代数中“生成”概念的教学思考

由从事代数教学的经验出发,探讨了代数中一组向量生成线性子空间、一组元素生成子群、子环,以及环(或者域)添加元素所生成的扩环(或者扩域)这些概念的教学,强调生成概念由最小的角度的解释的重要性.另外,从最小观点解释整环扩张所生成的分式域出发,揭示了分式化、代数扩域、代数闭包及整闭包等概念的生成实质.     

精心预设，动态生成——以“有理数乘方”的概念教学为例

新课标背景下的数学教学是师生双边互动、教学相长的过程,课堂是从精心预设到动态生成的过程.文章以“有理数乘方”的概念教学为例,通过三个教学片段的剖析来谈谈一线数学教师该如何做好课堂预设,让课堂在动态发展中促进学生思维、知识与能力智慧的生成.     

紧扣知识生长点，让思维在“重温”中飞扬——对“最值问题”专题复习课的剖析与思考

<正>中考第二轮复习一般设为专题复习课,是在一轮复习——夯实“四基”的基础上,注重知识的纵横联系,强化重点、考点,是对学生已有知识、技能、思想方法的升华.因此,如何上好专题复习课,让它更有新意与深意,值得每位一线教师思考.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《新课标》)中指出：要运用数学的思维方式进行思考,让学生有足够的时间和空间经历观察、抽象、探索、猜测、推理、验证等活动过程.可见,初中数学是活动和思维的学科.     

有关概念、定理、公式自然生成的几个教学案例

众所周知,数学是从概念出发的,数学概念、定理、公式是构建整座数学大厦的三大支柱.在我国的数学教学中,历来有重视概念、定理、公式等基础知识教学的优良传统,强调概念、定理、公式的自然生成更是现行新课程教学的重要理念之一.     

如何在数学概念教学中实现“过程性目标”

1提出问题《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)首次将教学目标分成三个方面:即知识与技能目标,过程与方法目标,情感、态度与价值观目标,其中把"过程与方法"作为课程目标是本次课程改革的最大变化之一.在以前的《大纲》中,都在不同程度上强调了"过程与方法"的重要性,但是,这次课程改革把"过程与方法"作为课程目标.这样"过程与方法"不再是可有可无的东西,而是必须实现的基本目标.《标准》在"课程的基本理念"中涉及的"过程性目标"的论述有很多,我们不难发现,以"经历"、"体验"、"模仿"、"体会"、"发现"、"探索"等为标志的过程性目标,关注他们的学习过程、学习形式、学习方法、提高兴趣、树立信心、开拓视野、培养习     

紧扣“细节”,让高中数学导数难题不再难

随着新课改的不断发展与深化,高中数学课本教材中关于导数内容在编排结构和内容安排上发生了较大的变化,淡化极限突出导数是最明显的变化;导数已经发展成为高中数学课程教学的重要内容,同时也是处理函数难题必不可少的重要"利器";近年来,导数是高考中必考内容之一;实践表明:高考中导数考查主要涉及导数的概念与意义、运算法则与公式、综合应用等;不少学生对于导数难题存在一定的惧怕心理,在处理实际问题的过程中,稍有不慎就容易掉入导数难题所设置的     

以“认知冲突”促成“概念生成”——以“加权平均数”教学为例

加权平均数是描述数据集中趋势的一种定性表达形式,“加权平均数”的教学价值重在创设真实的统计情境,促成加权平均数概念的生成,彰显学生在统计内容的学科素养发展,实现加权平均数的教育价值.     

让学生在实例的体验中生成

函数可以说是整个初中数学中最抽象、最复杂的一个概念.如何通过具有函数关系的实际问题,让学生在经历和体验变量与函数产生的过程中,建立函数基本概念,激发学生学习兴趣,培养学生归纳问题、分析问题、解决问题的能力,是我们一直探索的问题,本文结合笔者参加南通市区青年教师优课评比(一等奖)的一节课来说明.     

