“说题”——让数学课堂更精彩

1问题提出弗赖登塔尔曾提出:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生·所以,在数学教学活动中,必须重视学生探索新知的经历和获得新知的体验,只有重视过程的教学,“展示背景、挖掘本质、暴露思维、推迟判断”,才能使学生体会到数学是活动、动态的、开放的,才可以使数学结论生动、鲜活和充实,成为可以理解易于接受的东西,便于同化或顺应于学生的已经形成或正在形成的认知结构中,成为学生的真知而实现有意义的学习·2什么是“说题”说题,就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来·要求学习者暴露面对题目的思维过程,即“说数学思维”·说题,就是在学生经过认真、仔细、严谨的审题后,在充分思考的基础上,让学生说清题意,说出解题思路和解题过程,说出问题的拓展和延伸,说出解题后的感想等·“说题”教学与传统习题教学的最大区别在于课堂上的主角是学生,而不是老师,变老师的“一言堂”为学生的“群言堂”,改变了学生听老师讲的被动的学习局面·3两种常见课型的“说题尝试”3.1命题教学说“产生过程”在高中数学中,数学命...     

为学生的数学学习插上高飞的翅膀

改善教与学的方式，使学生积极主动地学习，是当前课程改革追求的基本理念之一．长期以来，数学课是学生花时最多的一门课，老师教得苦，学生学得苦．笔者前不久听过这样一节数学课，教师上课非常努力，讲解详细，重点突出，教态自然，有讲有练，但是课堂气氛沉闷，不少学生埋头自己看书或做习题，个别学生甚至睡觉，数学课堂毫无生气．如何改变数学教学这种被动局面？数学课堂靠什么来吸引学生？笔者从如下三个方面谈谈个人的体会．     

对一道课本习题的变式尝试与思考

在日常的数学教学过程中,经常会出现许多教师这样埋怨学生：“这道题不就是类似于上次讲过的某某题,怎么题目稍微一变化你就做不出来呢？”同样,许多学生在解题时也会经常出现“虽有似曾相识之感,但无撩开雾纱之法”的现象．     

多讲?少讲?不讲?

近日读到著名经济学家张五常回忆其大学老师的一篇文章 ,引起我的一些思考 .文章说 ,老师让学生花了四个星期的时间自己去研究问题解决的办法 ,但学生们都找不到办法 .第五个星期 ,老师进入课室 ,“在五十分钟内 ,他如长江大河 ,滔滔不绝 ,使我听得呆了 .……”作者说 ,“假若没有经过那四个星期去想 ,我不会在五十分钟之内被老师说服的吧” .虽然故事讲的是大学教学 ,但是 ,我想我们的中学教学中 ,不也存在一个“讲”与“不讲” ,“多讲”与“少讲”的问题吗 ?在“满堂灌”的授课方式受到批评后 ,不少老师又都在培养学生能力的口号下祭起了…     

挖掘本质出奇效双直模型巧解题--由一则教师说题案例设计说起

一、引言波利亚有句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题”。而对于解题教学,如果能够注重探究问题的根本,挖掘并领悟问题的本质,就会在应用时得心应手。作为数学教育工作者,教会学生解题可以看做是教会学生思考,通过深层次的思考悟出真知的过程。教师通过解题教学帮助并引导学生从题中挖掘本质并归纳出解题的通法,从而使学生达到“做一题,会一类,通一片”的效果。近年来,教师说题活动作为研究解题教学的一个平台,已越来越被广大教育工作者所关注。在今年的暑期初中数学教师专业培训中,笔者所在区骨干年轻教师沈莹琪老师的说题设计过程给笔者留下了深刻的印象。本文就结合沈老师的说题过程谈谈自己的体会和思考,与同仁共勉。     

数学阅读之我见

当今,学校教育显然不能够完全满足学生对所有知识的需求,但能够且必须使学生具备不断获取新知的能力———自学能力.而自学的主要形式就是阅读,核心就是阅读能力.一、问题的提出笔者是一位从教多年的高中数学教师,在平时的教学过程中,不时地有好学的学生来问问题,可当我把题目读完时,很多次,学生告诉我:老师,我会了,你不用讲了.其实是他们不会“读题”.这一现象引起了我的深深思考.由此,我对自己所带的两个高一班学生进行了数学阅读现状调查.结果是,80%以上的学生认为:学数学,只要上课听老师讲解,课后多做些习题就可以了.他们平时基本上不看…     

高三数学复习三步曲——寻理、讲理、用理

1 困惑作为一名教研组长,常有高三学生向我倾诉:上课都听得懂,但自己做作业时怎么也想不到老师的思路!甚至说数学考试后一看答案就知道如何做,但在考场上就是想不到方法!与此同时,不少教师也向我倒苦水:一个方法我在课上讲n遍了,但学生还是不会用!要讲的内容实在太多,进度总是来不及!笔者陷入沉思:我们的高三数学课时并不少(江苏省大多数学校高三数学每周至少十节课,有些学校甚至达到每周十二节),高三学生一年中完成的数学作业更是惊人!可学生的现状却令人困惑,我们高三数学教学何时才能真正摆脱师生都苦不堪言的题海教学模式?     

