初中数学探索规律型题目解法探析

近年全国各地的中考数学试题一般会设计若干道有关发现规律的题型.通常情况下,对于上述这一类数学问题求解的过程如下:将问题所呈现出的特殊形式作为切入点,经由猜测和验证等方法的运用,找出问题的一般性规律,梳理解题的具体思路,应用于其它一般性问题的解决.结合具体例子分析发现如下4种探索规律型题目的解法,即常规型数列的规律、变式数列的规律、根据算式探寻内在的规律以及图形的规律.     

解析规律探究型中考题的解题策略

数学活动是最富有探究性与创造性的活动,通过对一系列相关数学对象的观察、归纳、类比,发现其中蕴含的规律,是我们深入认识事物、提高数学思维能力、实施科学创新的必然要求．纵观近年的中考,探究规律的题目屡见不鲜．如何快速发现其中的规律?这需要我们掌握一些探究规律的常见方法．本     

函数内P-集合的副集及其区间生成规律

基于函数P-集合(S~F,S~F)的动态性、规律性,提出函数内P-集合的副集,给出函数内P-集合副集的区间生成结构、区间生成规律,给出内P-规律ω~F的区间拆分规律及其拆分度量,解决了函数内P-集合S~F状态规律受游弋于S~F边缘的元素(函数内P-集合的副集中的函数)的干扰,而呈现出来的动态规律(区间拆分规律)以及动态变化程度(拆分度量)的刻画等问题.最后以实例分析函数内P-集合副集及其区间生成规律在风险投资中的应用.     

函数S-粗集对偶与F-粗边际规律

函数单向S粗集对偶(dual offunction one direction singular rough sets)是函数S粗集的基本形式之一,函数单向S-粗集对偶具有动态特性与规律(函数)特性.函数S粗集(function singular rough sets)是把函数概念引入到S粗集内(singular rough sets)改进S粗集得到的把导数概念与函数单向S粗集对偶交叉、渗透给出粗边际规律F-粗边际规律概念;给出粗边际规律F-粗边际规律特征;给出F-粗边际规律与粗边际规律的关系;给出F-粗边际规律在经济信息系统中的应用     

“线段长度规律”猜想的证明

<正>贵刊(初中版)2011年10月(下)期刊登的《关于中位线规律猜想题解法》一文,读后颇受启发,文中有关"猜想线段长度规律"的例5其解析:通过观察、归纳、猜想得出规律,但没有证明猜想所得规律,正如"编后语"中所言:在尚未证明之前,只是猜想,不能作为根据.本文给出该规律的证明及拓展,作为这个问题的补充与延伸,以利于读者提升"观察、分析、归纳、猜想、证明"的探究习惯和提出问题的能力.     

规律教学的关键：观察、概括、证明与运用——以八年级“探究两位数相乘的规律”教学为例

初中数学中规律教学无处不在,包括从具体的情境中抽象概括出新的数学概念,运算法则(规律)的总结,再到很多习题中的规律问题,等等.如何开展规律问题的教学值得深入研究.在进行八年级“探究两位数相乘的规律”的教学时,教师要辨析小学与初中的学段特征,引导学生观察、发现并概括规律,用含字母的符号语言进行描述,接着运用所学的整式乘法、因式分解等知识进行证明,最后运用规律解决新的问题.这样的解题教学过程就是带领学生“深度思考”的过程,同时,在解题教学的对话过程中,教师也要修炼和精进“善于聆听”的基本功.     

北京数学奥林匹克学校课堂实录

课 题规律与归纳 适用年级初中一年级 学 期2005-2006学年度第一学期 训练目的 通过对几种简单、特殊的情况进行分 析,从中发现规律,并利和规律解决问题．     

遵循数学规律,讲究教学方法

<正> 学校是培养人才的地方,教学是学校的中心任务。要提高教学质量,为四化建设培养合格的人才,就必须遵循教学规律,因为教学规律揭示了教学过程中教师、学生、教材诸因素之间的必然联系。因此,探索教学规律,改进教学方法,提高课堂教学效果,加强学生能力的培养,就成为教师根本性、关键性的任务。我个人体会掌握教学规律应注意以下几个问题:     

探索猜想规律型填空试题

探索猜想规律型试题是近年中考试题的一种新题型.解答这类试题需要发挥空间想像力,找出规律,然后再利用所学的知识进行分析、推理、验证.探索猜想规律型试题的类型及解法有如下几种.现举例说明.     

