保持谱半径的乘法映射

设X和Y为无限维Banach空间,Φ：B（X）→B（Y）是保持谱半径的满射,且秩为1算子,则Φ具有形式Φ（T）=ATA∧-1,这里A：X→Y或是线性拓扑同构映射或是线性拓扑同构映射的共轭。     

保零积可加映射

给出了Ｂ（Ｘ）上保零积可加映射的刻画．     

用算子代数上的乘法映射刻划同构

In this paper, we discuss some multiplicative preservers and give some characterizations of isomorphisms or conjugate isomorphisms on β(X), where β(X) denotes the algebra of all bounded linear operators on a Banach space X.     

保持矩阵迹的乘法映射

设F是一个域 ,An,是一个乘法半群且满足 {aEij|i,j=1 ,2… ,n ,a∈F} An (F) ,其中Mn(F)定义F上所有n×n矩阵组成的乘法半群 ,本文证明了一个结果 :若f:AnF是一个保迹映射 ,则存在一个可逆阵P∈Mn(F)使得f(A) =PAP- 1 , A∈An由此推广了 [1 ]的一个结果 .     

B(X)上的保秩线性映射

记B(X)为复Banach空间X上有界线性算子全体所成的Banach代数,本文讨论B(X)上把一秩算子映为最多一秩的算子的弱连续线性映射,给出了这种映射所具有的形式,并由此得到B(X)上保秩线性映射,保谱线性映射以及保正线性映射的一些表示定理。     

B(X)上的可乘映射

给出B(X )上可乘映射的一个结构特征 ,在此基础上获得B(X)上自同构的若干刻画并回答了几个可乘性保持问题.     

套代数上保秩一幂零性的可加映射

${\cal N}$和${\cal M}$分别是实或复Banach空间$X$ ($\dim X >5$)和$Y$中的两个套且Alg${\cal N}$和Alg${\cal M}$分别是与套${\cal N}$和${\cal M}$相关的套代数.符号Alg加映射;秩一幂零算子;套代数Additive map,Rank one nilpotent operator,Nest algebra国家自然科学基金;清华大学校科研和教改项目;教育部高等学校博士点教育基金;国家自然科学基金;山西省自然科学基金2005-02-082007年4月25日${\cal N}$和${\cal M}$分别是实或复Banach空间$X$ ($\dim X >5$)和$Y$中的两个套且Alg${\cal N}$和Alg${\cal M}$分别是与套${\cal N}$和${\cal M}$相关的套代数.符号Alg加映射;秩一幂零算子;套代数Additive map,Rank one nilpotent operator,Nest algebra国家自然科学基金;清华大学校科研和教改项目;教育部高等学校博士点教育基金;国家自然科学基金;山西省自然科学基金2005-02-082007年4月25日令N和M分别是实或复Banach空间X(dim X>5)和Y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数．符号AlgFN表示AlgN中所有有限秩算子全体．设Φ:AlgFN→AlgFM是可加映射,且值域包含AlgFM中的所有秩一幂零元．如果Φ-双边保秩一幂零性,作者证明了存在一个域自同构τ及τ-线性算子A和C使得要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Ax(?)Cf,要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Af(?)Cx．特别地,当X和Y是Hilbert空间且Φ是连续映射时,作者得到这类可加映射Φ的完全刻画．     

线性映射视角下矩阵的秩

向量空间之间的线性映射是线性代数研究的主要内容之一.从线性映射的视角考察线性代数知识可以更清晰地认识线性代数中重要知识点的本质.利用线性映射知识,对矩阵秩的几个重要命题给出了比较简洁的证明.     

有界平均振幅空间上的乘法算子

有界平均振幅空间的研究在算子理论及全纯空间的研究中具有重要的作用.主要研究了有界平均振幅空间上乘法算子的性质,并且得到了托普里兹算子有界性及紧性的条件.     

Multiplicative Maps With Specified (1, 1)-Entry

In this article, we will show that for many complex-valued maps f over a semigroup G of matrices, there exists a minimum k for the existence of a multiplicative map for which the (1, 1)-entry of } ( A ) is f ( A ). We obtain results on such multiplicative maps, and use them to classify all the multiplicative maps on G such that f ( A ) = ( g ( A )) for any A k G , where f and g are given complex-valued maps.     

Multiplicative Maps With Specified (1, 1)-Entry

In this article, we will show that for many complex-valued maps f over a semigroup G of matrices, there exists a minimum k for the existence of a multiplicative map for which the (1, 1)-entry of ϕ( A ) is f ( A ). We obtain results on such multiplicative maps, and use them to classify all the multiplicative maps τon G such that f ( A ) = τ( g ( A )) for any A ε G , where f and g are given complex-valued maps.     

A generalization of peripherally-multiplicative surjections between standard operator algebras

Let A and B be standard operator algebras on Banach spaces X and Y, respectively. The peripheral spectrum σ_π (T) of T is defined by σ_π (T) = z ∈ σ(T): |z| = max_w∈σ(T) |w|. If surjective (not necessarily linear nor continuous) maps φ, ϕ: A → B satisfy σ_π (φ(S)ϕ(T)) = σ_π (ST) for all S; T ∈ A, then φ and ϕ are either of the form φ(T) = A ₁ TA ₂ ⁻¹ and ϕ(T) = A ₂ TA ₁ ⁻¹ for some bijective bounded linear operators A ₁; A ₂ of X onto Y, or of the form φ(T) = B ₁ T*B ₂ ⁻¹ and ϕ(T) = B ₂ T*B ⁻¹ for some bijective bounded linear operators B ₁;B ₂ of X* onto Y.      

正则预解算子族的乘积扰动

设K∈C（R＋）和B是一个有界线性算子．作者证明如果犃生成一个指数有界的A正则预解算子族，那么BA，AB或A（I＋B），（I＋B）A也生成一个指数有界的k-正则预解算子族．此外，作者也给出了k正则预解算子族的加法扰动的相应结果．     

正则Cosine算子函数的乘积扰动定理

本文研究了正则cosine算子函数的乘积扰动性,在正则化算子C的值域不 一定稠密的一般情形下,获得了若干正则cosine算子函数的乘积扰动定理.     

自伴矩阵代数上约当半三可乘映射

In this paper,we show that every injective Jordan semi-triple multiplicative map on the Hermitian matrices must be surjective,and hence is a Jordan ring isomorphism.     

Multiplicative Mappings of Rings

Let R and F be arbitrary associative rings. A mapping φ of R onto F is called a multiplicative isomorphism if φ is bijective and satisfies φ（xy） = φ（x）φ（y） for all x, y ∈ R. In this short note, we establish a condition on R, in the case where R may not contain any non-zero idempotents, that assures that φ is additive, which generalizes the famous Martindale＇s result. As an application, we show that under a mild assumption every multiplicative isomorphism from the radical of a nest algebra onto an arbitrary ring is additive.