考虑质量耦合效应的流体饱和孔隙介质波动方程

利用混合物理论和连续介质力学的基本原理,推导了考虑质量耦合效应的流体饱和弹性孔隙介质的波动方程,并与经典的Biot波动方程进行了对比.结果表明:该文得到的方程包含了Biot波动方程的所有要素,且形式与后者基本相同.比较而言,该文推导过程具有更明确的物理意义,概念也更完整.     

饱和多孔介质的热固结理论

本文严格地从混合物理论出发,详细地推导出了描述饱和多孔介质在热合固结耦合作用下性状的方程.作研究的混合物为温度单一和可混溶体,固液两相均为热弹性线性状态,且没有化学因索鑫与.本文的结果为研究热固结问题提供了理性基础和实用性方程.本文还对耦合效应、组分的可压缩性以及有效应力等概念进行了讨论,得出了一些有意义的结论.做为应用实例,本文还指出热固结问题的一般解法,并给出球对称加热情形的解析解答.     

流体饱和多孔隙介质波动方程多尺度反演

基于多尺度的思想,将小波多分辨分析和多尺度方法相结合,应用于流体饱和多孔隙介质孔隙率的反演.利用小波变换,将原始反问题分解为不同尺度上的一系列子反问题,并按照尺度从粗到细的顺序依次求解.在每一个尺度上,都采用稳定、收敛快的正则化高斯牛顿法求解,次一级尺度上求出的\"全局最优解\"作为上一级的初始解,依此类推,直到求出原始问题的真正的全局最优解.通过与传统的正则化高斯牛顿法相比较,显示了小波多尺度法是一个大范围收敛、能够有效节省计算量的方法,数值模拟的结果也表明了方法的有效性.     

双重孔隙流体饱和介质弹性波散射二维IBIEM模拟

基于平面波势函数,采用间接边界积分方程法(indirect boundary integral equation method, IBIEM)研究了双孔隙流体饱和介质中弹性波入射下二维孔洞的散射特性。推导得到了双孔隙介质中全空间二维线源动力格林函数,并给出了各散射波的位移场和应力场。在数值精度验证的基础上,以双孔隙二维饱和全空间中孔洞为例,解决了平面P、SV波入射下的地震波散射问题。数值结果表明：双重孔隙介质中的位移幅值、环向应力幅值、孔隙压力变化规律与不同入射波形,入射频率,孔隙率和边界排水条件密切相关,位移幅值在低频(无量纲频率η≤2)入射时出现峰值。环向应力幅值与干土条件相比更为复杂,基质孔压与裂缝孔压的存在增大了双重孔隙饱和介质的能量效应,总体震动趋势大于干土条件,环向应力放大可达62%。     

流体饱和标准线性粘弹性多孔介质中的平面波

研究了流体饱和不可压标准线性粘弹性多孔介质中平面波的传播和反射问题.在固相骨架小变形的假定下,得到了粘弹性多孔介质中波动方程的一般解,讨论了弥散关系和波的衰减特性.结果表明:在流体饱和不可压粘弹性多孔介质中,仅存在一个耦合纵波和一个耦合横波,纵波和横波的波速、衰减率等取决于孔隙流体与固相骨架间的相互作用以及固相骨架本身的粘性.同时,研究了半空间自由边界上入射波(纵波、横波)的反射问题,得到了非均匀反射波的波速、反射系数、衰减率等的表达式及其相关的数值结果.     

流体饱和多孔介质的动力学Gurtin型变分原理和有限元模拟

基于多孔介质理论,在两相不可压和小变形的假设下,建立了流体饱和弹性多孔介质的动力学Gurtin型变分原理,并导出了以此变分原理为基础的有限元离散公式.由于Gurtin型变分原理是卷积型的空间积分泛函,空间的有限元离散导致一个关于时间的对称微分-积分方程组.在一般条件下,该积分-微分方程组可转化为对称的微分方程组,这组方程有别于标准Galerkin有限元的非对称离散方程组.作为数值例子,分析了流体饱和弹性多孔介质中一维纵向波的传播和反射,其结果进一步揭示了饱和多孔介质中波的传播特性.     