高中数学概念教学“三部曲”

新课标强调学生是教学的主体,倡导体验式和探究式教学,因此,数学概念的教学过程应注重学生的本位性,重视学生在概念学习中从感性到理性的过程体验,在体验中学习概念,深化对概念内涵、外延的理解,提升学生概念的内化程度.那么按照新课程的理念,高中数学概念教学应当如何施展呢?笔者认为概念教学应踏好节奏,下面结合教学实例浅谈几点做法.     

在“自然拓展”中拔高案例解读

夯实基础,适时拔高早已是老师们遵循新课标理念的基本决策,但如何适时却仍很茫然,不是硬塞、就是傻灌,使得学生一接触拔高的问题,要么不做、要么怕做,包括成绩好的都有不自觉的心理封闭;对策是如润物细如声消除恐惧心理,在不经意中自然拓展拔高,看课堂纪实.一、拔高——自然拓展知识的内在联系案例1已知抛物线过点A(0,2√3)、B(-2,0)、C(4,0),求其解析式和顶点.     

开展“四算”教学，让儿童更加聪明

“四算”系指口算、笔算、珠算和电算。这是。三算教学”发展至今天的必然产物,因为在三算教学实验成功的基础上,结合电算教学是当前生产力发展的需要。儿童在对三算感兴趣的基础上,又产生了电算化的好奇感。所以我们的教学方法,也应随之转换而转换,才能满足儿童的需要和时代韵需要。实践证     

重视概念教学中的知识生成——“函数的单调性”教学实录与反思

一个数学概念的背后往往蕴含着丰富的数学思想,有的数学概念本质就是一种数学观念,是一种分析、处理问题的数学方法.重视概念的“自然生成”,可以使学生对原有知识、技能再认识、再加工,进一步深化提高,把头脑中已有的认知能力调动起来,积极参与到新的学习活动中,加深对新知识的理解和认识. 最近,笔者执教了一节市级研究课“函数的单调性”,本着“关注预设,注重生成”的理念,采用“问题引领,对话交流”的教学模式,取得了较好的效果.     

让学生在“发现”中学习

编者按：此文所强调的教材和教学的区别,正是我们中学数学教师积极思考的中心问题之一．本文通过实例说明教学决不是教材的简单复述和解释,教学是让学生在发现中学习,调动学生学习的主动性和积极性,培养和提高学生的学习能力．这是符合素质教育精神的,也是应该提倡的...     

重视数学概念教学，强化概念本质理解

<正>数学概念是数学思维的基础,理解数学概念是掌握数学思想方法,提升数学思维品质的前提.初中数学概念的教学目标是帮助学生全面认识数学概念,理解数学概念的本质,主要体现在以下三个方面：(1)了解概念的形成背景;(2)理解概念的内涵与外延,掌握相应的数学方法;(3)进行概念的巩固与应用.因此,数学概念教学一般通过三个环节展开：首先,概念引入,带领学生初步认识概念的来源,为学生进一步理解概念奠定基础;其次,体验概念的形成过程,     

概念教学中的“嫁接术”

概念教学是数学教学过程中的重要组成部分,它们是基础知识与基本技能的核心,掌握好它们是学好数学的关键.可是由于教学内容比较单一,又具有高度的抽象性与概括性,往往导致课堂气氛沉闷,学习效果不佳.为了改变这一现状,笔者联想到农业技术中的嫁接,这是一种短、平、快的品种更新与改良方     

问题引领:追求自然生成的概念教学——以函数的单调性的教学为例

数学概念是数学教学的核心和基础,是解决数学问题的前提.课堂教学中,教师应精心设置教学过程,以问题驱动学生参与概念的形成过程,追求自然生成的概念教学.但当前仍然存在着重解题技巧,轻概念生成,忽视对概念本质理解的课堂教学,因而难以有真正意义上的概念建构.如何确立概念教学的核心地位,提高课堂教学的有效性呢?下面以人教A版数学"函数的单调性"概念的教学为例,谈谈笔者在教学实践中的几点体会.     

让学生的合理想法在变式教学中“增值”

教师要关注师生的解题差异,重视学生解题过程中的错误解法和繁解,及时改进教学设计,有效改进解题教学,在课堂上展示自然、精彩的思维过程,让学生的合理想法在教学设计中绽放,做到教学相长.