美丽的数字三角形

一、以下三个三角形都有特定的规律.两腰边、每行被乘数、乘数、加数及等号右边结果中的数字规律,一望而知.     

“列表”——探索规律的好帮手

有些题目，它们的计算或者排列通常有一定的规律。利用列表的方法，经过观察、思考和计算，可以发现数与数之间的关系，寻找出其中的规律，最后利用规律求出题目的答案。     

在数表中发现规律解决问题

<正>如图1,是2016年1月份日历,也叫月历,它是特殊的数表,还有正方形、长方形数表,三角形数表等等.下面我们一起来发现数表中的规律,并运用规律解决数表中的问题.一、发现规律规律1在2016年1月份月历的竖行上任意圈出相邻的三个数,发现三个数的和有什么规律?拿到这个问题,有的同学就算开了:5+12+19=36,14+21+28=63,17+24+31=72,     

知觉组合规律的概率分布及信息熵

知觉组织过程中有数条知觉组合规律,这些定性规律决定了场景中的元素如何组合在一起,形成形状、运动和空间分布等整体上的知觉.研究了知觉组合规律定量描述的理论问题,给出了与之相对应的概率分布及信息熵,定量验证了知觉组合规律的正确性,并且给出了知觉组合的自上而下信息加工的概率分布方法.     

循环的“142857”与多位数乘积的规律

循环的“142857”与7的倍数的乘积有一定的规律。我在学习中还发现“循环的“142857”与其它多位数的乘积也有一定的规律。 一、“142857”与其它多位数乘积的规律: 1、将多位数除以7,所得的n位整倍数,     

从一道中考题学习解"找规律题"

数学题,可以分为两大类,一类是应用数学规律题,一类是发现数学规律题.应用数学规律题,指的是需要学生应用以前学习过的数学规律解答的题目.发现数学规律题,指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系,需要学生先从已知的事物中找出规律,才能够解答的题目.学生所做数学题,绝大多数属于第一类.     

运用变式开放 构建全景思维课堂——以《探究规律》专题教学为例

规律题贯穿数学教学的每一学段,渗透教学内容的每一版块,纵横捭阖.如何对规律题进行题型归类,方法归纳,规律探索,循规导迹,进而归一贯之?如何在规律探索中观察猜想,归纳验证,应用创新,进而培养思维习惯?本文将研究实践了二十余年的变式开放进行了高度融合,全方位、多角度的高度概括出规律题的三种形式：数字、式子、图形,形成自成一体的“变式开放相融合的全景式初中数学思维课堂”.站在全景思维的视角下看问题,让学生以自由的心态、开放的视野,去思考创造.     

透视中考数字规律探究题

学会探究,发现并运用规律是数学学习的一个重要环节．近年来有关数字规律探究型试题频频出现,解决这类问题的方法常常是通过观察、比较、猜想、归纳等活动,从特殊到一般,把潜在的规律挖掘出来,这样不仅有利于数学知识的学习和数学方法的掌握,而且也有利于培养自主探索的精神．     

函数S-粗集与规律双向分离

函数S-粗集(function singular rough sets)是用R-函数等价类定义的,函数是一个规律,函数S-粗集具有规律特征.函数S-粗集推广了Z.Pawlak粗集.利用函数S-粗集,给出规律生成,规律分离的讨论,提出规律分离定理.给出的结果在投资分险规律估计中得到了应用.     

杂项问题

一、数列问题 解题秘诀 解答数列问题关键在于通过观察、尝试、计算等方式,找到数值的变化、构造以及排列规律,从而运用发现的规律解决相关问题,对某些数值作出估测。     

培养学生数学理解能力的几点措施

1　数学理解能力的含义及与其他数学能力的关系所谓理解能力就是从本质上把握事物的能力 .《中学数学教学大纲》中规定 :理解就是对概念和规律 (定律、定理、公式、法则等 )达到了理性认识 ,不仅能够说出概念和规律是什么 ,而且能够知道它是怎样得出来的 ,它与其它概念和规律之