读名著解名题之随想一则

几何思路想不通，代数帮忙好轻松．思维惰性莫放纵，马不停蹄往前冲，遭遇难关不硬碰，以退求进建奇功，巧思妙解乐无穷，不辞长作数学虫!     

勤于反思，一题多解——例说反思性数学学习

随着教育改革的不断深入，数学学习越来越注重探究．因此，反思成为数学乃至理科学习中一个必不可少的环节．另外，在目前的高考形式下，面对复杂多变的各种考题，我们只有在多做多练的同时勤于反思，逐层深入，得出合理的解题思路，再加以总结，才能灵活应变．因此，反思性的数学学习是一种好的学     

立体几何与平面解析几何的交汇题

2004年湖北高考第(19)题是一道向量题，这道题其实是一道很基本的题目，但得分率很低，对这道题目进行分析是有益的。     

对一题多解的辩证理解

1 一题多解的优点“一题多解”之所以深受数学教师的重视,就是因为在解题过程中能够引导学生多层次、多角度的思考问题,全面地应用知识来分析问题与解决问题.例如人教版第二册(下B)的习题9.8的第4题:如图,已知正方体ABCD-A′B′ C′D′的棱长为1,求直线DA′与AC的距离.教师可以引导学生从不同的入口,挖掘不同的解法.解法1 ∵AC∥平面A′DC′,∴点A到平面A′DC′的距离h就等于异面直线AC与DA′的距离,从而转化为点面距.     

高考解析几何题的向量背景分析

向量作为现代数学的重要基础进入高中数学知识体系后，不仅确实立即成为支撑数学学科知识体系的重点知识，也是学习和研究许多重要数学问题的通性通法和强有力的工具，而“注重通性通法，淡化特殊技巧”、“在知识网络交汇点设计试题”是近几年来新高考命题改革特别反复强调的重要理念，因此，高考中对向量内容的考查特别关注，向量正成为保持较高的比例、构成数学试题主体的重要知识板块之一。     

解数学题时的几个优先考虑

不少数学题往往有多种解法 ,有些简单 ,有些复杂 .如何快速找到简洁、合理的解题途径 ,减少失误呢 ?我认为 ,下面的几个优先考虑值得我们重视 .1　优先考虑定义　定义是揭示概念内涵的逻辑方法 ,优先考虑从定义入手解题 ,注意挖掘隐含条件 ,往往可找到解题途径 ,简化解题过程 .例 1　见本期《利用圆锥曲线的定义解题》例 3.例 2　设函数ｙ =- ｘ -ａｘ - (ａ 1) 的反函数的图象关于点 (- 1,3)对称 ,则实数ａ等于 (　　 )(Ａ) 1.　 (Ｂ) 2 .　 (Ｃ) 3.　 (Ｄ) 4 .分析 :∵ ｆ(ａ) =0 ,∴ｆ-1(0 ) =ａ ,即点 (0 ,ａ)在ｆ-1(ｘ)的图象上 ,它关…     

举一反三,一题多解

数学是一门培养思维的学科,我们学习数学时要能够举一反三,有时对一道题深入研究,尝试用不同的解法来解,可以开发学生的智力,提高学生的发散思维能力,培养学生的创新精神.下面举例分析.     

一题多解，妙趣横生

一题多解是数学解题中很有趣的一项活动,它深刻揭示出数学思维的多向性、深刻性、灵活性,充分体现出数学是锻炼人的思维灵活性的价值理念．解题过程中,只要我们开动脑筋,细致思考,就能旁征博引,奇招连连,方法多多,妙趣横生．下面笔者通过对一道问题的研究,来加以说明,希望读者能从中有一定的启发和收获．     

一题多解,“圆”来如此简单——基于“三角函数的图象”的课例研析

在初中数学课堂教学中,为了开阔学生的思路,调动学生思维的积极性,激发学生学习数学的兴趣,教师们经常研究一题的多种解法,即充分运用学过的知识,从不同的角度、不同的方向、不同层面思考数学问题,采用多种方法解决问题.同时在处理平面几何问题时,常常借助于圆的性质,通过添加辅助圆,可以降低解题难度,提高解题效率,使解题更为简单.     

注重一题多解 提升解题能力

同学们知道,所谓一题多解,就是指从各种不同的角度,运用不同的思维方法去解决同一个问题.由于一题多解所涉及的定理、性质比单一解题的面更广,方法更灵活多变,有时甚至是奇离巧合,曲径通幽,因此,一题多解不仅能锻炼解题的基本技能,而且可以有效地发展逻辑思维能力,全面提高分析问题和解决问题的能力.     

尝试一题多解 锤炼解题能力

对于做题目,我们不要仅仅局限于会做,关键是要从做题目的过程中,掌握方法、深化知识.例1已知x满足x2-3x+1=0,求x+1x的值.方法1直接从已知条件入手,用求根公式求出x的值,再代入求值即可.     

一个问题的多解与变式

当代数学家哈尔莫斯说过：数学的真正组成部分是问题和解．同学们在数学的学习过程中,固然需要解答大量的数学问题,但如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己解题水平是不现实的．如何提高解题的质量,其中一个重要的方面就是要考虑问题的多种解法与变式．本文拟通过一个具体的问题加以说明,供同学们参考。     

回归本质,链接高考——一道解几距离题的破解

平面解析几何是初中平面几何的深入与拓展,借助平面几何来直观解决一些相关的平面解析几何问题,是回归问题本质,拓展技巧方法的策略之一.通过对一道解几模拟题加以剖析,链接高考,拓展变式,来引领解题研究与应用.     

精解一题 复习一片

本文介绍一道极具训练价值的好题．其多种解法中,涉及函数、三角、极限与导数、直线与圆锥曲线等诸多高中数学的核心知识,渗透了函数与方程、数形结合、转化与化归等重要的数学思想方法．     

一道向量题的多解与推广

向量题一般难度不会太大且有多种解法,关键看是否能换不同的角度思考．有时候一道向量题做完了,我们还可以从中找到一螳规律．如下面的一道题：     

一题多解与思考

必修五第一章《解三角形》是在学习了必修二解析几何以及必修四三角函数和向量的基础上,进行研究斜三角形中边与角的关系的．     

初中数学一题多解教学例谈

在讲评试卷分析这题的解题思路时,笔者请班上的一位成绩较好的同学来分析．他从“直径所对的圆周角是直角”以及“同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角相等”这两个知识点出发,     

构建“方程”平台,巧解解析几何题

解题是数学学习的一项重要活动,而解题质量的优劣,一方面取决于对数学概念、定理、性质、公式等方面的理解及运用,另一方面取决于已有的解题经验.在解决数学问题时,善于捕捉题设信息,善于     

一道智慧窗题的别解

贵刊2010年9月下智慧窗栏目刊登的《巧作圆,妙求值》中的原题:如图1,在△ABC中,AB=AC,BA⊥AP,AP交BC边于点P,求     

思路自然学生才能学得会——几道数学问题的另解

《数学通报》、《数学教学》、《数学通讯》(学生刊)等杂志定期推出数学问题.这些问题新颖别致,可探索性强,召唤着我们去研究和创造出更多相关的问题,引领学生探究优美解法及其结论推广,起到启迪思维、开发智力、扩宽视野、提升能力的作用,所以它被作为师生竞赛和自主招生等教与学的良好载体.教学中发现,某些问题的解题思路不够自然,技巧性过强,脱离了师生群体的认知基础,就此生吞活剥,强行灌输,不但无法达到预期的效果,反而容易挫伤学生学习的积极性.笔者结合学生情况对部分问题给出另解,不足之处,欢迎大家批评指正.