基于可靠性映射函数的结构优化Structural optimization based on reliability mapping functions

基于可靠性分析理论,构建可靠性映射函数,将基于可靠性的结构优化由双层优化转化为单层优化,提高优化效率,解决基于可靠性结构优化的计算量大、不利用于工程应用的问题。可靠性映射函数具有明确理论依据,能够确保将其应用到基于可靠性的结构优化是可行的。为提高失效概率求解精度,以设计点为基础,提出一种改进响应面方法,并将其用于可靠性映射函数的求解。算例表明,该方法具有较好计算精度,功能函数评估次数明显少于其他方法,计算效率高,能够获得满意的优化结果。     

有理多项式技术有工程结构可靠度分析中的应用

给出了在相关空间中改进JC方法计算结构可靠指标的迭代格式,并采用有理多项式技术计算功能函数的偏导数,以模拟实际工程中常见的功能函数不能明确的可靠度计算问题。因此,功能函数无论是线性或非线性,显式或隐式,该方法都简单且适用。数值结果表明本文方法具有较好的效率和精度。     

非平稳随机激励下结构体系动力可靠度时域解法

将结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对其进行数值求解,导出了非平稳激励下结构随机响应的时域显式表达式,该过程的计算量仅相当于两次确定性时程分析的计算量. 基于该显式表达式,结合首次超越失效准则,提出了非平稳随机激励下结构体系动力可靠度的数值模拟算法. 与功率谱方法相比,该方法无需同时在时频域内进行大量数值积分,也无需引入关于响应过程跨越界限次数概率分布, 以及各失效模式相关性等方面的假定. 通过数值算例, 对比了该方法与泊松过程法、马尔可夫过程法、传统蒙特卡罗法的计算精度和计算效率,结果显示该方法具有理想的精度和相当高的效率.      

基于神经网络的隐式显化方法在结构可靠度分析中的应用

针对结构可靠度分析中极限状态方程不能明确表达的情况,结合神经网络技术,提出了隐式极限状态方程转换为显式表达式的方法.该方法利用神经网络的非线性映射能力,构造出显式表达的极限状态方程,从而可以很方便的引入一次二阶矩等其他基本求解方法进行结构可靠度分析.实例数值结果表明,基于神经网络将隐式函数转化为明确表达的极限状态方程是可行的,同时该方法具有较高的精度,为结构可靠度计算提供了新的有效思路和手段.     

SUPPORT VECTOR MACHINE FOR STRUCTURAL RELIABILITY ANALYSIS

Support vector machine (SVM) was introduced to analyze the reliability of the implicit performance function, which is difficult to implement by the classical methods such as the first order reliability method (FORM) and the Monte Carlo simulation (MCS). As a classification method where the underlying structural risk minimization inference rule is employed, SVM possesses excellent learning capacity with a small amount of information and good capability of generalization over the complete data. Hence, two approaches, i.e., SVM-based FORM and SVM-based MCS, were presented for the structural reliability analysis of the implicit limit state function. Compared to the conventional response surface method (RSM) and the artificial neural network (ANN), which are widely used to replace the implicit state function for alleviating the computation cost, the more important advantages of SVM are that it can approximate the implicit function with higher precision and better generalization under the small amount of information and avoid the "curse of dimensionality". The SVM-based reliability approaches can approximate the actual performance function over the complete sampling data with the decreased number of the implicit performance function analysis (usually finite element analysis), and the computational precision can satisfy the engineering requirement, which are demonstrated by illustrations.     

基于Copula理论的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法

针对工程中同时存在随机和模糊基本变量且随机概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近随机基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,进而建立了Copula逼近基础上的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法。所建模型在Copula逼近基础上采用优化建模和迭代策略,交替考虑模糊不确定性和随机不确定性对功能函数的影响...     

可靠性灵敏度函数及其特征指标的条件概率模拟求解方法

可靠性分析中基本变量分布参数为区间均匀变量时,失效概率为分布参数的函数。基于条件概率马尔科夫链模拟,提出了一种可靠性灵敏度函数的求解方法,并提出了一种新的可靠性灵敏度度量指标,它为参数可靠性灵敏度函数在参数空间上的期望。文中推导了线性极限状态正态变量下全局灵敏度函数及新指标的计算式.并提出了高效的基于条件概率马尔科夫链...     

