矩阵迹的几个不等式

给出了实对称矩阵的Ｈｏｌｄｅｒ不等式，Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式和算术几何平均值不等式．     

关于一个矩阵迹的不等式的注记

本文修正了［２］中的一个矩阵迹的不等式的一些错误，证明了ｔｒ［（Ａａ一Ｂａ）（Ａ一β一Ｂβ）］＜０当且仅当αβ＞０且Ａ≠Ｂ，ｔｒ［（Ａａ－Ｂａ）（Ａ－β－Ｂ－β）］＞０当且仅当αβ＜０且Ａ≠Ｂ，这里Ａ，Ｂ是ｎ×ｎ的Ｈｅｒｍｉｔｅ正定矩阵．     

一类矩阵迹不等式的推广

利用平均值不等式 ,得到关于矩阵迹的不等式 :如果 A1 ,A2 ,… ,Am 皆为 n阶 Hermite半正定矩阵 ,且乘法两两可交换 ,0 相似文献   

关于矩阵迹的平均不等式

关于矩阵迹的平均不等式黄礼平（湘潭矿业学院基础课部４１１２０１）近年来，对矩阵迹的不等式研究活跃，本文给出两个矩阵迹的平均不等式．定理１设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则特别，我们有推论１设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶正定实对称矩阵，则诸等号当且...     

关于复正定矩阵乘积迹的估计

讨论了复正定矩阵乘积迹的估计式 ,得到了一系列估计复正定矩阵乘积迹的不等式     

关于矩阵迹的一些不等式

对由Bellman不等式推导的两个关于实正定对称矩阵迹的不等式进行了进一步的推广,并得到了一系列的关于矩阵迹的不等式。     

关于Hermite矩阵乘积的迹的一个不等式

关于Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵乘积的迹的一个不等式陶跃钢（湖北教育学院４３００６０）定理设Ａ，Ｂ均为ｎ阶Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，其特征值分别为则。ｒ（Ａ）三Ｚ。ｌ。。·ｌ＝１文山在Ａ正定的条件下证得上述定理，并由此给出了Ｈｏｆｆｍａｎ——Ｗｉｅｌａｎｄｔ定理的一...     

关于复正定矩阵乘积迹的估计

讨论了复正定矩阵乘积迹的估计式，得到了一系列估计复正定矩阵乘积迹的不等式。     

矩阵指数的偏迹不等式

In this paper it is shown that if C is an n×n complex matrix and C^(k) is the k-th compound of C, 1≤k≤n, N = (n k) and if the eigenvalues of C^(k) are labeled inorder of decreasing magnitude |λ₁(C^(k))|≥λ₂(C^(k))|≥…≥λ_N(C^(k))|define the partial trace tr_i^(k)(C) by (?) Then for two n×n Hermrtian matrices A, B,with equality holds if A, B are commutative or k = n.     

两个矩阵迹不等式及其证明

文[1]对Bellmen矩阵迹不等式做了进一步改进和推广,但征明需很多予备知识。本文用排序原理给出另一种简单的证明,并再给出一个新的矩阵迹的不等式,以供参考。     

The Constrained Solutions of Two Matrix Equations

We study the symmetric positive semidefinite solution of the matrix equation AX ₁ A ^T + BX ₂ B ^T = C, where A is a given real m×n matrix, B is a given real m×p matrix, and C is a given real m×m matric, with m, n, p positive integers; and the bisymmetric positive semidefinite solution of the matrix equation D ^T XD = C, where D is a given real n×m matrix, C is a given real m×m matrix, with m, n positive integers. By making use of the generalized singular value decomposition, we derive general analytic formulae, and present necessary and sufficient conditions for guaranteeing the existence of these solutions. Received December 17, 1999, Revised January 10, 2001, Accepted March 5, 2001     

关于矩阵迹的几个等式的注记

本文指出[1]中关于矩阵迹的H■lder和算术-几何平均不等式可从已知结论得到，而[1]中的Minkowski不等式是错误的．     

关于Herm itian矩阵的特征的注记

应用有限个简单的检验矩阵,给出了复矩阵A为Hermitian矩阵的充要条件.     

规范矩阵乘积迹的一个不等式

本文给出规范矩阵乘积迹的一个新的更强的不等式,推广了陈道琦先生1988年得到的一个著名结果。     

行半正定矩阵的充要条件及其性质

文章给出行半正定矩阵的概念,并对它进行讨论,获得行半正定矩阵的一些充要条件及其性质。     

完全主正矩阵的行列式不等式

给出了完全主正矩阵的凸性不等式和Minkowski型不等式,并推出了M矩阵,亚正定矩阵等类型的矩阵在一定条件下的凸性不等式和Minkowski型不等式.     

关于一Bellman不等式的一点注记(英文)

考虑不等式 :tr(AB) m≤ tr(Am Bm) ,m=1 ,2 ,3 ,… ,其中矩阵 A,B均为 n× n(n为任意的自然数 )的实对称正定矩阵 .它是 Richard Bellman教授在 1 980年德国 Oberwolfach市召开的第二届国际不等式会议上提出的 2 0个矩阵迹不等式的其中之一 .其余 1 9个不等式均被彻底解决 .本文给出了一个有效的使得上述不等式成立的充分条件     

Inequalities related to partial trace and block Hadamard product

In this paper, we present inequalities related to partial trace and block Hadamard product for positive semidefinite matrices. Some interesting results involving block matrices will be also derived.     

广义正定矩阵的Oppenheim不等式

建立了PDn类广义正定矩阵的广义Oppenheim不等式,推广了以前的结果.