多相孔隙介质的本构描述

在混合物理论的框架内,提出了一个处理和和非饱和的多相孔隙介质（工程材料）变形和强度本构建模的新方法,并给出了相应的具体描述,该方法将多相工程材料看成由两个层次的３种混合物模型组成,即第一层次的“固相”和“液相”混合物模型和第二层次的由“固相”和“液相”组成的混合物模型,用该模型来模拟要研究的多相工程材料,这里定义的“固相”和“液相”实际上也是由各自组分组成的混合物,用以反映“固相”介质和“液相”介     

一维流体饱和粘弹性多孔介质层的动力响应

本文研究了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层的一维动力响应问题。基于粘弹性理论和多孔介质理论,在流相和固相微观不可压、固相骨架服从粘弹性积分型本构关系和小变形的假定下,建立了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层一维动力响应的数学模型,利用Laplace变换,求得了原初边值问题在变换空间中的解析解,并利用Laplace逆变换的Crump数值反演方法,得到原动力响应问题的数值解。数值研究了饱和标准线性粘弹性多孔介质层的动力响应,分析了固相位移、渗流速度、孔隙压力及固相有效应力等的响应特征。结果表明,与不可压流体饱和弹性多孔介质相同,不可压流体饱和粘弹性多孔介质中亦只存在一个纵波,并且固相骨架的粘性对动力行为有显著的影响。     

缝洞型多孔介质中多相流的有限体积法数值模拟

本文研究的碳酸盐岩油藏储集体属于缝洞型多孔介质.这类缝洞型多孔介质由裂缝、溶蚀孔洞和低孔隙度低渗透率的基岩组成.裂缝是空隙流体流动的主要通道;溶蚀孔洞大小从几厘米到数米不等,渗透率和孔隙度都很高,是流体主要的储集空间.由于缝洞型多孔介质空隙空间的复杂性和强非均质性,数值计算中基本控制方程的空间离散应采用非结构化网格的计算模型.本文采用有限体积法模拟缝洞型多孔介质中多相流体的流动,并给出了相应的单元中心格式有限体积法的计算公式.裂缝介质和溶洞介质中单元间多相流体的流动考虑为高速非达西流,其质量通量采用Forchheimer定律计算.非线性方程的离散选取全隐式格式,并采用Newton-Raphson迭代进行求解.通过两个二维模型注水驱油的数值模拟,验证了本文方法的有效性.     

微结构孔隙介质的球对称弥散问题及其解

本文研究球对称弥散问题,模型中考虑了孔隙介质的微结构特征。这种微结构起着广义的吸附作用,在溶质的输运过程中有滞后效应。文中考虑了五种微结构模型,它们是均衡吸附模型,一阶线性动力吸附模型、板状、柱状和球粒结构模型。分别求得Laplace空间的解析解,用Stehfest的数值反演技术获得各种模型的溶质浓度分布,并对有关的影响因素进行了量值考查,对认识微结构模型的特性有帮助,可以作为地层排污、特殊条件下的石油开采及溶滤萃矿等工程设计的理论依据。     

对饱和多孔介质波动问题中本构关系的探讨

依据连续介质力学的混合物理论，讨论了饱和多孔介质的波动一般方程。其中考虑了质量耦合、初始压力及其浮力效应等。对于澄清这一研究课题中的某些基本概念，以及完善其理论体系具有重要意义。）其中ｖ￣（２）为速度涨落，于是单位体积内流相的动能为：因此将流相动能的涨落Ｋ￣（２）归于自由能更自然些。又因为当：ｖ￣（２＊）≡ｖ￣１时，即Δｖ＝ｖ￣１－ｖ￣２＝０时ｖ￣（２）＝０，此时Ｋ￣（２）＝０而且显然Ｋ￣（２）随着Δｖ·Δｖ的增大而增大，一个简单的近似是令Ｋ￣（２）＝ρ·Δｖ＿ｋ·Δｖ＿ｋ并且是常数。由此可导出表现质量力。由自由能的非负性质知，所以有．由（４．１３ａ）很容易推出质量密度矩阵的对称性和正定性。参考文献     

多孔介质中收聚圆锥冲击波的相互作用的实验研究

我们从实验上研究了铝粉、铁粉和钨粉中收聚圆锥冲击波的相互作用,并导出了利用实验数据计算此波锥顶角的公式。     

非均匀水流中非线性波传播的数值模拟

以一种考虑波流相互作用的新型{Boussinesq}型方程为控制方程组, 采用五阶{Runge}-{Kutta}-{England}格式离散时间积分,采用七点 差分格式离散空间导数,并通过采用恰当的出流边界条件,从而建立了非均匀水流中非线性 波传播的数值模拟模型. 通过对均匀水流与水深水域内和潜堤地形上存在弱流或强流时波浪 传播的数值模拟,说明模型能有效地反映水流对波浪传播的影响.     

