s个几乎相等的素数的k次方和(Ⅰ)

假定pθ‖k,当p=2,2|k时，γ=θ 2；其它情况时，γ=θ 1。而R＝П(p-1)|kp^γ。本文在GRH（广义Riemann假设下），证明了当s=2^k 1,1≤k≤11时，任何足够大的整N≡s(modR)都可以表示为s个几乎相等的素数的k次方程。     

论筛法及其有关的若干应用(Ⅰ)——表大整数为殆素数之和

<正> 1.结果的陈述本文的宗旨在于证明作者在[1]内所提及的非条件结果及[2]内所提及的全部结果.为简单见,将下面的命题记为(a,b):每一充分大的偶数可表为两个大于1的整数 c_1与 c_2之和,c_1与 c_2的素因子个数(包合相同的与相异的)分別不超过 a 与 b.并不需要很复杂的数值计算,就能得到(3,3)及(a,b),(a+b≤5).用比较复杂的数值计算,我们得到了(2,3).另一点值得注意的是本文所用的方法完全是初等的,而А.И.Виноградов在证明(3,3)的过程中却引用了精深的 Riemann 一ζ画数论的结果.     

Riemann Zeta函数的延拓表达式与部分零点近似值

利用围道积分法和Riemann Zeta函数的函数方程给出了Riemann Zeta函数的另一种积分表达式,该表达式可以将Riemann Zeta函数延拓到指定的右半平面.利用该表达式求出了ζ(2n)、ζ(1-2n)和ζ’(0),并且计算了Riemann Zeta函数非平凡零点的部分数值解.该积分表达式的引出丰富了与Riemann Zeta函数延拓表达式相关问题的研究.     

表偶数为素数及殆素数之和

<正> §1 設N为大偶数,V(m)为m的素因子的个数,在1948年A.Renyi証明了N=a+b,这里,V(a)=1,V(b)≤K,K为一絕对常数.在广义黎曼猜測下王元証明了K≤3.本文証明了K≤5,即証明了下面的定理: 定理.任一充分大的偶数N可表成p+P之和,其中p为素数,P为一个不超过5个     

强伪素数、覆盖同余式组以及广义bent函数

本文考虑三个问题:强伪素数的计算、覆盖同余式组和广义bent函数.本文的创新点包括:(1)编程证明3 825 123 056 546 413 051是通过前9个素数为基的Miller-Rabin测试的最小合数;(2)证明Kim的猜想,即任意代数数域上的恰好覆盖同余式组必有模理想重复出现;(3)证明两类广义bent函数不存在.     

气体动力学燃烧模型的广义Riemann问题

考察了在(x,t)平面上原点(t＞0)的邻域内气体动力学燃烧模型的广义Riemann问题．在改进的熵条件下构造了此问题的唯一解．它们是自相似ZND燃烧模型的极限．发现对某些情形,广义Riemann问题的解与相应的Riemann问题的解有本质的不同．特别地,扰动会使得相应Riemann问题的强爆轰波转化为由预压激波点燃的弱爆燃波．在一些情形,尽管相应的Riemann解中不含燃烧波,扰动后燃烧波会出现．这反映了未燃气体的不稳定性．     

一个素数和一个素数的平方和问题

H表示一个正整数N的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b~2≡N(mod q)在模q的既约剩余系中有解a;b.E(x)表示N≤x,N∈H,但不能表成p_1+p_2~2=N的数的个数,其中p_1,p_2个表示素数,则E(x)<相似文献   

关于一个素数和一个素数的k次方和问题

设k≥2,Hk表示一个正整数n的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b2三n(modq)在模q的既约剩余系中有解a,b.Dk(N)表示n≤N,n∈Hk,但不能表成p1+p22=n的数的个数,其中p1,p2表示素数.则在GRH下,Dk(N)<<N1-1/k(h(k)+1)+ε,这里k=2,3;h(2)=2,h(3)=8.     

Riemann流形上ρ-(η,d)-B不变凸的向量变分不等式及向量优化问题

该文研究了Riemann流形上的优化问题.首先,利用广义方向导数在Riemann流形上引入ρ-(η,d)-B不变凸函数、ρ-(η,d)-B伪不变凸函数和ρ-(η,d)-B拟不变凸函数.其次,讨论了变分不等式的解与Riemann流形上向量优化问题解之间的关系.最后,建立了优化问题的Kuhn-Tucker充分条件.     

