q是不同的素数且p＜q,23p2q阶群G在具有p2q阶循环正规子群A时的构造如下:①当B为循环群时,有22型;②当B为[4,2]型交换群时,有19型;③当B为初等交换群时,有5型;④当B为四元数群时,有5型;⑤当B为二面体群时,有10型.     

一类阶为2·11·pn的群的构造

利用可解群的性质,通过群的扩张理论,给出了Sylowp-子群为循环群时2.11.pn(p≠3奇素数)阶群的构造:①当p≠5,7时,若p≡1(mod 11),有6型;若p 1(mod 11),有4型;②当p=5时有6型;③当p=7时有4型.     

关于Sylow子群皆交换的p~2q~3阶群的构造

设p,q为奇素数,且p>q.本文对Sylow子群皆交换的p2q 3阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:1)当q(p2-1)且p(q2+q+1)时,G恰有6个不同构的类型;2)当q(p-1)但p|(q2+q+1)时,G恰有8个不同构的类型;3)当q|(p-1)但q2(p-1)且p(q2+q+1)时,G恰有q2+19个不同构的类型;4)当q|(p-1)且p|(q2+q+1)但q2(p-1)时,G恰有q2+21个不同构的类型;5)当q2|(p-1)但q3(p-1)时,G恰有2q2+q+24个不同构的类型;6)当q3|(p-1)时,G恰有(q3+5q2+2q+52)/2个不同构的类型;7)当q|(p+1)但q2(p+1)时,G恰有10个不同构的类型;8)当q2|(p+1)但q3(p+1)时,G恰有12个不同构的类型;9)当q3|(p+1)时,G恰有13个不同构的类型.     

一类4pq(p>q≠3)阶群的构造

在有限群理论中,确定n阶群的构造是一个分类问题.利用了超可解群的性质,通过群的扩张理论解决了在p 1(modq)时4pq(p>q≠3)群的构造,即证明了下面的定理:当p/≡1(modq)时4pq(p>q>3)阶群的构造:①10种,p/≡1(mod 4),q/≡1(mod 4)时;②16种,p≡1(mod 4),q≡1(mod 4)时.③12种,p≡1(mod 4),q/≡1(mod 4)时;④12种,p/≡1(mod 4),q≡1(mod 4)时.     

广义几乎有限值l—群的结构

l-群G称为广义几乎有限值的,如果对于 0≠g∈G,g除了w(可数)个非特殊值外,其余均是特殊值.此时称g是G的w-特殊元,g的w个非特殊值称为G的w-特殊值.本文的主要结果是G是l-群,以下条件彼此等价.1)G∈ (广义几乎有限值l-群类);2)G的每个值是特殊的或w-特殊的;3)对于 0<g∈G,g可表为有限个分离w-特殊元的和.当w=0时,即Conrad[1]中的定理3.9,当w=n(自然数),即是Martinez[2]中的主要定理.     

关于格序群的基

本文得到以下主要结果:（1）G是l群,A,B∈P（G）\{（0）},且A∨B=G或A与B可比较,则A=A1’,其中A1是0-群.（2）G是l群,则Γ（G）满足DCC（ACC）当且仅当Γm（G）满足DCC（ACC）（3）l群G Bw,则G有基当且仅当∩△Gg=0。（4）若特殊值l群G∈D,则G有一小元素基     

2-（v,p,1)设计的可解区传递自同构群

设P是一个奇素数,（G,J）是一个对,这里J是一2-（v,p,1）设计,G是J的一个可解区传递自同构群．如果u〉（p3/4＋1）^p-1,则v是一个素数q的方幂,且G要么旗传递,要么G≤AГL（1,u）．进一步,当n为奇数时,p=q或G是奇阶的．     

