共查询到20条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
证明了R^3中一次齐次向量场Ax延拓到射影空间P^3仍然是一次齐次向量场,当且仅当A相似于对角型矩阵,此外,证明Ax在R^3中无穷远的流拓扑等价于其切向量场Ar(u1,u2,u3)有单位球面S^2上的流;Ax有26种不同的全局拓扑相图。 相似文献
2.
3.
讨论了R^3中三次齐次向量场Q(x)的一些几何性质,特别是这样的向量场诱导出的切向量场QT(x)在球面S^2上的几何结构,如奇点,轨线,异宿 环的几何分布情况。 相似文献
4.
研究了R3中一次齐次向量场的切向量场在球面上的轨线全局结构问题,共得出至少8种不同的拓扑等价类,并给出了球面上轨线全局相图. 相似文献
5.
6.
讨论了R3中三次齐次向量场Q(x)的一些几何性质,特别是这样的向量场诱导出的切向量场QT(x)在球面S2上的几何结构,如奇点、轨线(包括闭轨、极限环)、异宿环的几何分布情况. 相似文献
7.
8.
为了完整全面的了解平面多项式系统的结构稳定性问题,分岔现象的研究显得尤为重要。五次向量场的分岔现象由于次数的增加而变得复杂,利用Liapunov-Schmidt方法可以将奇点附近的分岔情况进行简化处理,即给出一类平面五次向量场在原点附近的奇点分岔分析。为进一步讨论系统的全局分岔现象提供基础条件。 相似文献
9.
盛平兴 《上海大学学报(自然科学版)》1996,2(2):134-137
本文讨论了偶次多项式齐次向量场和S2上的导出切向量场之间的对应关系和轨迹的一些几何性质,并证明了Q(X)不存在极限环. 相似文献
10.
本文利用微分方程的定性理论及分支方法,分析了一类具有Z3等变性质的平面四次哈密尔顿向量场有限远奇点及无穷远奇点个数及其类型与参数关系,给出该向量场的分支图,并根据系统等变性给出了在参数空间里所有可能的相图.在文章最后部分运用数学软件演示了当一个参数固定,另一个参数连续变化时向量场相图变化的情况. 相似文献
11.
李学敏 《山东师范大学学报(自然科学版)》1990,5(4):13-19
本文讨论了Arnold问题中的平面齐奇次系统(其中d≠0,n为奇数)奇点(0,0)附近的拓扑结构,并给出由右端多项式系数的判断准则. 相似文献
12.
本文讨论了V.l.Arnold问题中的第一临界情形下的平面齐偶次系统(其中n为偶数,det(A—λE)=0有且只有一个零根,A=(?)奇点(0,0)的附近的拓扑结构,并给出由右端多项式系数的判断准则。 相似文献
13.
李学敏 《山东师范大学学报(自然科学版)》1989,4(3):1-7
本文讨论了Arnold问题中的第三临界情形的平面齐偶次系统(其中n为偶数,det(A-λE)=0,有两个零根,A=((?)))奇点(0,0)附近的拓扑结构,并给出由右端多项式系数的直接判断准则。 相似文献
14.
一类齐五次系统的全局结构 总被引:2,自引:0,他引:2
高洁 《山东师范大学学报(自然科学版)》2005,20(2):16-18
讨论了一类有一对和两对特殊方向的平面齐五次系统的全局结构,并给出了它们的系数条件。 相似文献
15.
黄臻晓 《井冈山大学学报(自然科学版)》2011,(5):5-8
通过引入两个独立参数与一对共轭指数,应用估计权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的核为零齐次的Hilbert型积分不等式及其等价形式。 相似文献
16.
李云峙 《四川大学学报(自然科学版)》2001,38(5):638-643
讨论了黎曼G-流形上一条曲线为测地线的充分条件,证明了E^n在李群G的等距作用下,对于一条不位于轨道上的曲线,若存在一个基本向量场在它上面的投影为非零常数,则它为直线。 相似文献
17.
殷先军 《北京理工大学学报》1988,(3)
本文研究平面三次系统 (dx)/(dt)=sum from 1≤i+j≤3 a_(i j)X~iy~j (dy)/(dt)=sum from 1≤i+j≤3 b_(i j)X~iy~j [E_3] 在x~2+y~2=1,y=K_1,y=K_2为(E_3)的代数轨线(可以相交)的假定下,研究了(E_3)全局结构,得出了极限环的存在唯一性及分界线环的存在性,给出了此类系统高阶奇点类型的一种简捷的判别法。 相似文献
18.
岳秀英 《南京师大学报(自然科学版)》1989,12(2):20-23
本文讨论平面2k 1次多项式矢量场对应的微分系统的轨线扩充至无穷远后,诱导出射影平面的模型赤道是轨线但无临界点的特征。 相似文献
19.
齐次随机场在分析土性指标中的应用 总被引:6,自引:0,他引:6
彭大鹏 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》1992,(2):118-124
根据一维实的齐次正态随机场和随机积分的概率方法。给出了对分析土性指标有实用价值的随机场积分的方差的计算公式,分别对应4种不同类型的相关函数。其中第1、第2式与Vanmarcke给出的一致,第3和第4式是作者新给出的。对方差减缩因子和不相关间隔的基本距离的性质和应用作了讨论。最后,作为应用给出了分析计算土的抗剪强度指标φ,c的实际工程例子。 相似文献
20.