时空阻断对乒乓球运动员接发球预判绩效的干预研究

一、前言 著名数学史家、数学教育家莫里斯·克莱因说：“数学是一种精神,一种理性的精神”．《课程标准》指出高中数学的课程目标包括让学生“养成批判性思维的习惯、一丝不苟的作风和锲而不舍的精神”．所以,笔者认为高中数学教学落实科学的学生发展观,不仅仅在于打牢高中学生的数学基础,还必须有意培养创新意识和理性精神．培养理性精神,简单地说就是培养他们求真、求实、求简和求新的数学精神．笔者以解决“一类集合的包含关系问题”的教学为例,对高一数学课堂如何渗透理性精神进行了思考．     

浅谈数学课堂教学中的等待

数学教学是数学思维活动过程的教学.德国教育家第斯多惠说:"一个坏老师奉送给学生真理,一个好老师则教学生发现真理."荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调:学习数学的唯一正确方法是实行"再创造",也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生.     

提倡“四大能力”如何?——摆正数学应用能力位置的思考

提倡“四大能力”如何？———摆正数学应用能力位置的思考沈翔（江苏省扬州中学２２５００２）逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力，这三大数学能力在我国本世纪６０年代初提出来，“三大能力说”的数学教学目的观逐步确立，并为广大教师接受和重视，这对改变“重知识...     

数学课堂教学观念的转变

我国数学教育历经“抓好‘双基’、培养三大能力”及“拨乱反正 ,回到基础”之后 ,数学教育应如何“面向世界、面向未来、面向现代化” ?为了探索一条“能切实使学生打好数学基础 ,培养学生自学能力 ,发展学生数学创新思维能力 ,既减轻学生负担 ,又大面积提高教学质量”的新路子 ,实现上述目标 ,必须转变数学课堂教学观念 .把“我教你学”转变为“你学我导”常听一些数学老师埋怨 :同一个问题 ,讲了好几遍 ,学生还是不会 !言下之意 ,学生素质太差 .那么 ,造成这种现象的主要原因是什么呢 ?笔者以为 ,主要有两方面 :一是教师忽视了教学的主体是学生这一本质问题 ,以灌输代替启发 ,偏重讲授 ,学生缺乏思考 ,缺乏参与 ,被动接受 ,就难免出现“夹生饭”的现象 ;二是某些学生在学习过程中习惯于依赖问题以外的提示 ,如老师的暗示 ,同学的讨论等 ,不主动去探索有效信息 ,依赖性强 ,独立意识差 .为了充分发挥学生的主体作用 ,不但要使学生学会 ,而且要使学生会学 ,应在教学中充分体现“学生观” :( 1 )目标让学生明 .每节课要让学生知道学习什么内容 ,重点、难点、关键是什么 ,要达到什么样的要求 .教学目标就象学海中...     

提高习题课教学效果的几点体会

数学的教学特点是“讲”、“练”结合,“讲”是为“练”作准备,而“练”是学生消化和巩固所学知识、发展思维及综合应用能力的重要途径.习题课是学生在老师的引导下“练”的最佳方式.上好习题课是提高教学质量的重要一环,它能有效地减轻学生课后负担.如何提高习题课教学效果?笔者结合教学实践,谈谈个人的几点体会,供同行们参考.     

以问题为导向的个别答疑探究

一、问题提出答疑是数学教学中的重要环节，但多数教师对此重视不够，上焉者尚能着眼于方法，下焉者则仅满足于给出答案。笔者认为，答是为了不答，数学教学中的答疑不仅要着眼方法，更应该重视引导学生进入数学探究之旅、领略数学思维之美、享受数学学习之乐。邻居小孩敏敏正在读八年级，在数学学习上遇到了一些困难，邻居请笔者给她辅导，笔者对敏敏说：“系统的辅导没有时间，况且我在教高中，对初中的知识体系不是太了解，我还是给你答疑吧，有问题随时来问我，但以后来问之前你要先弄清几个问题，题目所提供的已知条件是什么？你对已知条件是怎样理解的？题目需要求的是什么？你是怎么想的？你在做题时卡在哪里？”不久前，敏敏来请教一个问题，一下子难住了自己。师生就这一问题开展讨论、学习和探究，竟然持续了一个多月，在此过程中，师生两人都乐在其中，也收获颇丰。笔者觉得这一经历对数学答疑颇有启发，所以将答疑的过程整理出来，请大家批评指正。     

