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三维迁移方程的临界参数与临界通量 总被引:7,自引:1,他引:6
中子迁移理论中,描述给定的物理系统的两个参数——两个基本的本征值起着重要的作用,基本时间参数是非定态中子迁移问题的具最大实部的一个实的时间本征值,临界参数是定态中子迁移问题具最大绝对值的一个实的定态本征值。研究与基本时间参数和临界参数的存在性,及相应的非负本征函数的存在性和唯一性有关的一些数学问题至今仍有不少尚待解决 相似文献
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三维迁移方程的临界参数与临界通量 总被引:1,自引:0,他引:1
《数学物理学报(B辑英文版)》1981,(1)
中子迁移理论中,描述给定的物理系统的两个参数--两个基本的本征值起着重要的作用[1][2],基本时间参数是非定态中子迁移问题的具最大实部的一个实的时间本征值,临界参数是定态中子迁移问题具最大绝对值的一个实的定态本征值.研究与基本时间参数和临界参数的存在性,及相应的非负本征函数的存在性和唯一性有关的一些数学问题至今仍有不少尚待解决[3][4].在文献[5][6]中,我们讨论了基本时间参数及其相应的正本征函数的问题.本文我们研究三维迁移系统的临界参数的存在性,及其相应的本征函数的非负性和唯一性,并给出用迭代法求解它们的收敛性证明以及收敛速度的阶的估计. 相似文献
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离散纵标法是迁移理论中进行近似计算的最有效的方法之一。该方法在数学上的合理性,即逼近的收敛性研究,自Wick等在四十年代创立该方法以来,一直吸引了众多学者的兴趣(参见[2][3][4]及其评述以及参见[5~9])。关于占优本征值问题、第一类和第二类临界本征值问题(即基本模型衰减常数和基本模型、第一类和第二类临界参数和临界通 相似文献
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本文对有界凸的非均匀介质中具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移的非定态方程,将方向和能量两个变量同时离散的所谓离散纵标——多群逼近方法建立起系统的数学理论,证明了: 1 非定态迁移方程的解,可由相应的非定态离散纵标——多群迁移系统的解逼近。 2 原迁移算子的占优本征值,可由离散纵标——多群迁移算子所确定的具非负本征函数且实部为最大的本征值逼近。 3 原迁移算子的占优本征值所相应的正本征函数,可由离散纵标——多群迁移算子的实部为最大的本征值所相应的非负本征函数逼近。 4 估计了各种逼近的阶。 相似文献
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王胜华 《高校应用数学学报(A辑)》1991,6(3):347-355
本文研究迁移理论中含参数δ的具连续能量的板几何中子迁移方程的解.用泛函分析的方法,讨论了使该方程有非零解的参数在复平面上的分布. 相似文献
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本文§1首先考察抽象算子方程 u=Au,对于孤立解u~*及其邻近的投影解u~h,证明了=Au~h比u~h有更好的精度.然后应用到积分,微分,等方程中去,并得出估计式 §2首先分析非负积分算子,给出了谱半径的单调逼近的方法.然后应用到连续能量的中子迁移方程上,证明了通常的多群逼近的合理性. §3将本征问题的原有解法和结果加以扩充. 相似文献
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迁移方程的多群逼近理论 总被引:1,自引:0,他引:1
用多群逼近方法研究连续能量的迁移方程,对理论研究和实际计算都是非常重要的.但用此方法必须论证多群逼近的合理性以及多群迁移问题与原迁移问题的关系.对非均匀有界凸介质在零边界条件下上述问题已获解决.本文则对更为实用的具部分反射边界条件的球对称介质,其反射率α=α(v,y)与速率及空间位置均有关的情况下论证了上述逼近问题. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(19)
在L~1空间研究种群细胞增生中一类具扰动项的积分边界条件的迁移方程.证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子,并证明其定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾,得到迁移算子的增长界等于其谱界.最后利用主算子对边界参数的连续依赖证明了迁移方程的解对边界参数连续依赖. 相似文献
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中子迁移方程是核动力学中描述中子的分布过程.本文讨论具有非局部边值约束的含任意空穴的非均匀介质中具连续能量的中子迁移系统其中D_1是R~3中含任意空穴的有界凸区域,且其边界(?)D_1分片光滑,D_2是R~3中有界可测集,表示位于x=(x_1,X_2,X-3)处,具有速度v=(v_1,v_2,v_3)在时刻t的中子分布密度.N_0(x,v)是初始分布,σ(x,v)表示含任意空穴的非均匀介质的总截面,k(x,v,v′)是能量迁移核,f(x,y)是边界约束函数,σ、k、N_0、f均为非负连续有界函数.另记 相似文献
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本文讨论一类具积分边界条件的板对称中子迁移方程的适定性,首先,我们证明了该方程正解的存在唯一性,其次,我们证明了相应的迁移算子的占优本征值的存在性并指出了当t→ ∞时迁移方程解的渐近行为。 相似文献
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在核反应堆的理论和计算中,求临界中子通量是一个中心问题.它的存在性已在[3]中证明了,但是能够精确解出的仅只是极个别的情况.人们通常采用近似方法求解.经验说明,对一大类迁移问题采用离散纵标法是可以得到满意结果的,因而引起了人们研究离散纵标法的兴趣.本文的目的是讨论离散纵标法求解临界中子通量的收敛性和收敛速度. 相似文献
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高峰 《纯粹数学与应用数学》1992,8(1):97-101
在中子迁移理论中,用多群逼近来探讨原迁移问题不仅对原迁移方程的计算,而且对理论的研究都是重要的。然而,多群逼近的合理性,多群迁移问题与原迁移问题之间的关系在理论上必须获得数学上的论证。本文考虑非均匀球对称介质中,散射和裂变 相似文献
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证明了对于实二次族在参数空间存在正Lebesgue测度集合E,使得E中几乎所有的参数,相应的映射在不变测度的支集上具有稠密的临界轨道;还证明了E中存在稠密集合使得相应映射的临界轨道进入它的反向不动点。 相似文献
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板模型具广义边界条件的迁移算子的谱 总被引:1,自引:1,他引:0
汪文珑 《应用泛函分析学报》2003,5(4):374-380
研究具广义边界条件、非均匀介质、各向异性和连续能量的板模型迁移算子A的谱.证明了K=A-B的相对紧性,在L^1空间研究算子A的谱,以及占优本征值和严格占优本征值. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(23)
主要通过变分方法研究了R~N上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型问题非平凡解的存在性.首先得到了问题的能量泛函并证明了其具有山路引理的几何结构,由此获得了能量泛函的一个(PS)_c序列.其次证明了此(PS)_c序列有界并且给出了c的一个上界.最终利用相关知识证明了此(PS)_c序列存在收敛子列,从而证明了问题至少存在一个非平凡解. 相似文献