弹性连杆机构广义刚度可靠性分析的数值模拟法

首先对响应面法进行了改进并应用于弹性连杆机构刚度可靠性分析，以迭代的格式和选择最优插值点的响应面法确定弹性连杆机构刚度可靠性分析的极限状态函数，编制了相应的有限元程序。然后在考虑安全、失效状态模糊性的基础上建立了弹性连杆机构的广义可靠性分析模型；提出了以重要抽样法与描述性抽样法相结合来求解弹性连杆机构广义失效概率的方法，此方法可以大量减少抽样时间，并且可以大大提高抽样效率，从而加快结果的收敛速度。     

Reliability of elasto-plastic structure using finite element method

A solution of probabilistic FEM for elastic-plastic materials is presented based on the incremental theory of plasticity and a modified initial stress method. The formulations are deduced through a direct differentiation scheme. Partial differentiation of displacement, stress and the performance function can be iteratively performed with the computation of the mean values of displacement and stress. The presented method enjoys the efficiency of both the perturbation method and the finite difference method, but avoids the approximation during the partial differentiation calculation. In order to improve the efficiency, the adjoint vector method is introduced to calculate the differentiation of stress and displacement with respect to random variables. In addition, a time-saving computational method for reliability index of elastic-plastic materials is suggested based upon the advanced First Order Second Moment (FOSM) and by the usage of Taylor expansion for displacement. The suggested method is also applicable to 3-D cases. The project supported by the Research Grant Council of Hong Kong (HKUST 722196E, 6039197E), the National Natural Science Foundation of China(59809003) and the Foundation of University Key Teacher by the Chinese Ministry of Education     

结构可靠度分析的响应面法及其Matlab实现

对功能函数不能明确表达的问题进行可靠度分析，常采用响应面法。其中以求得验算点为目的迭代的二次多项式序列响应面法应用较为广泛，本文给出了该方法的Mattab源程序。提出了基于Mattab的插值响应面法和BP神经网络响应面法，介绍了其在Mattab环境下的实现方法，并进行了三种方法的对比分析。Mattab语言基本元素是矩阵，提供了各种矩阵的运算和操作，其中包含结构可靠度计算中常用的各种数值计算方法工具箱。采用Mattab语言构造响应面函数，进行结构可靠度计算，可充分发挥其矩阵运算功能及各种工具箱的作用，使编程效率大大提高，且语法简便，易于掌握。Mattab语言在可靠度计算中的应用，会对结构可靠性理论的推广使用起到积极推进作用。     

一种结构可靠性指标的搜索方法

提出了一种计算结构可靠性指标的搜索方法,即自动变步长搜索方法。该方法克服一次二阶矩方法的缺点,对于非线性功能函数非常有效。数值例题表明：这种方法具有很好的收敛性和较高的计算精度,且其收敛性与初始步长无关,可以用于复杂问题可靠度的分析。     

一种高效的概率-证据混合可靠性分析方法An efficient structural reliability anslysis method with both probability variable and evidence variable

针对同时包含概率变量和证据变量的混合不确定性问题,提出了一种高效的结构可靠性分析方法,在保证精度的前提下大幅提高了计算效率。借助证据变量均匀化手段,将传统概率可靠性分析中的最可能失效点（M PP）概念引入概率‐证据混合模型,基于M PP建立线性近似功能函数,并进行高效可靠性分析。最后通过三个工程算例验证了该方法的有效性。     

非高斯随机激励下工程结构可靠性估计的一种方法

本文将工程结构考虑为振动系统,把随机载荷及在结构上的载荷效应作为随机过程,分析状态函数的高阶矩,进行最大熵概率分析,得到结构在随机载荷作用下失效的概率。此法为随机环境下工作的结构、构件或设备的安全设计、可靠性检验提供了一个可行的方法。     

