巧妙买东西

生活中,数学与我们密切相关,如果能巧妙利用数学知识,可以给我们节约不少钱。星期天,妈妈带我去商店买衣服。到了商店门口,眼尖的我看到满500元送100元购物券"的促销活动,就拉着妈妈赶紧进店。妈妈经过东挑西选,终于选好了一件大衣(600元)、一条裤子(360元)、两双袜子20元一双),我也选了一双我最喜欢的球鞋(200元)。我心算了一下,     

第十四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

1 (满分20分)我们常常会发现在商店里买同一种商品,大包装的比小包装的合算.如某种品牌的牙膏,质量30克的每支2.50元/支,质量120克的每支8.50元. 如果不考虑运输成本,假设一支牙膏的价格＝(牙膏的生产成本+包装成本)(1+固定比例的商业利润率),而生产成本与商品的重量成正比,包装成本与商品包装的表面积成正比,商业的固定利润率为20%.     

剩下的钱哪去了

<正>最近发现了一个有趣的问题.题目如下:小红向爸爸借了500元,又向妈妈借了500元,一共1000元,买了双970元的球鞋,还剩30元.于是她还了爸爸10元,还了妈妈10元,自己还剩10元.这时候,相当于她欠了爸爸490元,欠了妈妈490元,490+490=980元,她自己还有10元,980+10=990元,那么请问剩下的10元哪去了?     

合理安排时间

在现实生活中,数学无处不在.买东西要计算价格、乘出租车要计算里程、比赛要计算成绩、跳绳要数数、安排时间……数学与我们的生活息息相关. 以前每天早晨我总是忙得不可开交,起床、整理房间、准备早餐等,常常赶到学校都快要迟到了.因为这事,我没少挨妈妈批评.先来看看我一早上要做的事情:起床穿衣(5分钟),整理床铺(2分钟),洗脸刷牙(3分钟),煮鸡蛋(8分钟),蒸馒头(10分钟),热牛奶(2分钟),吃早餐(10分钟).我全程没有耽误时间,做完一件紧接着做另一件,5+2+3+8+10+2+10=40,一共要花40分钟才能把这些事全部做完.     

1993年高考试题解法集锦 六省市文科第(24)题两解

1993年六飞?J’市高考数学(文科)试卷r子味J一迈题:求ts20。十俪1120“的位. 这是一泣紧扣教材,又注重考查学生掌祝基记!1知识的熟练程度与思维能力的试题.其入手乃是常用的’‘化切为弦”的方法.解法一,820“+礴、iJ:200=5 iJ120ocos20o十」sin20o、jx:20。十4sjJ12O”eusZOo eosZOo、i,1 200月一251:飞40。 eos20。、11飞20。十2、ir:(600一200) eos20o =2、,」飞60。=、厂丁解法2 tg20。+礴51::20’=51:120。十251一飞40。 c咙20。告、11飞2。。+、‘,:「,。。51:2 30“sinZOo十51一、400l了告c·52。。一(eo、5 00一eos 1 00)十Ze…     

九年级数学(北师大版)第一学期期中自测题

一、选择题(每小题2分,共20分)1.下列命题正确的是().A.等腰三角形的角平分线与高及中线互相重合B.等腰三角形只有两边相等C.等腰三角形底边上的中线上的任一点到两腰的距离相等D.有一个角为45°的等腰三角形是直角三角形2.等边三角形的高为2,则它的面积是().A.2B.4C.43D.4333.某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元.如果平均每月的增长率为x,则根据题意列出的方程应为().A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000D.200+200×3x=10004.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个…     

买票的学问

五一小长假,我们一家三口来到探险王国准备进行一次探险之旅。
　　到了大门口,我便拉着爸爸奔向售票窗口,只见窗户上醒目标着：成人票160元/人,儿童票80元/人。爸爸从衣袋里掏出皮夹,边拿钱边问我：“算算我们应该付多少钱？”我不假思索地回答：“160+160+80=400（元）。”“口算能力还不错嘛！”爸爸夸奖我。“哇！400元好贵啊！”我张大嘴巴大叫着。一旁的妈妈摸出手机发话了：“等一下,我看看网上订票会不会便宜些。”“你妈就是这样,就喜欢网购。”爸爸小声嘀咕。妈妈没理会爸爸,专注地滑着手机。     

