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已知圆内接四边形ABCD的边分别为AB=2 ,BC =6,CD =DA =4,求四边形ABCD的面积 .解 如图 ,连接AC、BD .在CB上截取CE =CD =4并且连接AE ,DE .AE交DB于F .∵CD =DA =4,∴ ∠ 1=∠ 2 .∵ ABCD四点共圆 ,∴ ∠ 1=∠ 3 , ∠ 2 =∠ 4.∴ ∠ 3 =∠ 4.∴ BF为∠ABE的平分线 .∵ BE =CB -CE =6-4 =2 ,∴ AB =BE =2 .∴ △BAE为等腰△ .∵ BF为∠ABE的平分线 ,∴ BF垂直平分AE . 又∵ BFD在一条直线上 ,∴ DA =DE =4.∴ DE =DC =CE =4.∴ △C… 相似文献
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题目(2014年重庆市中考数学第18题)如图1,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF,则OF的长为.解法一如图1,由CF⊥BE和OB⊥OC得△BOG∽△CFG, 相似文献
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<正>题目如图1,一艘海上巡逻船在A地巡航,这时接到B地海上指挥中心紧急通知:在指挥中心北偏西60°方向的C地,有一艘渔船遇险,要求马上前去救援.此时C地位于A北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B两地之间的距离为12海里.求A、C两地之间的距离(参考数据:2(1/2)≈1.41,3(1/2)≈1.41,3(1/2)≈1.73,6(1/2)≈1.73,6(1/2)≈2.45,结果精确到0.1).这是2013年烟台市中考数学试题第20题,《中学生数学》2014年10月下刊登了王志 相似文献
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一、问题呈现
如图1所示,在矩形ABCD中,AB>AD,E在AD上,将三角形ABE沿BE折叠后,A点正好落在CD上的点F处.
(1)用尺规作出E、F;
(2)若AE=5,DE=3,求折痕BE的长;
(3)试判断四边形ABFE是否一定有内切圆.
二、探究过程
1.动中求静——寻找不变的量
由于思维定势的影响,学生往往会画好带有折痕的图形,然后按图形思考在折叠中E、F两点是怎样确定的.通过多次折叠实验可知,要确定的两点中,F最容易确定,它是由折叠带过去的不变量BA来确定的.于是,以B点为圆心,AB长为半径画弧交CD于F,点F得以确定.连接BF作∠ABF的角平分线交AD于E,则E、F为所求的点.第(1)问在动中求静的指导思想下顺利解决. 相似文献
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题目如图1,AB、CD是两条线段,M是AB的中点,S△DMC、S△DAC和S△DBC分别表示△DMC、△DAC、△DBC的面积.当AB∥CD时,有 相似文献
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如图.P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB. (1)求证:①PE=PD;②PE⊥PD. (2)设AP=x,△PBE的面 相似文献