表整数为一个素数与一个素数的k次方和

本文研究了小区间上的华罗庚定理。即令Ek(x) =# { {n≤x ;2 ｜n ,k是奇数 ,n ≠ p1+pk2 } ∪ {n≤x ;2 ｜n ,2｜k ,(p - 1 ) ｜k ,n 1 (modp) ,n≠ p1+pk2 } }。在GRH下 ,得到了对任意的k≥ 2 ,A >0 ,0 <ε<14,有Ek(x+H) -Ek(x) 相似文献   

一个特征标环素谱的连通性

本文确定了一个有限群特征标环通过代数整数环扩张后素谱的结构，在此基础之上，利用与[1]中类似的方法证明了这个扩张后的特征标环素谱的连通性。同时还计算了有限群的复类函数空间的幂等元．     

ON THE FUNCTIONAL-DIFFERENTIAL EQUATION OF THE DISTRIBUTION OF PRIME NUMBERS

1IntroductionsandStatementsInt-,iloIf)4-0'sCllorw'3I](see(ieVisme[4],Wright[:l]alldDriver[1])al,t}(}Inr)1,cdforil](lal[(lllrisl-,i(ital]yarlalyti(:itlI)rooftilt)prim(?number1,if(3or'3m5whi相似文献   

软代数的素M－理想与同余关系

在文［１］中，裴礼文教授引入了软代数的Ｍ－理想的概念。本文在此基础上，定义了对偶Ｍ－理想、素Ｍ－理想、素对偶Ｍ－理想等概念。并讨论了它们的若干性质及相互关系。证明了由一素Ｍ－理想，可确定软代数Ｌ的一个同余关系，这时Ｌ可同态于一个四元软代数或一三元软代数。     

ON A CLASSIFICATION OF PRIME RINGS

Abstract

We formalize the adjunction of maps of localized nilpotent spaces of the homotopy type of CW-complexes. Using the semilocalization theory of M. Bendersky, in which only the higher homotopy groups are localized, we obtain an adjunction theorem with fewer nilpotency conditions on the spaces. The two main theorems are in the form of a theorem on maps of triads by J. P. May.     

一类素数维的r-循环矩阵的特征向量

在此文中我们证明了素数维的r-循环矩阵(r＞0)的特征向量,能用分圆类的概念适当地表示出来.推广了Andrew J.Lazaras[1]的结果.     

有限群中素数方幂阶子群的个数

本文利用基础代数中有关稳定子、陪集等理论,给出了有限群G中pk阶子群个数的 一个结果.     

ON THE GROENEWALD-HEYMAN STRONGLY PRIME RADICAL

Strongly prime rings were introduced by Handelman and Lawrence [6], and in a recent paper [5] Groenewald and Heyman investigated the upper radical determined by the class of all strongly prime rings. In this paper we continue this investigation. Section 1 provides some alternative characterizations of the radical and in section 2 we discuss general properties of the radical and compare it with other well-known radicals. Finally, combinatorial results on polynomial identities are presented which, combined with our results in section 2. yield some new comnutativity theorems.

All rings considered are associative, but do not necessarily have an identity. As usual, I Δ A means that I is an ideal of the ring A. The notation <x₁,x₂,…> and (x_l,x₂,…) will stand for the subring and ideal, respectively, generated by the elements x₁,x₂,…. The rignt annihirator of a subset S of a ring A will be denoted by ann_A(S).

This work was supported in part by NSERC grants A-8775 and A-8789. and was completed while the first and third authors were visiting Dalhousie University. These authors would like to thank the Department of Mathematics, Statistics and Computing Science at Oalhousie University for its generous hospitality.     

具有很多素数阶元的有限群

考察元素的阶如何影响有限群的结构是群论中的一个重要课题．本文研究存在一个正规子群N，N外的元素都是素数阶元的有阶群．主要利用熟知的Thompson的一个定理，获得了这样的有限群．     

p -SOLVABILITY AND A GENERALIZATION OF PRIME GRAPHS OF FINITE GROUPS

Abstract

The real Torelli mapping, from the moduli space of real curves of genus g to the moduli space of g-dimensional real principally polarized abelian varieties, sends a real curve into its real Jacobian. The real Schottky problem is to describe its image. The results contained in the present paper concern hyperelliptic real curves and in particular real curves of genus 2. We exhibit also some counterexamples for the non-hyperelliptic case.     

Hopf余模代数Smash积的理想

Ｈｏｐｆ余模代数Ｓｍａｓｈ积的理想陈惠香（扬州大学师范学院，扬州２２５００２）本文恒设Ｈ是域ｋ上Ｈｏｐｆ代数，Ｓ为Ｈ的ａｎｔｉｐｏｄｅ，Ｈ“为Ｈ的对偶代数。如果Ｓ是双射，则用工表示Ｓ的逆映射．有关记号参阅文ｏｆ］．设Ａ是右Ｈ一余模代数．则自然嵌人Ａ①...