爆炸波在递增硬化介质中的传播近似模型及分析解

用解析方法得到了突加衰减三角形冲击荷载作用下递增硬化介质中平面波的传播规律。     

液饱和多孔介质中三维应力波的传播

为了深入研究液饱和多孔介质中应力波的传播，提出了三维两相细观计算模型．基于此模型。应用Galerkin余量法并计及流-固耦合界面的耦合效应，利用直接耦合的技术，开发了三维流-固混合显式动力有限元计算程序．在此基础上对冲击载荷作用下液饱和多孔介质中三维应力波的传播现象进行了数值模拟，并详细讨论了孔隙率，孔隙形状等因素对应力波传播主导波形的影响．     

饱和多孔介质中Lamb问题的Green函数解答

利用作者根据饱和多孔介质动力学方程快、 慢纵波解耦求得的集中力作用下饱和多孔介 质Green函数解答, 通过柱坐标变换, 运用Sommerfeld积分, 再根据自由表面应力为零的特 征, 添加自由表面影响场, 从而求得半无限空间集中力作用下饱和多孔介质动力学问题的解 答. 其结果与Philippacopoulos解答结果一致; 当饱和多孔蜕化为单相时与Lamb的方程一 致. 整个推导过程明了, 物理意义也较为清晰; 方法符合常规解法. 因此, 该方法为简化与 规范饱和多孔介质动力学问题的解答提供了基础; 并且能为一直未解决的半无限空间饱和多 孔介质动力学问题的流相解答(诸如孔隙压、排水量)提供解决途径.     

有耗介质探地雷达波传播衰减特性的研究

探地雷达是利用超高频脉冲电磁波探测地下介质分布的一种浅层地球物理勘探方法,探地雷达超高频、宽频带脉冲电磁波在地下有耗介质中的衰减特性是一个十分复杂的过程。本文从电磁波传播的麦克斯韦方程出发,较为系统地研究和分析了雷达脉冲电磁波在有耗介质中传播的衰减特性,对研究雷达脉冲电磁波在地下有耗介质中的传播机制有指导意义。     

弹性波在准饱和土和弹性土界面的反射与透射

考虑土颗粒和孔隙流体的压缩性,根据准饱和土体的变形连续条件和平衡条件,推导了P1波(快压缩波)、P2波(慢压缩波)和S波的计算公式．根据Snell定理,研究了平面P1波从准饱和土体入射到弹性土层时在界面上的反射和透射,并绘制了反射系数、透射系数和界面应力、位移随入射角的变化曲线,结果表明:饱和度是影响界面效应的一个重要因素,当饱和度低于99％时,反射和透射系数以及应力和位移基本相等,变化不大,但当饱和度为100％时,虽然饱和度比99％提高了1％,但反射和透射系数以及应力和位移值比饱和度为99％时明显降低．     

NUMERICAL SIMULATION OF ELASTIC WAVE PROPAGATION IN ANISOTROPIC MEDIA

A new numerical simulation algorithm is presented for the elastic wave propagation in heterogeneous anisotropic media. We make discretization of the computational domain by using triangular and quadrangular grids. The scheme is based on integral equilibrium at each node to simulate the elastic wave propagation in heterogeneous anisotropic media. The scheme is very flexible in dealing with arbitrary surface topography, inner openings, liquid-solid boundaries and irregular interfaces. Moreover, the free-surface condition of complex geometrical boundaries can be satisfied naturally. This work is an extension of the grid method for the elastic wave propagation in heterogeneous isotropic media, and a quadrangular grid with low computational cost is also introduced. Project supported by the National Natural Science Foundation of China(19672016).