杨辉三角形中的行元与11~n的关系

杨辉三角形如下所示 :11　　 11　　 2　　 11　　 3　　 3　　 11　　 4　　 6　　 4　　 1…　…　…　…　…　…Ｃ0ｎ　Ｃ1 ｎ　Ｃ2 ｎ　…　Ｃｎ -1 ｎ 　Ｃｎｎ　经观察 ,不难发现 :如果让杨辉三角形中的行元素Ｃ0 ｎ,Ｃ1 ｎ,Ｃ2 ｎ,… ,Ｃｎｎ 排成一排 ,即排成Ｃ0ｎＣ1 ｎＣ2 ｎ…Ｃｎｎ(其中的每个组合数Ｃ　ｉｎ( 0≤ｉ≤ｎ)都依十进制表示其所在位置的数值或位置值 (其后面解释 ) ) ,则恰有　 11ｎ=Ｃ0 ｎＣ1 ｎＣ2 ｎ…Ｃｎｎ.若规定Ｃ00 =1,则上述对非负整数ｎ都成立 .这里 ,对上述公式作如下说明 :①当 0≤Ｃ　ｉｎ<10时 ,Ｃ…     

我是如何设计和上好《一日三行弃九法》一课的

一、教学目标及重、难点的确定 我根据教学大纲的要求,反复研究教材及参阅有关材料并结合学生的实际情况制定出本节课的教学目标。 (一)认知目标 1.识记《一目三行弃九法》的计算法则; 2.理解“中位弃九”的原则;     

由路段交通量推算OD矩阵的一种有效方法及其应用

针对现有OD矩阵估计方法的不足，本讨论了一种新的有效的估计方法，它包括一个路段流量的预处理过程，以消除路段观测流量的不相容，然后经过流量加载和卸载两个逆过程，进行反复迭代，最终得到再现路段交通量的OD矩阵，中例证了该方法的有效性。     

一组边与中线关系等式

说到三角形的边与中线的相互关系,我们就会想到阿波罗尼斯(Apollonius)定理:设AD为△ABC中BC边上的中线,则 2(AB~2 AC~2)=BC~2 4AD~2 阿氏定理虽然揭示了三角形的一条中线与三边间的内在联系,并有很大的实用价值。但遇某些实际问题时仍有一些不便。如已知三条中线求三角形的某边;已知两边上的中线及第三边求其他两边等。在阿氏定理的基础上,我们有三角形的边与中线的几个新关系式。定理已知a、b、c分别为△ABC的∠A、∠B、∠C     

转型加速期城市居民的职业地位评价与社会分层

采用主成分因素结构分析和高阶因素结构分析的方法,对城市居民100种职业地位评价进行了实证研究,并据以分析研究了转型加速期城市居民职业和社会地位分层的结构模式,探讨了城市居民职业社会分层的多元性和整合性双重特性。     

珠算一目三行加法的一点补充

珠算是我国宝贵的科学文化遗产之一，它历史悠久，具有应用广泛、运算简捷，快速准确等优点。在加法算上，目前我们使用的计算方法是一目两行，一目三行，也有一目五行，甚至更多的，但应用最普遍的是一目三行加法算。笔者在学习珠算的过程中发现，     

中国八个城市居民食品摄入量与胃癌死亡率的对应分析

为探讨食品摄入量及胃癌死亡率与中国部分城市之间的关系,用对应分析方法对食品摄入量及胃癌死亡率与中国部分城市之间的关系进行分析.对应分析将8个城市16项食品摄入量及胃癌死亡率分成四个点群:点群族I城市包括上海、南京、苏州,食品包括大米、豆制品、绿色蔬菜、咸菜、猪肉、鱼虾类、绽粉类;点群族II城市包括北京、天津、西安,食品包括面粉、浅色蔬菜、水果、乳类、植物油;点群族III城市包括长春,食品包括干豆类、蛋类;点群族IV城市包括沈阳,食品包括薯类.说明中国部分城市与胃癌死亡率存在地区性差异,饮食中应减少精制米类及食盐的摄入,而增加面类和植物油的摄入.     

