两角和与差的三角函数

两角和与差的三角函数是三角函数部分的核心内容，公式多，方法活，要求熟记正余弦的和（差）角公式、倍角公式、半角公式及其推导关系，并能灵活运用．     

三角变换与解三角形考情调研

一、考纲透析1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. 2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.4.能运用和与差、二倍角的三角函数公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、的差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).     

三角函数与三角恒等变换

1.本单元知识点三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型.本单元的学习重点包括:三角函数的概念,三角函数的图象与性质,同角三角函数基本关系,三角函数诱导公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,三角函数模型的应用.本单元的学习难点包括:三角恒等变换.2.典型例题选讲例1已知tanα=13,求值:     

化归转化思想在三角恒等变换题型中的应用

三角恒等变换是高中数学三角函数中解题的核心,三角恒等变换题型中需要用到多种数学思想方法,化归转化思想是借助和差角的正余弦公式、二倍角公式、降幂公式以及辅助角公式把三角函数问题模型化^[1],让学生体会三角函数化繁为简的奥妙,对培养和发展学生的数学运算和逻辑推理的核心素养有着重要的作用.     

例谈三角恒等变换中的求值问题

我们知道变换是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一,三角恒等变换就是其中一种,在三角函数的化简、求值、证明中都离不开三角恒等变换.而三角函数求值是三角恒等变换公式的基本应用,也是考查的重点,要掌握求值问题的解题规律和途径,应正确选用公式,并掌握公式的变形应用技巧,具体说来主要有下面三种题型：     

三角恒等变换及其应用

三角恒等变换是指利用同角公式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、和差化积与积化和差公式、万能公式等对三角式做各种有目的的变形．变形中主要涉及角、函数、名、结构、运算方式的变换，其技巧常有差异分析、化异为同、辅助角、三角代换、和差配凑、幂指变换等．     

三角变换中常见角的变换

一般来说,三角变换有三种形式的变换即变“角”,变“名称”和变“运算”．但新课程背景下的高考,由于减少了半角公式、万能公式和积差豆化公式等等,三角变换的技巧性要求降低了,但更加注重对三角变换思想的考察,特别是“角”作为变换的核心,常常是考试的重点,下面总结了几种常见的形式的三角变换,供大家参考．     

三角恒等变换

1.本单元重、难点分析本单元的重点:两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,半角公式、和差化积公式、积化和差公式.本单元的难点:灵活应用三角函数的和、差、     

三角恒等变换及其应用

三角恒等变换是指利用同角公式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、和差化积与积化和差公式、万能公式等对三角式做各种有目的的变形.变形中主要涉及角、函数、名、结构、运算方式的变换,其技巧常有差异分析、化异为同、辅助角、三角代换、和差配凑、幂指变换等.三角恒等变换的公式多,变形方法灵活,是代数、几何所不及的,三角恒等变换,能把一种表达式转换为另一种表达式,常能沟通数形间的联系,提供已知、未知间流畅转化的通道,同时又是降低思维难度、简化运算过程的手段.本讲主要研究利用三角恒等变换,解决三角运算中的化简、求值、证明…     

“两角和与差的三角函数”教学的几点设想

本章教材在平面三角中起着承前启后的作用。一方面,它是在任意角的三角函数的基础上建立和发展起来的,另一方面,它又是学好反三角函数和简单三角方程的基础。其主要内容是研究用单角的三角函数表示复角的三角函数,导出和角、差角、倍角、半角公式以及万能公式,积化和差、和差化积公式,再利用这些公式作恒等变形,以适应解三角形、解简单三角方程以及几何、物理等学科的需要。本章例题、练习、习题及复习参考题中所涉及的问题: 1.求特殊角(如15°、75°、22°30＇、67°30＇等)的三角函数值, 2. 推导90°±α,270°±α的诱导公式, 3. 已知单角的三角函数值,求复角的三角函数值; 4. 已知几个单角的三角函数值,确定这几个角之间的关系;     

