任意四边形面积的簡便求法及其应用

初等几何学中对于正多边形求面积方法是用正多边形规则的性质,直接就可以求出它们的面积来,很方便。然而对于不规则的任意多边形,要想求出它们的面积,目前还没有直接的和简便的方法,往往是把它分成若干个三角形分别求出它们的面积来,再把这些面积相加而得出该任意多边形面积来,这种求任意多边形面积的方法是非常麻烦的。那么对于不规则的任意多边形是否可以找出它们的规律和性质而能直接和简便的求出它们的面积来呢?现在说明如下: 定理:任意四边形面积等于两相隣边中点间之线段与另一边中点至该线段的距离乘积的二倍。     

关于連續函数的概念及其性貭

連續函数是数学分析的研究对象,它是数学分析中的一个基本概念,一般的教科书上都有系統的闡述。这里着重对連續概念方面,談談个人粗浅的理解,希望对初学者能有所帮助。至于具体推导方面,可以去看教科书。 連續与間断客覌事物或現象是在不断运动、发展、变化着的。函数关系可以說是对事物运动的一种数量上描写。高等数学主要是研究各种不同类型的函数关系。如考察室內溫度的变化,由于每一时刻都有一个确定的溫度,所以溫度可以看作是时間的函数。又如貭点运动过程     

遗传性与强半单性的推广

设R是Amitsur—Kurosh意义下的根性质,A为任意的结合环,设I为A的理想,记=R(I),■为 A 的满足■/I=R(A/I)的唯一理想,本文分别给出了:R(I_1+I_2)=R(I_1)+R(I_2),■成立的充分必要条件,从而解决了[1]的开问题12,13,14(b).     

一类无限维李代数的同构与单性

探讨了一类的无限维李代数,并构造了此类李代数的理想,同构,同态,并对其性质作了探讨.     

相对Hopf模的同调维数与半单性

Let H be a Hopf algebra over a field with bijective antipode, and A a commutative cleft right H-comodule algebra. In this paper, we investigate the ho-mological dimensions and the semisimplicity of the category of relative Hopf modulesAMH.     

张量余单子的余半单性与余辫子结构

本文研究了张量余单子的余半单性和余表示范畴,给出了其余半单性和余可裂性的等价性定理.并证明了其余表示范畴是辫子范畴当且仅当该张量余单子是余辫子的.作为应用研究了张量型Hom-双代教的Hom-余模范畴的半单性和辫子结构.     

函数实际应用模型分类与解构

函数在实际生活中有广泛的应用，用数学眼光观察后所形成的函数应用问题也呈现出五彩缤纷的画面，应用问题的分类方法很多，本文按照新课程所涉及的内容，从函数本身的特点入手，将其具体分类细化，然后分析其特点，研究其数学本质与代数结构，以期对函数实际应用模型有所突破，提升综合分析能力与水平．     

变速队伍中速度传递问题的研究及其实际应用

第一章前言自2010年5月1日上海世博会开幕以来,世博会就成为了一场举世瞩目的盛会.尤其对于中国人来说,了解世博、关注世博已经成为了近来日常生活的一部分.在184天的举办时间里,预计上海世博园将会接待近7000万名游客.世     

函数拟合的实际应用

按　如何结合课堂授课进行数学建模教学,茹玉兰老师１９９８年１１月２０日的“函数的应用”观摩课对此进行了一次有益的尝试．听课的专家们认为：茹老师的建模课贴近教学进度,将数学应用溶入日常教学之中,培养了学生的应用意识;讲清了建模的方法,复习巩固了基础知识;教师引导得法,体现了以学生为主体．听完课后,有一种清新之感,通过这节课,对推进素质教育有了新的认识．为便于同行分析探讨,特推荐发表茹老师这次“课堂实录”作为“数学建模普及讲座”的一次内容,并将题目改动为“函数拟合的实际应用”,作了删节与加工．１　引…     

例谈线性规划的实际应用

全日制普通高级中学(试验修订本)第二册(上)7.4节介绍了简单的线性规划,并在7.5节安排了一个研究性课题与实习作业:线性规则的实际应用。为了便于同学们掌握线性规划的一般理论和方法,开展研究性学习活动,做好实习作业,本文拟就简单的线性规划(即两个变量的线性规划)的实际应用举例加以说明。     

简议解斜三角形的实际应用

数学的实际应用题已经成为高考命题的热点，无疑应引起我们的重视。本文仅以解斜三角形的应用为例进行讨论。     

同余的几个实际应用

同余是《近世代数》和《离散数学》等课程的重要概念之一,具有较广泛的应用,然而传统的教学和教材,大多只介绍理论应用,造成它除了理论之外毫无用处的错觉.本文通过身份证号码、通用商品条形码、组织机构代码和书号四方面切入,介绍同余关系在我们生活中的实际应用,丰富教学内容,增强趣味性.     

关于“一类泛函空間的一些性貭及应用”一文的一点声明

<正> 在数学学报第10卷第3期拙作“一类泛函空間的一些性貭及应用”一文中,我們曾經用符号H_p~(l)表示某种函数空間,但此符号用以表示另外的空間,而我們所指的空間,在的工作中是用W_p~(l),l=(l,…,l)来表示.     

直角三角形中成比例綫段的实际应用

本文以平面几何“直角三角形中成比例线段定理”的应用为例,说明如何培养学生灵活运用知识解决实际问題的能力。笔者在教完这一节教材以后,除了用书上的习题做练习外,还布置这样两道思考題:(1).如何应用这条定理测量不可直达之两点间的距离?(2)如何应用这条定理测量建筑物之高度? 课后,通过组织学生实地研究讨论,得出了多种解法。茲举数例如下: (一)确定隔河相对的A,B二村间的距离解法1.如图1所示,先定直线AB,从点B作BC⊥AB,取BC上的一点C,并过C作直角ACD,使D在AB的延长线上。设     

利用一次函数解实际应用问题的中考题透析

随着新课程改革的不断深入,一些贴近学生生活,密切联系实际的热点试题应运而生,这些题目设计新颖、形式开放、实用性强,既可以从不同的角度考查学生阅读能力和分析问题能力以及对数学知识的应用能力,又可以培养学生关心时事热点的习惯,可谓一石二鸟.本文就2011年全国各地中考试题中关于利用一次     

一堂“均值与方差的实际应用”课的选题立意

新的高考制度指引着高考试题的考查方向,概率与统计是高中数学课程内容中一条突出的主线.对这部分内容的考查往往基于生产、生活、科研等背景,需要学生在掌握概率与统计中知识点的基础上,具有读功、算功、说功.借助一节高三二轮复习课的选题立意,论述对学生读功、算功、说功的训练和引导.     

真分数与真分式及其应用

类比法是学习数学的重要方法．分式与 分数有很多类似之处,如分式的基本性质与 分数的基本性质、分式的运算法则与分数的 运算法则等．利用分数的知识来研究分式,学 习起来就会更方便或能得到更多的启示．