初中平几证题方法浅谈

几何是数学的重要组成部分 ,学好数学必须学好几何 ,平面几何是几何的基础 ,而初中平几的证明又是基础的基础 ,因此 ,使学生掌握初中平几证题的方法和技巧就显得十分重要 ,根据自己多年的课堂教学实践和学习有关几何教学理论 ,归纳出初中平几证题的常用方法 :一、综合与分析法 ;二、图形运动法 ;三、代数与三角法 ;四、面积法 ;五、反证法 .一、综合法与分析法 :( 1)从题目已知条件出发 ,根据已知的公理、定理、定义寻找和探索由这些已知条件可推导出哪些结论 ,再由这些结论推导出新的结论 ,直到得出要证明的结论 ,这种从已知条件出发的证题…     

对称分析在速解选择题中的应用

已知条件是我们推导出结论的主要依据,倘若已知条件关于a,b对称,即a,b互换后,已知条件不变(如a+b=1等).那么,在这个条件推演的过程中,a,b可以互换依然有效.因此,得出的结论也应关于a,b对称,正像平面射影几何的关联公理中,点与直线互换后,整个关联公理也没变.那么,对由此发展出的定理,点与直线互换后,也同样成立,这便是射影几何中的对偶原理.     

挖掘"隐含"条件解赛题

有一些数学竞赛试题中"隐含"着重要条件.这些"隐含"的条件往往就是"题眼".若能挖掘出这些"题眼",便能简捷地解决出问题.下面对这方面的问题作一些初步的探究,供大家学习参考. 一、"隐含"字母的取值范围例1 已知实数a满足|a-1994|+(a-1995)~(1/2)=a,那么a=19942=____. 简析 由二次根式的定义,题目中隐含着a-1995≥0,因此a≥1995,由已知,得     

类比推理在数学教学中的应用原则与方法

<正>类比推理是结合两类不同事物的类似特征,根据已知事物的特征,推导出另一类事物特征的一种方法.这种方法推导出来的结论不一定准确,但存在一定的合理性,可利用证明或反例来确定其可靠性.简而言之,这是一种由特殊到特殊的推理形式,基本范式如下：     

C-13 NMR拓扑模型在有机化合物结构解析中的应用

本文介绍了一种利用计算机从C-13NMR谱数据自动推断简单化合物结构的方法.该方法基于子结构/部分光谱拓扑相关模型从未知物分子式及C-13NMR数据推导出候选子结构以及对拼装这些子结构的约束条件,然后在这些约束条件之下利用部分重叠的方法将这些子结构拼装成候选结构.解析过程中每一步推导到的子结构或结构都经过评估,以便及时删除与已知数据相矛盾的(子)结构.评估的主要方法是模拟候选(子)结构的(部分)C-13NMR谱并与已知数据进行比较.解析过程是自动进行的,同时使用者可以根据自己的经验和直觉对推理过程加以干预以提高解析效率.对文献上报道的247个单官能团化合物作为未知物进行解析,成功率为97.2％.     

寻找解题的“点睛之笔”

<正>众所周知,许多数学问题除了一些明显给出的已知条件外,经常还隐含着一些条件,这些条件若明若暗,含而不露,若挖掘不出这些条件,解题不是过于复杂就是束手无策,而若能捕捉到这些条件,问题往往就能顺利获解.例1已知平行四边形ABCD的四个顶     

探究型命题的题型及其解法

探究型命题是指:由已知条件探求相应的结论,或由给定的结论反索应具备的条件,或改变已知条件或结论的某个部分,探求整个命题将会产生什么变化。例1 已知     

组网雷达系统中的数据融合

将数据融合技术应用于组网雷达系统的目标状态融合,研究多种条件下的融合算法,逐一建立组网雷达测量设备的精度已知和精度未知的线性模型,以及非线性融合模型,分别给出这些模型的理论分析结论和算法流程。分析过程表明理论推导的严谨性,仿真计算结果说明算法是实用的。     

简化数学解题过程的几个原则

在解数学题之前,应根据题目的已知条件和所求结论,预先制定解题方案.解题要因题定法,通常在审题后,从题目条件(或结论)入手,边推导(或追溯),边观察,经过试探找到解题的方法.下面就如何使解题过程更加简洁提几点建议.     