独立思考：数学学习不可缺少的环节

在学生的认知过程中,独立思考是一个非常重要的学习习惯。基于独立思考的数学学习,能将已获得的数学知识不断内化,能让学生深度感悟基本数学思想并积累下个性化的活动经验。在实际教学中,学生在认知时遇到困难是不可避免的,此时,是让学生继续独立思考,还是将需要探究获得的知识直接呈现出来呢？在近期的“圆周角”同课异构研讨活动中,一些老师用自认为有效的方式舍弃或缩短了学生探究的历程,剥夺了学生独立思考的体验,实现了“思维替代”。本文就呈现其中的几个典型的“思维替代”案例并谈谈“突破思维困境,培养学生独立思考习惯”的一些策略,希望对您有帮助。     

核心素养视域下“说理”课堂的教学实践

“说理”课堂是核心素养视域下小学数学新的课堂教学理念之一.“说理”课堂旨在通过有效的数学交流,加深学生对数学知识的理解,促进学生深度思考,改变当前小学数学课堂普遍存在学生会“算”不会“说”的现象,落实学生数学学科素养的培养.本文从学生会“算”不会“说”的成因、“说理”课堂的内涵与实践意义、“说理”课堂的教学实施策略三个方面阐述了“说理”课堂的教学实践.     

对21世纪中学数学教育的几点思考

思考之 1——用学生熟悉的东西讲数学数学具有理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性三大特点 .正因为如此 ,在多数教师和学生的心目中 ,数学是单调和枯燥的 .虽然我们的老师花了很大精力去教 ,学生也花了很大力气去学 ,但效果并不理想 .有的学生就是因为数学成绩差 ,导致中考、高考失利 ,留下终身的遗憾 .最近 ,美国一位著名的数学教育家说 :“由于学数学 ,一些学生从很年少时就对人生失去了信心 ,从这个意义上讲 ,我们的数学教育在毁灭年轻的一代 .”尽管这种说法有点过分 ,但在一定程度上反映了数学教育不尽人意的现状 .造成这种局面…     

通过教学反馈纠正学生错误的探索

随着我校开展“反馈系统”教改实验的逐步深入，过去单一的教学模式已得到了彻底地改变，多媒体教学走向多元化在我校已成为现实．如何利用这一““系统”，结合数学学科的特点进行数学教学呢？我选择了“纠正错误习题的回授教学方法”作为主攻课题，这种选题优在既减轻学生负担，又具有针对性，追求的是成功率，学生乐意配合，同时也大大提高了“系统”的使用频率．真正发挥了“系统”的辅助教学功能．具体操作如下：1认真选出“错题”有经验的教师可以根据历届教学中学生出现的思维障碍，来预测学习中的困难所在，分析障碍所形成的原因，…     

数学学习与研究不能“跟着感觉走”“推理与证明”的教学研究和启发

1 问题的提出 在数学教学中,教师会发现学生在分析问题、解决问题时经常说:“我觉得是这样的.”这就是学生数学学习研究“跟着感觉走”的最直接表现方式,而有这种习惯的学生,一般其数学学习能力和成绩不会太好,而且这个现象在学困生身上表现更明显,甚至“胡扯”的解决过程也屡见不鲜.     

例题教学中的"不讲"艺术

有一位教育家说过 :作为教师重要的是懂得什么该讲 ,什么不该讲 .这个看法是正确的 .这是改变讲风大盛的状况 ,优化课堂教学 ,提高教学效益的重要保证 .我们在例题教学中巧妙地运用“不讲”艺术 ,即设置问题解决的环境 ,让学生通过自主以及合作研究的途径加以解决 ,促使学生的主观能动性得到了充分发挥 ,有效地培养了解决实际问题的能力 .1　不讲路子 ,让学生在探索中学会思考解答数学问题的关键是思路 .教学中发现 ,老师直接传授给学生的思路 ,往往容易忘掉 ,碰到具体问题仍是束手无策 .而经过学生自身思维活动得到的思路 ,容易在大脑信息…     

寻求数学课堂教学中的平衡——“一元二次方程的解法:配方法”教学思考

传统的数学课堂,教师最惬意的莫过于学生能认真安静地听讲,能异口同声地回答出准确的答案.当前在课程改革理念的指导下,数学课堂正悄悄地发生变化.在课堂中,教师开始关注学生的学习过程,但有时也会出现“有点过”或极端的现象,引起关注和思考.因此,怎样寻求数学课堂教学中的平衡,让数学课堂真正成为教师、学生教学相长的地方,是值得思考和研究的.笔者以最近教学的八年级“一元二次方程的解法——配方法”一课,论述对数学课堂教学中“平衡”的思考.