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本文以曲线坐标张量和位形空间概念,直接从动力学基本方程,导出第二类拉格朗日方程。它说明,第二类拉格朗日方程实际上就是牛顿第二定律的协变分量形式,对于质点系可以变换成位形空间的一个位形点加以讨论。 相似文献
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第二类拉格朗日方程在求解复杂动力学问题中有着广泛的应用,其特点是:只要求出系统在一般位置时的动能及相应于各广义坐标的广义力,经过程序化的求导运算就可获得控制系统的动力学方程。正是因为需要对系统的动能进行求导运算,第二类拉格朗日方程不能在系统的特殊位置求写系统的动能,而求写系统在一般位置时的动能很多情况下是一件不容易的事情,这正是应用拉格朗日方程的最大障碍。我们经过理论分析发现对无初速释放动力学问题,第二类拉格朗日方程提供了简便的求解途径。 相似文献
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从动能定理到第二类拉格朗日方程 总被引:2,自引:0,他引:2
第二类拉格朗日方程是处理质系(尤其是多自由度、非自由质系)动力学问题的重要
理论基础,被列为理论力学多学时教学大纲的基本要求. 第二类拉格朗日方程的导出过程涉
及较多的数学变换,如何揭示这些抽象数学变换背后的物理意义成为教学的一个难点.
借鉴学生所熟知的动能定理,介绍一种在物理意义指导下逐步进行数学变换的讲授方法. 相似文献
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火炮多体动力学相似模型分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了火炮发射运动的多刚体系统动力学模型,运用拉格朗日方法建立了动力学方程;应用相似理论建立了原型和模型的动力相似关系,通过数值计算、实弹试验验证了相似模型的正确性 相似文献
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基于驻值势能原理,本文建立了固体-气幕-液体耦合系统的广义变分原理.本文进一步根据薄气幕层的特性,将广义变分原理的相关项适当组合,得出结论,在薄气幕层情况下,固体-气幕-液体三介质耦合问题可以化为在气泡振动方程、速度与压力连续条件限制下的流-固两介质耦合问题来进行数值计算. 相似文献
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本文利用sine-Gordon方程的广义渐近惯性流形上的常微分方程,证明了在一定参数条件下存在多重脉动跳跃轨道,本工作与先前工作(1-4)证实可用sine-Gorodn方程的有限维形式来讨论其的动力学行为。 相似文献
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冲力情况下拉格朗日方程的应用特点 总被引:2,自引:0,他引:2
冲力情况下拉格朗日方程的应用特点宋福磐,黎邦隆(湖南大学,长沙410082)冲力情况下的第二类拉格朗日方程在应用上有一些特点,在现有的教材和参考书中似未提及。笔者认为,无论是从教学需要还是从教材编写的角度着想,谈谈这些特点都是必要的。对于理想、完整系... 相似文献
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冲力情况下拉格朗日方程的应用特点宋福磐,黎邦隆(湖南大学,长沙410082)冲力情况下的第二类拉格朗日方程在应用上有一些特点,在现有的教材和参考书中似未提及。笔者认为,无论是从教学需要还是从教材编写的角度着想,谈谈这些特点都是必要的。对于理想、完整系... 相似文献
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刚柔耦合约束多体系统的动力分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出了描述柔性多体系统的牵连坐标系统。该系统由惯性参考系,牵连坐标系,物体坐标系及单元坐标系组成,实现了对刚体平动。刚体转动及弹性运动的连续分解,最大限度地消除了由于铡体大角度转动导致的非线性特性。以有限元法为基础,应用拉格朗日方程建立了在该坐标下的刚柔耦合约束多体系统的动力学控制方程,该方程具有耦合程度小,易于推导,编程及求解等优点,为大规模约束多体系统的动力分析提供了新的途径。本文还讨论了 相似文献
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圆柱型正交各向异性弹性楔体顶端受有集中力偶的经典解,当顶角满足一定关系时,其应力成为无穷大,这是个佯谬.该文在哈密顿体系下将该问题进行重新求解,即利用极坐标各向异性弹性力学哈密顿体系.在原变量和其对偶变量组成的辛几何空间求解特殊本征值的约当型本征解,从而直接给出该佯谬问题的解析解.结果再次表明经典力学中的弹性楔佯谬解对应的是哈密顿体系下辛几何的约当型解. 相似文献
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本文研究了中心固支,四边自由的六层非对称正交双稳态复合材料层合板(0/0/0/90/90/90)的动态跳跃现象,并展示了双稳态复合材料层合板在动态跳跃前后和过程中的非线性振动.考虑冯卡门大变形,利用Reddy三阶剪切变形理论和哈密顿原理,建立了动力学与控制方程.利用动力学与控制方程,得到了李雅普诺夫指数图、庞加莱截面图... 相似文献
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Zhang Jiuzhu 《力学与实践》2015,37(1):125
从理想完整约束变质量系统的拉格朗日方程出发,导出了这种系统的哈密顿正则方程.从理想约束系统动力学普遍方程出发,导出了理想约束变质量系统哈密顿原理. 相似文献
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Sine-Gordon方程的截断系统的同宿轨道 总被引:3,自引:0,他引:3
研究Sine Gordon方程的广义渐近惯性流形上的常微分方程组,证实了在一定参数条件下存在Wiggins[1]意义下的同宿轨道.计算表明,与Bishop[2]用数值计算得到的Sine Gordon方程产生混沌的参数值尚有差别,考虑到同宿出现参数值往往低于混沌出现参数值,故结果在定性上正确,而且改进了文[1]中的结果. 相似文献
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固体—气幕—液体耦合系统广义变分原理 总被引:2,自引:1,他引:2
基于驻值势能原理,本文建立了固体-气幕-液体耦合系统的广义变分原理。本文进一步根据薄气幕层的特性,将广义变分原理的相关项适当组合,得出结论:在薄气幕层情况下,固体-气幕-液体三介质耦合问题可以化为在气泡振动方程、速度与压力连续条件限制下的流-固两介质耦合问题来进行数值计算。 相似文献