高中数学新课程实施一年来的调查与思考

新一轮的高中课程改革在山东、广东、宁夏和海南已经进行了一年。高中数学新课程与上次课改相比有许多不同之处。     

直线与椭圆位置关系的一种判别法

中学解析几何很重要的一部分内容是讨论直线与曲线的位置关系 ,包括直线与直线、直线与圆、直线与圆锥曲线 ,其中以直线与圆锥曲线的位置关系讨论最为困难 ,特别对于含参数的情形 .本文仅讨论直线与椭圆的位置关系 ,给出一个简单的判别法 ,并以例说明其应用 .我们知道 ,直线与圆的位置关系判别方法为 :设圆的方程为x2 + y2 =r2 (r >0 ) ,直线的方程为 y=kx +l(k≠ 0 ) ,那么圆心到直线的距离为d =|l|k2 + 1,圆的半径为r .若d >r ,则直线与圆相离 ;若d 相似文献   

判断直线与椭圆位置关系的一种方法

在平面解析几何中，判断直线与圆的位置关系主要有两种方法：方法卫是从代数角度，即从直线方程与圆方程联立所得的方程组的解的个数来判断；方法2是从几何角度，即从圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断．在解题中，常用方法2．对直线与椭圆位置关系的判断，目前只有一种方法，就是从直线方程与椭圆方程联立得到的方程组的解的个数来判断，它是从直线与圆的位置关系的判断方法1，通过类比而得到的．那么，我们自然要问：对直线与椭圆的位置关系的判断，能否有类似于上述判断方法2的结论呢？几经探求，笔者得出了如下结论：定理若椭圆E…     

C—半群与C0一半群的关系

在这篇文章证明了Ｃ－半群在限制空间中为Ｃ０－半群，首次讨论了Ｃ－半群的解析性。     

Riccati方程与Bernorlli方程的一种解关系

给出Ｒｉｃｃａｔｉ方程和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ方程的统一求积方法,揭示两类方程的一种解关系。     

多边形与三次抛物线间的一种美妙关系

定理1.若△ABC的三条边AB、BC、CA(或其延长线)各与曲线(Ⅰ)相交于三个不同     

一种直线与圆锥曲线位置关系的简便判别法

文[1][2]分别谈及了判别直线与椭圆、双曲线的位置关系的不同于一元二次方程判别式法的一种方法.可以看出,上述两种方法都不甚简明,而且文[1]的方法仅仅涉及椭圆,文[2]的方法不包括抛物线.     

图的路径与半边路径之间的一种关系

本文主要研究了连通图的半边路径数目和两个辅助图的路径数目之间的一种关系.并且根据这种关系,我们给出了连通图和平面图的无符号拉普拉斯谱半径的一些上界.     

一份关于数学史知识的调查

中学数学教师学些数学史 ,关心当前数学发展动态 ,对提高数学修养是有帮助的 .此份调查说明部分中学数学教师在这些方面尚有欠缺 ,值得重视 .至于调查题本身尚可改进 .如第 10题中有“数学仍处于第 (　 )次危机之中”的提法 ,是个值得商榷的命题 ,似不宜作为这种类型的测试题 .     

一次数学作业调查的思考

笔者任教初三数学以来就一直致力于培养学生独立思考的习惯,也更为关注数学作业的完成情况,一是担心学生染上 抄袭毛病,助长其学习上的懒惰,二则课堂巩固和反馈不及时,时间一久,成绩下降.于是每天早上都去班级检查作业上交,但学生来学校更早,笔者到班级检查的结果总是“一无所获”.他们真的都是独立思考按时完成了吗?笔者针对作业完成情况做了一次问卷调查.情况如下:     

利用矩阵行秩生成概念格的一种算法

概念格是根据二元关系提出的一种概念层次结构,它描述了对象和属性的关系,利用矩阵行秩的层次思想提出了一种基于矩阵行秩的概念格生成算法,并用实例描述了对象和属性之间的概念关系.