一类有限Abel群G的构造

确定有限阶群的构造，是有限群理论的核心问题，本文从群Ｇ的自同构群间（Ｇ）入手，利用群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）的阶来刻划群Ｇ的构造，采用了一种较为简便的方法证明了下面的结果：定理设Ｇ是有限Ａｂｅｌ群，若｜Ａ（Ｇ）｜＝２７ｐ（ｐ为奇素数），于是１）当ｐ＝３时，Ｇ有４３型，２）当ｐ＝５时，Ｇ有２９型；３）当ｐ＝１７时，Ｇ有１４型，４）当ｐ≠３，５，１７时，Ｇ最多有４５型．     

子群P(G)与群G的p-可解性

本文对有限群证明了极大正规完全子群P(G)即为可解剩余,讨论了P(G)的若干性质,证明了有限群G为p-可解的一个充分条件是|P(G)|与p互素,且此条件是p-幂零群及p-超可解群的必要条件。最后在有限群范畴和有限可解群范畴之间建立了一个函子S,并讨论了S的正合问题。     

多元代数方程组解的重数的计算

本文利用多项式理想对偶基的理论给出了当代数方程组只有孤立解(即零维理想的零点)时解的重数的一个算法,同时得到了零维理想有重零点的几个判定准则.     

三棱镜折射率测量结果的不确定度评定

根据不确定度的有关概念及具体实验教学模型 ,提出了测量不确定度的简化模式. 结合分光计 测三棱镜折射率的例子 ,进行了具体分析 ,给出了其测量不确定度的最终评定.     

2-氨基嘧啶标准摩尔生成焓的测定

采用量热法,用RBC Ⅱ型精密转动弹完全燃烧2 氨基嘧啶(AP),测定其恒容燃烧热,并根据热化学方程式和盖斯定律计算其标准摩尔燃烧焓ΔcH○———m(AP,s)为(-2334.51±1.62)kJ·mol-1,标准摩尔生成焓ΔfH○———m(AP,s)为(-45.90±1.70)kJ·mol-1,为进一步研究嘧啶类化合物的性质提供了理论基础.     

再论Γ-环由元素性质确定的根

本文在 Γ-环中继续研究由元素性质确定的根性质 .首先证明了文献 [1]中主要定理的逆定理 , 从而使满足某些条件的元素所具有的性质 P与根性质 R可互相确定 .进而讨论确定的唯一性问题.利用 这些结果可得出 Γ-环的 Baer根是由元素的 m-幂零性所确定的根.     

图书质量评估定量分析探讨

本文应用数量化理论———成对比较、九级分制和相关分析法,探讨了图书质量评估的问题, 为今后的 图书质量评估实践提供了一些理论依据     

Banach空间的凸性模与光滑模

定义了TC凸性模，TC光滑模，刻划了一致凸性与一致光滑性，并研究了取值于Banach空间的特殊鞅不等式与一致凸性，一致光滑性的关系。     

声屏障衍射声场的近似计算

本文利用Huygens-Fresnel原理和Kirchoff近似理论,研究了声波通过屏障后的衍射声场,导出计算衍射声场的声压和声屏障插入损失的近似公式。计算表明,理论值和实验值基本一致。本文所提供的公式可以作为在噪声控制技术中预测声屏障衍射声场的一种方法。     

一类0.1矩阵变换图的边连通性

Let U (R, S) denote the class of all m×n matrices of 0's and 1's havingrow sum vector R and column sum vector S. The interchange graph G (R,S)is the graph where the vertices are the matrices in U (R, S) and where twomatrices are joined by an edge provided they differ by an interchange. Brualdishowed that the connectivity of G(R, S) is at least two. In the present paperwe prove that the edge connectivity of G(R, S) is equal to the minimum degreeof vertices of G(R, S)     

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足，直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存存最终正解的问题，然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件。     

几类循环矩阵的对数矩阵及其计算

循环矩阵的对数矩阵的结构,之后对这些对数矩阵进行了分类,并设计了计算这几种循环矩阵对数矩阵的算法,这些算法与基于Schur分解的反scaling and squaring算法相比,在计算效率上有较大提高.