基于“整体观”的乘法公式教学与思考——以“完全平方公式”新授课教学为例

<正>在最近一次教研活动中,笔者有机会执教乘法公式(第3课时),主要教学内容是完全平方公式的新授.笔者没有根据教材内容照本宣科,而是想清几种乘法公式之间的逻.辑联系,选择从乘法公式"(x+m)(x+n)=x²+(m+n)x+mn"出发,复习平方差公式再变式生成完全平方公式,取得较好的教学效果.本文梳理该课教学流程,并跟进阐释教学立意,供研讨.     

重视教材与教学细节——以“两点的距离公式”教学为例

一、研究问题、方法指导 引入课题：研究直角坐标平面内任意两点A（x1,y1）,B（x2,y2）的距离．     

关注过程 高效教学——以平方差公式教学为例

<正>一、教学背景(一)教材分析"平方差公式"是义务教育课程标准实验教科书数学七下(浙教版)第三章"整式的乘除"的知识,是整式乘法运算中的一个重要公式,它的得出可以直接利用多项式乘多项,所以学习本节知识是对前面知识的巩固,也是对学习后面的新知识做的铺垫,有承前启后的作用.学习本节知识还须注重培养学生观察、归纳、概括等能力,使学生综合能力的发展有一定的提高.(二)学情分析七年级的学生从认知特点来看,爱问好动、求知欲强、想像力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴     

基于“课程标准”,思辨“教学内容”——以七年级“有序数对”教学为例

最近参加一次七年级教研活动,某教师执教了人教版七年级下学期的"有序数对"一课,整节课气氛活跃,学生踊跃展示,活动丰富多彩,课后评课时评课发言人又众口一词地对该课的"成功"大加赞赏,认为充分重视学生主体,小组合作效果好,课堂气氛一改往日的沉闷等;执教者及其所在"团队"也为他们精心打磨一节展示课而心满意足;不少参与教研活动的年轻教师仿佛也学到不少新的经验,将来可以在自己的教学时"小试身手".考虑到不破坏当时教研活动的"融洽气氛",笔者对     

问题驱动 引导思考 提升思维——以“中点问题”为例

教师在传授知识的同时,要发展学生的智力,培养学生的能力.而思维是智力和能力的核心,所以教育的本质从某种意义上来讲就是培养学生的思维.落实核心素养,思维教学是首要问题.教师要运用自身的经验设计驱动性问题,引导学生经历“思考的过程”,帮助学生搭建“思考的脚手架”,为学生提供反思归纳的时机,促进学生领悟“思考的关键”,从而帮助学生提升思维能力,落实核心素养.     

比较中质疑 思辨中提升——以“解三角形”复习课教学为例

文章以高中数学必修5"解三角形"复习课教学中四道试题为载体,呈现部分解答并给出评注,同时针对教与学的现状,结合教学实践给出教学思考.     

巧用“动态化”的坐标平移公式

将平面解析几何与空间解析几何中“静态”的坐标平移公式“动态”化,圆内旋轮线问题、卫星在太阳系中的轨迹问题及卫星在银河系中的轨迹问题的求解可说明“动态化”平移公式的应用．此外,使用MatLab软件对卫星的轨迹图形进行了描绘．     

“做批展评补”一体化的教学探索——以含参一次函数教学为例

文章以一道八年级含参一次函数题为例,以“做批展评补”一体化模式为抓手,剖析解决含参一次函数问题的三种方法——代入消参法、化“静”为“动”法、函数性质法,希望能改变学生因参数多变、抽象而无从下手的困境,找到含参函数教学的一条路径.     

基于“三会”的课堂教学设计与思考——以“平方差公式”为例

以“平方差公式”教学设计为例,从教学设计、教学理解、教学活动三方面,谈基于“三会”的课堂教学设计与思考.     

