原子布尔代数理论的计算复杂性

运用Ｅｈｒｅｎｆｅｕｃｈｔ Ｇａｍｅｓ理论给出原子布尔代数理论的一个判定过程及其复杂度,并说明这个过程在初等等价意义下是最优的。     

完备布尔代数理论的计算复杂性

运用改进的Ｅｈｅｒｎｆｅｕｃｈｔ ｇａｍｅｓ理论,适当定义了范数和囿函数,给出了无原子布尔代数理论的一个判定过程,利用这个结果,直接构造出完备布尔代数的判定过程,并且分析了它们的复杂度。     

一种布尔代数——围棋布尔代数及其应用

研究布尔代数一种形式－围棋布尔代数,它由元素０,１所组成的四个复合元素,Ｏ,Ｉ,Θ,Θ′,即Ｏ＝（０,０）,Ｉ＝（１,１）,Θ＝（０,１）,Θ′＝（１,０）,可看作为元素０,１所组成集合子集,给出其运算规则,符合布尔代数的幂等律,交换律,结合律,吸收律,分配律,互补律,讨论了它在围棋棋团的图像轮廓识别等方面的应用。     

布尔代数的软商布尔代数

定义了布尔代数的软合同关系、软商代数和软商布尔代数等概念,证明了布尔代数的软合同关系与软理想相互确定,进而由布尔代数的软真理想得到布尔代数的软商布尔代数.最后,证明了布尔代数的软同态具有保软合同性.     

无限置换群上一布尔代数的性质

证明了无限置换群G上的一布尔代数β（G,Ω）的Cantor－Bendixson导数β(1)是原子的且只有有限多个原子。     

区间软布尔代数

将区间软集应用于布尔代数之中,定义了区间软布尔代数、区间软布尔子代数、区间理想软布尔代数和区间软布尔代数的区间软同态等概念,并研究了它们的相关性质。推广了软布尔代数及其相关结论。     

区间软布尔代数

将区间软集应用于布尔代数之中,定义了区间软布尔代数、区间软布尔子代数、区间理想软布尔代数和区间软布尔代数的区间软同态等概念,并研究了它们的相关性质。推广了软布尔代数及其相关结论。     

基于蕴涵算子上的模糊布尔代数

文中给出R-模糊布尔代数的定义,讨论了其与模糊布尔代数的关系,证明在一定的条件下,有限个R-模糊布尔代数的交(并)还是R-模糊布尔代数,R-模糊布尔代数的同态像(原像)仍是R-模糊布尔代数。     

软布尔代数

将软集理论应用到布尔代数中,提出了软布尔代数、软布尔子代数、软布尔代数的软理想、软理想布尔代数等概念,研究了它们的相关性质,并初步讨论了软布尔代数与几类布尔代数的模糊子代数的关系。     

布尔代数的模糊点子代数

模糊点子代数是模糊代数研究的一个重要内容.通过将相关代数理论中的模糊点子代数概念引入到布尔代数之中,给出了布尔代数的模糊点子代数的概念,推广了布尔代数模糊子代数的概念.然后,系统地讨论了布尔代数的模糊点子代数的性质,给出了布尔代数的模糊点子代数的2个简化判断定理,证明了布尔代数的模糊点子代数的交、同态像和同态逆像也是布尔代数的模糊点子代数等相关结论.研究结果推广了布尔代数的模糊子代数及其相关结论,进一步丰富了布尔代数上的模糊理论.     

Fuzzy布尔代数

本文把Ｆｕｚｚｙ布尔代数定义成为Ｆｕｚｚｙ逻辑代数的一个模拟．并定义Ｆｕｚｚｙ布尔代数的理想、原子等概念．讨论Ｆｕｚｚｙ布尔代数的基本性质．     

VB中利用泛布尔代数优化数据库查询

介绍了一种基于泛布尔代数的信息查询优化算法，并给出了它在VB6.0访问数据库中的具体实现。该算法能够快速、准确地查找到用户所需要的记录，尤为适用于对带非信息的查询。     

基于8种常用蕴涵算子上的模糊布尔代数

在文献[1]的基础上,利用不等式的刻画方法,给出8种常用的R-蕴涵算子下的R-模糊布尔代数的8种等价形式,推广了现有相应模糊代数的结果,丰富了模糊代数的理论成果。     

布尔代数的最小化──离散数学教改谈

本文针对布尔代数的三种定义,分析它们的通缉结构,讨论要理解它们所需的知识与素养上的准备,说明它们与学习者的能力的关系。从而得出对不同层次学生的不同讲法和适用矜三年制计算机应用与维护专业的用最少学时在最少前提下布尔代数的讲法。     

连续泛布尔代数公理体系

本文在文献[1]基础上给出了连续泛布尔代数公理系统,证明了布尔代数和泛布尔代数系统都是连续泛布尔代数系统的“离散化”。     

论布尔代数的公理系统与公理的独立性

朱秉涛在文“关于布尔代数公理的独立性问题”中认为由Hunttngton E. V.提出的关于布尔代数的八条公理是相互独立的这一结论是错误的。本文将论证朱的这一结论是错误的,也即Huntington的关于布尔代数的八条公理的确是相互独立的。另外本文还提供关于布尔代数的其它两个公理系统,它们的各公理不但仍是相互独立的,且从某种意义上讲,它们比Huntington的优越。     

有限布尔代数结构定理的对偶注释

利用格的对偶原理,引入亚元（对偶原子）的概念,并证明任一有限布尔代数都同构于它的所有亚元之集的集合代数,进而得出定理３、定理４．     

泛布尔代数在数字电路设计中的应用

泛布尔代数是一种新兴的逻辑方法,已经在多个领域内有了应用。在研究和使用泛布尔代数的过程中,发现其在数字电路设计领域中也能得到很好的运用,这种新的设计方法给数字电路设计带来一些新的思维。本文将新方法与传统方法进行一些比较,介绍了新方法的一些特点以及设计中的优势。     

布尔代数上的严格正测度与链条件

布尔代数上何时存在正测度的问题,虽已有相对完整的结果,但多附有一些集论的假设条件.本文在完全不附加集论假设的条件下进行了若干讨论,得到了布尔代数A存在严格正测度的充分条件,并构造了两个有趣的反例.     

图形图像设计软件中布尔代数的应用

从事艺术设计的人员经常会遇到复杂的计算机图形图像设计问题，笔者列举了图形图像设计中常用的几个软件；探讨了布尔代数如何处理图形图像设计中的复杂问题。