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该文引进广义Bethe树和广义Cayley树的概念,并研究其上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,作为主要结果的推论,得到Bethe树和Cayley树上马氏链场的ShannonMcMillan定理.证明中采用了研究概率论强极限定理的一种新的方法. 相似文献
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研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的调和平均极限性质,作为推论,得到了树上非齐次马氏链以及非齐次马氏链上的随机转移概率调和平均极限性质. 相似文献
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通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了一类非齐次树上马氏链场加权和滑动平均的若干强偏差定理. 相似文献
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树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣.树指标随机过程已成为发展起来的概率论的研究方向.在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入样本散度的概念,通过构造适当的非负鞅,将Doob收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了非齐次树上m重可列非齐次马氏链转移矩阵的若干极限性质. 相似文献
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通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了一类非齐次树上m重连续状态非齐次马氏链的若干强大数定律,推广了相关结果. 相似文献
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In this paper, we first study the strong law of large
numbers for the frequencies of occurrence of random ordered couples of states
for nonhomogeneous bifurcating Markov chains indexed by a binary tree. Then
the strong law of large numbers are studied for functions of the nonhomogeneous
bifurcating Markov chains indexed by a binary tree. As a corollary, we obtain
the shannon-McMillan theorem for these Markov chains with finite state space. 相似文献
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树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.研究给出了一类非齐次树上马氏链的一个强极限定理. 相似文献
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采用构造相容分布与非负上鞅的方法来研究任意齐次树指标可列非齐次马氏链场的相对熵密度的一类强极限定理,并由此得出若干齐次树指标有限状态非齐次马氏链场、一般非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广. 相似文献
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主要研究了树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.首先证明了树指标非齐次马氏链上的二元函数延迟平均的强极限定理.然后得到了树指标非齐次马氏链上状态出现延迟频率的强大数定律,以及树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.作为推论,推广了一些已有结果.同时,证明了局部有限无穷树树指标有限状态随机过程广义熵密度的一致可积性. 相似文献
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Weiguo Yang 《随机分析与应用》2013,31(2):220-237
In this article, we establish a class of strong deviation theorems for the random fields which are associated with nonhomogeneous Markov chains indexed by a Bethe tree. As corollaries, we obtain the strong law of large numbers and asymptotic equipartition property for nonhomogeneous Markov chains indexed by such tree. 相似文献