时间尺度上具阻尼项的二阶半线性多时滞动力方程的振动准则

讨论一类时间尺度上具阻尼项的二阶半线性多时滞动力方程解的振动性,利用广义Riccati变换和不等式技巧,在一定条件下,建立了新的振动准则,这些准则改进和推广已知的一些结论.     

不完全市场下有违约风险的欧式期权定价

本文考虑不完全市场条件下,结合klein(1996)的有违约风险处理方法和Cochrane与Saá-Requejo(2000)的不完全市场处理方法给有违约风险的欧式期权定价,得到不完全市场下有违约风险欧式期权的一般化定价公式,进一步推导出一些特定欧式期权的定价公式,并指出这些公式均为本文公式的特例.     

基于博弈论的融资租赁保证金确定方法研究

针对融资租赁中租金偿还违约风险的防范问题,研究了如何合理设置租赁保证金来防范违约风险.运用博弈理论建立了租金偿还的动态博弈模型,采用逆向归纳法求解该博弈模型并推导出了预防性保证金确定方法及其适用条件,通过边界条件的改变继而推导出了补偿性保证金确定方法及其适用条件.算例分析表明,运用两种方法来计算租赁保证金时,只需已知租赁项目各期租金和租赁资产的价值而无需知道租赁项目的各期收益,仅以出租人预期租赁项目在各期的收益与租金之间的大小作为判据来选择保证金确定方法.两种保证金确定方法具有较高的实用性和可操作性,是出租人合理地确定租赁保证金的有效方法.     

综合分析法在解题中的应用

综合分析是数学思维的一个重要方向,是创造性思维的一个重要组成部分,是开拓型人才必备的思维品质.有好多数学问题,条件和结论之间的关系比较复杂,根据既定法则和事实条件,由因导果,一直推究下去.有时会在中途迷失方向,使解题无法进行下去在这种情况下,可以运用综合分析的解题方法,执果索因、逆向思考问题,在分析过程中去寻觅结论成立的一些条件(隐含条件、过渡条件等),由欲知确定需知,求需知利用已知,往往会收到柳暗花明又一村的效果.     

巧用“a+b+c=0”妙解一类分式竞赛题

<正>在数学解题中,经常会碰到已知条件为"a+b+c=0"的分式求值竞赛的问题,这时若把此条件转化为一些有用的结论,在解题中灵活利用这些结论思考问题,往往能快速找到突破口,收到事半功倍之效,本文就此类问题的解法举例说明.     

混合随机变量阵列加权和的完全收敛性

利用混合随机变量的Rosenthal型不等式,研究了混合随机变量阵列加权和的完全收敛性,在更广泛的条件下,获得了完全收敛性的一般性定理和由混合随机变量序列生成的移动平均过程的完全收敛性定理,这些定理推广和改进了已知一些文献中相应的结果.     

设而不求 解几何两例

在数学问题的求解过程中,有时对一些未知量只需设出,而不必求出其值,我们称这种方法为设而不求.当问题的已知条件较少时,可用设而不求的方法,设一些不必求出值的未知数作为辅助未知数,帮助我们建立已知与未知之间的联系,以便列方程求解.例说如下:     

B值随机元序列加权和的强收敛性

本文研究了B值随机元序列加权和的强收敛性.利用Banach空间的几何性质(p型或p阶光滑),在较弱的条件下得到了B值随机元序列加权和的强大数律,这些结果推广和改进了已知的一些文献中相应的结论.     

妙在平移

<正>平移,是几何解题中常用的一种手段,其妙处在于,通过对图形适当的平移,能将有关的角、线段"相对集中",以此,来构造出与解题有关且又熟知的基本图形,进而从中挖掘、创造出一些隐藏条件,扩充已知,即使条件和结论中的元素得以延伸.由此,架起一座以条件到结论之间所必须的"桥梁",使问题得以顺利解决.     

锥度量空间上两个膨胀映射的重合点和公共不动点定理的推广

指出了文献中的出现的一些定理的错误证明和多余条件,并利用新的方法和思路给出了锥度量空间上满足较弱条件的两个膨胀映射族的重合点和公共不动点存在定理.所得结论推广和改进了文献中的一些已知结果,同时主要定理的证明是非常简单的.     

一般矩条件下相依随机变量Sung型加权和的完全收敛性

在一般矩条件下,本文得到了END随机变量和PNQD随机变量的Sung型加权和的完全收敛性定理,这些定理推广了已知的一些文献中相应的结果.