三角函数及其恒等变形

三角函数及其恒等变形是高中数学的基本内容 .它所涉及的知识面广 ,内容丰富多彩 .三角恒等变形常见的形式有化简、求值、恒等式证明等等 .由于三角变换公式多 ,方法灵活 ,因此 ,必须达到某个目标的三角恒等变形 ,常常会让我们感到难于掌握 .三角恒等变形的主要目的在于化简三角式 .下面我们以三角式的化简为主 ,介绍三角恒等变形的原则、方法和技巧 .例 1　证明3- 4ｃｏｓ2α +ｃｏｓ4α3+ 4ｃｏｓ2α +ｃｏｓ4α=ｔａｎ4 α .思路分析 :在题设所给式子左端有 2α ,4α两种不同的角 ,而右端为α一种角 ,为此我们通过化简左端 ,并从减少角的…     

角的二次变换与角范围的隐含条件

在高中数学必修四第三章三角恒等变换中,我们重点是围绕和差倍半角的变换公式的推导和应用,培养运算能力和推理能力,从而体现其数学价值,同时,也是利用三角函数解决问题的工具,体现其应用价值.这一章虽只有8课时,但其在培养思维品质和高考中的重     

聚焦三角恒等变换中的三种常用方法

<正>三角恒等变换中涉及很多公式:"同角三角函数的基本关系"、"诱导公式"、"和、差、倍角公式"等.这些公式之间一般都存在三种差异,即角的差异、函数的差异和结构的差异.下面结合例题聚焦如何消除差异,进行三角恒等变换.1通过角的变换消除角的差异可根据角与角之间的和、差、倍、半、互补、     

浅谈三角函数式的变形

应用三角函数知识解决的各种问题 ,都离不开三角函数式的恒等变形 .熟练掌握三角公式的原型 ,熟悉三角公式的变形 ,并灵活地运用三角公式进行恒等变形是提高解决数学问题能力的一个重要方面 .例 1　求证 :12 tg x2 12 2 tg x2 2 … 12 ntg x2 n　　　　 =12 nctg x2 n - ctg     

半角公式记忆歌诀

半角公式常戴帽,象限确定帽前号;1和余弦加减连,用 用-依单调.说明:歌诀中的“帽”指的是公式中的“根号”,“帽前号”指公式中根号前的“±”号.第三句是被开方数含“1±cosα”.第四句中的“单调”是指含半角(把α当作锐角)的三角函数的单调性.如半角的余弦公式含“1 cosα”     

三角恒等变换

1．本单元重、难点分析 重点：用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，进而导出了两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式；并以此把推导半角公式、和差化积公式、积化和差公式（公式不要求记忆）作为基本训练，体会数学基本思想在三角变换中的作用．     

角的二次变换与角范围的隐含条件

在高中数学必修四第三章三角恒等变换中,我们重点是围绕和差倍半角的变换公式的推导和应用,培养运算能力和推理能力,从而体现其数学价值,同时,也是利用三角函数解决问题的工具,体现其应用价值．这一章虽只有8课时,但其在培养思维品质和高考中的重要性是不言而喻的．     

浅谈三角函数式的恒等变形

三角函数式的恒等变形是三角学中的一个重要内容,教者在讲清基本概念和定理、公式的同时,经常向学生们介绍和帮助同学们总结关于三角函数式恒等变形的技能技巧,对于不断提高学生三角知识的水平,培养其分析问题和解决问题的能力,有着十分重要的意义。本文笔者仅就这方面问题,略举数例,以将三角函数式进行恒等变形的一些基本方法作个简单     

三角变换要突出一个“变”字

三角变换要突出一个“变”字黄坪（江苏南通市第一中学２２６００１）三角函数的恒等变形或用三角式代换代数式称为三角变换．利用三角变换来化简三角函数式、求三角函数值、证明三角恒等式、解三角方程、求解或证明三角不等式时，要突出一个“变”字．本文结合教学实际，...     

三角恒等变换

1．本单元知识点 本单元主要包括利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换,以及三角恒等变换在数学中的应用．本单元内容都是用例题来展现的,通过例题的解答,引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中女盯何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元思想、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,