两个幂等矩阵的组合的群逆

本文研究了当P与Q是两个复数域上的n阶幂等矩阵且满足PQP=PQ时,组合aP+bQ+cP Q+dQP+eQP Q的群逆问题,利用矩阵的分块及群逆的性质,证明了它是群逆阵,并且给出了其群逆的表达式,其中ab=0,a,b,c,d,e为复数.     

算子的拟仿射变换与拟仿射逆

设H是可分的复Hilbert空间,B(H)是H上全体有界线性算子的代数。以后把B(H)的元简单地叫做算子。对于算子T∈B(H),用R(T)、N(T)、σ(T)及LatT分别表示其值域、零空间、谱及不变子空间的格。算子X∈B(H)叫做拟仿射,如果它满足N(X)=N(X~*)={0}。若T、S、X∈B(H),X是拟仿射,TX=XS,则S叫做T的拟仿射变换。与此类似的一个概念是:若TXS=X,X是拟仿射,则T(S)叫做S(T)的左(右)拟仿射逆([1])。在§1中,找到了有左(右)拟仿射逆的算子是可逆的一些     

长方对偶矩阵的加权对偶群逆的存在性与表示

本文研究了长方对偶矩阵的加权对偶群逆的存在性与表示问题.利用矩阵的秩和分块表示等给出了长方对偶矩阵的加权对偶群逆存在的若干充分必要条件,并在加权对偶群逆存在的情形下给出了其表达式,推广了对偶群逆的相关结论.通过数值例子说明了加权对偶群逆存在时的计算方法.     

矩阵核心逆的极限表示

利用矩阵分解,给出了矩阵核心逆A~c的极限表示,并利用其表示计算A~c.     

Coxter群中二阶元的判定及其在仿射Weyl群中的应用

本文首先给出Coxter群中二阶元的判定方法，应用到E6型有限wey1群及A21^(1)型仿射Wey1群，给出了其二阶元的共轭标准形与共轭类数．     

仿射酉群作用下的面轨道生成的格

设AUG(n,Fq2)是Fq2上的n维仿射酉空间,AUn(Fq2)是Fq2上的n次仿射酉群,设M(m,r)是AUn(Fq2)作用下的(m,r)面的轨道.用L(m,r)表示M(m,r)中面的交生成的集合.讨论了各轨道生成的集合之间的包含关系,一个面属于M(m,r)生成的集合的条件,以及L(m,r)是几何格的充要条件.     

仿射Weyl群上的Demazur乘积

Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射Weyl群最低双边胞腔元素之间Demazure乘积的显示表达式,并得到了最低双边胞腔元素的一般牛顿点以及Lusztig-Vogan映射的具体刻画.     

弱对称空间的迷向表示和不变仿射联络

弱对称空间是对称空间的推广.本文讨论了一些特殊类型的弱对称空间的迷向表示,给出了带有约化的等距变换群的弱对称空间上的不变仿射联络.     

Hilbert空间中算子广义逆的积分表示

利用算子矩阵分块的技巧,得到了Hilbert空间中算子的Moore-Penrose逆和Drazin逆的积分表示.给出了较为简洁的证明,同时将有限维的结论推广到无限维的情形.     

仿射李代数B∞的顶点表示

本文通过一类顶点算子给出了完备无限秩仿射李代数Ｂ_∞的水平为２的不可约最高权表示．     

利用有限仿射几何构作Cartesian认证码

设 0 相似文献   

(A)3型仿射Weyl群最低双边胞腔上的Kazhdan-Lusztig系数

对于Kazhdan-Lusztig多项式Py,w(q),μ(y,w)为它的首项系数(简称KL系数).首项系数在李代数及其表示理论中起着重要的作用.在文章中,W为?3型仿射Weyl群,通过它对应的Hecke代数的性质及其KL基{Cw}的乘积计算,以及不可约模在张量积中的重数公式,给出了?3型仿射Weyl群最低双边胞腔上的...     

Euclidean Complete Affine Surfaces with Constant Affine Mean Curvature

The purpose of this paper is to prove that alocally strongly convex, Euclidean complete surface with constantaffine mean curvature is also affine complete. Consequently weobtain a classification of locally strongly convex, Euclideancomplete surfaces with constant affine mean curvature.     

The Relative Brauer Group of an Affine Double Plane

We study algebra classes and divisor classes on a normal affine surface of the form z ² = f(x, y). The affine coordinate ring is T = k[x, y, z]/(z ² ? f), and if R = k[x, y][f ^?1] and S = R[z]/(z ² ? f), then S is a quadratic Galois extension of R. If the Galois group is G, we show that the natural map H¹(G, Cl(T)) → H¹(G, Pic(S)) factors through the relative Brauer group B(S/R) and that all of the maps are onto. Sufficient conditions are given for H¹(G, Cl(T)) to be isomorphic to B(S/R). The groups and maps are computed for several examples.     

An Extremal Class of Three-Dimensional Hyperbolic Affine Spheres

In analogy to an inequality of Chen [2], Scharlach and co-workers [7] have found a new, optimal inequality for (equi-) affine spheres. We classify those three-dimensional hyperbolic affine spheres for which the corresponding equality is assumed. This complements the classification of the elliptic case [3].     

Riordan群的反演链及在组合和中的应用

利用函数复合关系,本文在Ｒｉｏｒｄａｎ群中引入Ｒｉｏｒｄａｎ反演链的概念及其Ｒｉｏｒ－ｄａｎ反演链存在的充要条件,给出计算组合和式的递推方法．进一步讨论了二项式系数所对应的Ｒｉｏｒｄａｎ反演链问题,建立了一个Ｒｉｏｒｄａｎ求和公式,该式蕴含了某些与Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数相关的恒等式在内的一系列组合恒等式     

Renewal Theory on the Affine Group of an Oriented Tree

The affine group of a tree is the group of the isometries of a homogeneous tree that fix an end of its boundary. Consider a probability measure on this group and the associated random walk. The main goal of this paper is to determine the accumulation points of the potential kernel

Codes from Affine Permutation Groups

It is shown that A(22,10) 50, A(23,10) 76, A(25,10) 166, A(26,10) 270, A(29,10) 1460, and A(28,12) 178, where A(n,d) denotes the maximum cardinality of a binary code of length n and minimum Hamming distance d. The constructed codes are invariant under permutations of some affine (or closely related) permutation group and have been found using computer search.