共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
处于同构体系中的二维平面与三维空间,不言而喻,相互之间有着密切的联系.例如,在探讨立体几何问题时,我们常常与平面几何进行类比,寻求启迪.不仅如此,平面上的问题与空间中的问题在许多情况下还可以相互沟通、相互转化.这就是说,二维的问题,可以考虑一个适当的空间模型,从而在更为广阔的领域里寻求解决的方法;反之,三维的问题,可以考虑适当的途径,转化到平面上来,变成平面上的问题. 1.投影方法欧拉定理 V+F-E=2 的证明就是几何体通过投影变换转化为一个平面图形来处理的一个实例,它使问题变得更直观,也更容易 相似文献
3.
解题几何是数形结合的典型范例 ,它是通过坐标系的建立 ,将几何问题转化为代数问题来处理 ,反过来 ,很多代数问题利用解析几何理论 ,可转化为几何问题来处理 .本文结合例题介绍几种常用的解析几何模型 ,供学习时参考 .1 距离模型例 1 已知x ,y∈R ,且x2 y2 =2 ,求x2 y2 6x 2 y 10的最大值和最小值 .图 1 例 1图解 因x2 y2 6x 2y 10 =(x 3) 2 (y 1) 2 表示圆x2 y2 =2上的动点P (x ,y)到定点Q( - 3,- 1)的距离的平方 .由图 1可知 ,连结OQ交圆于两点P1 ,P2 ,则所求式子的最大值为 |QP2 | … 相似文献
4.
5.
采用无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)法求解具有混合边界条件的二维瞬态热传导问题.首先采用二阶向后微分公式离散热传导方程的时间变量,将该问题转化为与时间无关的混合边值问题;然后采用罚函数法处理Dirichlet边界条件,建立了二维瞬态热传导问题的无单元Galerkin法;最后基于移动最小二乘近似的误差结果,详细推导了无单元Galerkin法求解二维瞬态热传导问题的误差估计公式.给出的数值算例表明计算结果与解析解或已有数值解吻合较好,该方法具有较高的计算精度和较好的收敛性. 相似文献
6.
7.
著名数学家华罗庚说过:善于退,足够的退,退到最原始而不失去重要的地方,是学好数学的一个诀窍.这里所谓的退,当然不是逃跑,而是养精蓄锐,蓄势待发,是在为进寻求途径,即以退为进.它的实质是借助转化的数学思想,把复杂的问题简单化,运动的问题静止化,高维问题低维化,变量问题常量化,抽象问题具体化,代数问 相似文献
8.
9.
数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程.数学思想方法理解掌握的好,对于提高我们的教学效果,促进学生解题能力的提升都有着不可小觑的作用.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将未知问题转化为已知问题,将复杂的问题转化为简单问题,将抽象的问题转化为具体问题,将实际问题转化为数学问题.下面就转化思想在教学中的应用作具体阐述. 相似文献
10.
在高中平面解析几何中,“降维”转化的思想非常重要.象我们所熟知的将三维立体几何问题转化为二维平面几何问题一样,平面解析几何往往将二维问题转化到一维坐标轴上解决问题,这就是降维转化思想.应用“降维”转化的思想,可简化解题思路,使计算方便快捷. 相似文献
11.
转化思想是解决实际问题的重要思想 ,它是解决函数、数列、不等式、三角、复数、立体几何、解析几何等问题的重要方法 .控制好“转化方向”是运用转化思想的关键 ,本文略举数例 ,用以说明转化的方法 .1 “恒成立”问题常向“最值”问题转化例 1 ( 1 999年全国高中数学联赛第一试第三题 )当x∈ [0 ,1 ]时 ,不等式x2 cosθ x(x - 1 ) ( 1 -x) 2 ·sinθ >0恒成立 ,求θ的取值范围 .分析 注意到不等式左端是x的二次代数式 ,可通过构造函数求解 .解 ∵x2 ( 1 cosθ sinθ) - ( 1 2sinθ)x sinθ>0在x∈ … 相似文献
12.
13.
14.
研究一类无限维非线性互补问题的光滑化牛顿法.借助于非线性互补函数,将无限维非线性互补问题转化为一个非光滑算子方程.构造光滑算子逼近非光滑算子,在光滑逼近算子满足方向可微相容性的条件下,证明了光滑化牛顿法具有超线性收敛性. 相似文献
15.
16.
17.
通过对三角习题的结构进行分析,在解题时考虑选择适当的方法,则可使复杂问题转化为简单问题,收到事半功倍的效果.下面简要分类介绍解题常用的优化方法及技巧,供读者参考.1.代数替换在三角函数问题中,若sinα±cosα与sinαcosα同时在一个函数式中出现,此时可设t=sinα+cosα,把原问题转化为以t为变量的二次函数,这样用代数方法处理就可以避开讨论三角式的麻烦.例1设a为正常数, 相似文献
18.
立体几何问题的解决方法主要是运用转化与化归的思想,将空间问题转化为平面问题,将未知问题转化为熟知问题,将几何问题转化为代数问题.转化,可以说是解决立体几何问题的“金钥匙”. 相似文献
19.
在不等式证明中,三角代换是一种常见、有效的处理方法,它多用于条件不等式的证明,当所给条件结构比较复杂、变量比较多、变量之间的关系不甚明了时,可考虑三角代换,将多个变量用相对统一的角参数来表示,将复杂的代数问题转化为三角问题. 相似文献
20.
<正>整体思想,就是在解决有关数学问题时,通过观察问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将 相似文献