突出素养本位 聚焦学科育人——以“全概率公式”的教学为例

本文呈现“全概率公式”一节课的教学设计,为我们提供了概率教学的有益启示:结合案例学习概率的基本概念和计算方法,经历复杂事件概率计算方法的形成过程,通过生活实例体现概念和方法的应用性,合理利用信息技术,聚焦学科育人,强调学科思维方式和探究模式的渗透.     

数学概念是训练思维的好材料——以“方差”公式的教学为例

概念是思维的基本单位,初中数学教学除了要体现概念的本质和外延,还应该注重概念的运用.只有基本概念清晰、理解正确,思维才会敏捷,才能达到灵活运用的目的.只有准确地掌握基本概念,才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证.笔者以方差教学为例,就如何进行概念的教学谈谈自己的教学设计及浅见.     

建设“四性”课堂，促进有效学习——以“完全平方公式”的教学为例

展开课堂有效性的探索，努力建设“四性”数学课堂，可以凸显“以生为本”的教学理念，促进学生的有效学习.文章以“完全平方公式”的教学为例，具体阐述了建设“四性”课堂，促进有效学习的方式方法.     

在整体教学中培养初中学生的数学素养——以“完全平方公式”教学为例

乘法公式是代数领域中整式乘法运算中的特殊形式,也是培养学生数学素养的重要载体.现以“完全平方公式”的教学为例,通过引导学生经历观察、探索、发现、验证、归纳、应用、小结这7个环节,将“一般与特殊”“几何直观”“数形结合”“化归思想”“整体换元”等数学思想方法渗透在教学之中,从而提高学生的数学能力、思维品质以及数学学科素养.     

数学活动,育人为先——以“拼图·公式”为例

育人价值理念不同于传统的教育观念，其目的在于通过以整体性、层次性、渗透性为主的思维方式培养学生的核心素养，以达到育人为先的目的.本文中以初中数学中“拼图5公式”教育活动为例，从课程目标的设置、活动开展过程以及活动评价等方面对数学教育活动中育人为先理念有效实施的途径进行了探究.     

信息化教学模式下教学设计探讨——以格林公式为例

本文主要研究在信息化教学模式下格林公式的教学设计,首先通过微信群预习与实际问题引入吸引学生的注意力;其次利用问题引导的方式启发学生思考,渗透数学思想,得到本节课重点定理;并且通过雨课堂提出关联问题,提高挑战度,引导学生进行协作学习;最后解决开篇提出的实际问题.     

把握本质 类比转化 提升能力——以“数列通项公式的求法”教学为例

以“数列通项公式的求法”公开课教学为例,诠释了如何根据内容特点及学生学情设计教学过程,达到“把握本质、类比转化,提升能力”的效果.     

创设问题情境 引领自主探究——以“诱导公式(一)”的教学为例

问题情境是指将数学知识以问题的形式展示给学生,在情境中发生的系列化数学活动,以及教师提出的高质量的问题串,可以引导学生独立思考、自主探究、合作交流等,进而使学生的数学核心素养得到提升和发展.     

GeoGebra辅助平面向量的教学探究——以“平面向量基本定理及坐标表示”为例

通过GeoGebra软件,将原本抽象的数学概念和定理予以直观化、动态化,分别从几何和代数两方面来揭示数学对象的本质,从而加强学生对数学抽象概念和定理的透彻理解.以“平面向量基本定理及坐标表示”的教学为例,探究GeoGebra软件在辅助平面向量教学方面的应用.     

基于“整体观”的几何教学与反思——以“平行线的判定”教学为例

章建跃教授在《数学教育之取势明道优术》一文中指出:"教好数学"的内涵应该是"为学生构建前后一致、逻辑连贯的学习过程,使学生在掌握数学知识的过程中学会思考".并进一步指出"在面对一个新的数学研究对象时,要有‘整体观’,要先为学生构建研究的整体框架".基于上述"整体观"理念,笔者最近开发了"平行线的判定"教学设计,并且取得较好的教学效果,本文先呈现该课的教学设计,并给出课后反思,与大家研讨.