基于主动学习神经网络的转向架构架疲劳可靠性分析

为了提高转向架构架疲劳可靠性分析的精度与效率,提出一种主动学习BR-BP神经网络模型与Monte Carlo法相结合的可靠性分析方法。该方法针对BP神经网络的缺陷,使用贝叶斯正则BR(Bayesian regularization)算法作为训练算法,以提高神经网络的拟合精度与收敛速度,并考虑可靠性分析的固有特点,构造了一种适用于BP神经网络的主动学习函数,用于指导最佳样本点的选择。提出的学习函数不仅保证了样本点分布在极限状态函数附近,还考虑了样本点的预测误差以及样本点分布对失效概率计算的影响。转向架构架可靠性分析结果表明,本文方法在提高拟合精度的同时兼顾了计算效率,验证了所提方法的优越性与可行性。     

正态变量相关情况下可靠性灵敏度分析的新方法

基于独立正态变量情况下可靠性灵敏度分析的线抽样法,提出了一种求解正态相关变量情况下可靠性灵敏度的新方法。在所提方法中,首先将正态相关变量等效变换为正态独立变量,然后利用线抽样方法独立完成等效独立变量情况下失效概率对独立变量的所有分布参数的灵敏度分析,最后依据等效变换前后变量分布参数之间的解析关系和复合函数求导公式,求得...     

桁架结构非概率可靠性形状优化设计

采用区间变量描述不确定参数,提出一种桁架结构非概率可靠性形状优化方法。建立了以截面尺寸和节点坐标为设计变量,以结构重量为目标函数,具有非概率可靠性指标约束的桁架结构形状优化数学模型。采用量纲归一化对截面尺寸和节点坐标进行了变量统一;运用均值点法对功能函数进行泰勒线性近似求解得到相应的非概率可靠性指标,并采用序列二次规划算法对优化模型进行求解。三个算例分析结果表明,算例均能快速稳定地收敛到最优解,结果符合工程结构设计经验,验证了本文所提方法的准确性和有效性。     

爆破地震地面运动的演变功率谱密度函数分析

按照Priestly提出的演变随机过程理论，对非平稳随机过程的演变功率谱密度函数进行了理论推导，并给出了定义。在此基础上，建立了基于均匀调制随机过程的爆破地震动演变功率谱密度函数。经对比发现，理论模型计算值与实验测试结果具有较好的一致性。     

基于贝叶斯支持向量回归机的自适应可靠度分析方法

进行复杂结构可靠度分析时,由于涉及隐式功能函数和耗时的数值计算,减少结构模型的调用次数在提高分析效率方面显得尤为重要。为此,本文基于贝叶斯支持向量回归机,提出了一种高效的自适应可靠度分析方法。该方法利用贝叶斯支持向量机提供的概率估计信息(均值和方差)构建学习函数,同时通过引入样本间的距离测度防止选取与现有样本过于临近的冗余点,进而能快速有效地选取极限状态曲面附近具有代表性的样本点,以提高代理模型的构建速度和预测精度。此外,在学习过程中引入了有效抽样域策略,有针对性地选取对失效概率估计误差贡献大的点,从而进一步提升结构可靠度分析的计算效率。最后,通过数值算例验证了本文方法对结构可靠度分析的适用性和有效性。     

混凝土结构温度徐变应力的首次超越可靠度

基于随机有限元法，充分考虑大体积混凝土结构徐变温度应力计算中的各种随机因素，视混凝土温度场，弹模，徐变度以及抗力等为非平稳随机过程，针对非线性功能函数情况，首次提出了大体积混凝土结构随机温度徐变应力首次超越可靠度的计算方法，该方法可以方便地退化为求解任一时刻混凝土结构的静态可靠度。     

结构体系可靠度计算的复合抽样半解析法

建筑结构作为一个整体完成预定的功能,作为设计者最终关注的应是结构体系的可靠度而非单个构件的可靠度。本文提出的复合抽样半解析方法,基于最简单的结构功能函数,结合运用改进的系统抽样和对偶变数抽样、指数多项式法以及验算点法来求解结构体系的可靠度。算例表明该方法大大降低了结构计算失效概率的方差,仅用较少的样本数就可以达到较好的精度。