拨号上网费用计算

随着互联网渐渐融入我们的生活 ,上网费成了我们开支中一块不小的费用 .要使我们的上网消费合算 ,就需要我们动用数学知识进行计算 .下表为拨号上网收费标准 :项目方式开户费(元 )基本费(元 /月 )网络使用费(元 /小时 )封顶(元 )拨号注册 0 50 1.80 4 0直通车(非注册 ) 0 0 2 .4 0 /通讯费 1.2 0元 /小时　　首先 ,我们从纯经济角度考虑 :设ｘ为上网时间、单位小时 ,拨号注册每月 ｆ(ｘ)元 ,直通车每月ｇ(ｘ)元 .则ｆ(ｘ) =( 1.80 + 1.2 0 )ｘ + 5 0 ( 0≤ｘ <401.8) ,40 + 1.2 0ｘ + 5 0 (ｘ≥ 401.8) .即　ｆ(ｘ) =3ｘ + 5 0 ( 0≤ｘ <2 2…     

排列组合选择题九道

1.由。,1,2,刁组成没有重复数字的四位的偶数的个数是() (A)20(B)18(C)14(D)]2 2.用数字1,2,3,礴,5可以组成多少个有两位数字相同的三位数() (A)60(B)1 20(C)30(D)20 3.在200一700之间,数字不重复的奇数共有() (A)360(B)200(C)184(D)147 4.从6双不同的手套中任取J只,其中恰有一双配对的取法有()(A)270种(B)255种. (e)240种(n)120种 5.平面上有。个圆,每两个圆都相交于两点,且这。个圆中仅有。个圆(3(,<。)交于同一个点,这。个圆共有交点个数是() (A)2必一2以(B)2璐一C二 (C)2必一2以 l(D)2此一C盖 l 6.,,。任{0,l,2,s,‘,s},则极坐…     

编读往来

尊敬的编辑老师: 您们好! 贵刊一直伴随着我走过初中,又走入了高中,我从中荻益匪浅,在此谢谢你们了!近期我阅读了《数学通讯》2003年第2,4期.我认为里面的“错例辨析”中的第一篇周权老师的“四舍五入,请三思而行”的例2存在一点点问题.答案不应该是(116,66),而应该是(116,67).事实上,(116,67)也在可行域内,且600×116+900×67=129900,而600×117+900×66=129600<129900,故根据题意取整点的应该是这个答案.     

约化双四元数的代数性质

本文研究了约化双四元数的代数性质. 通过约化双四元数的实矩阵和复矩阵表示, 引入约化双四元数Moore-Penrose逆的概念. 作为应用,我们求解线性方程$ax=d$和二次方程$ax^2+bx+c=0$. 通过复表示,我们找到约化双四元数的$n$次根、$n$次幂和得到约化双四元数矩阵的指数函数的一些性质.     

价格比拼

星期天早上,我和妈妈一起去菜市场买菜. 脚刚迈入菜市场的大门,我们就被一声声洪亮而浑厚的叫卖声给吸引了.顺着声音走去,原来是卖主在搞“活虾大削价”的活动,我和妈妈从人缝中挤了进去. 妈妈问:“这虾怎么卖啊?”“江白虾10元2两,长毛虾12元3两.”卖主的话音刚落,我就跟妈妈说:“我们买1斤江白虾吧,这虾便宜.”“你再仔细想想,真的是江白虾便宜吗?”     

令人费解的转换

水和冰对我们来说是再熟悉不过了,可它俩来回转换,把胡图给难住了. 妈妈:(大嗓门一喊)胡图…… 胡图:(捂着耳朵)妈妈,水和冰太调皮了,来回转换,把我给弄晕了. 妈妈:(叹了一口气)看来你对分数除法的意义理解还不够透彻啊!     

开心农场趣事多

趁着暑假,爸爸带我和妈妈去奶奶家体验了一下真实的开心农场.奶奶见我们到了,二话不说,在门前的自制大棚里拉了两根细绳,把一块菜地分成了四小块(如下图). 奶奶乐呵呵地对我们说:“最大的这块就我来吧,你们自由选择其他的!”我迫不及待地选了面积最小的2号地,爸爸选了1号地,妈妈选择了4号.     

运用“主元法” 巧解现奇迹

“主元法”是一种特殊的解题方法,主要用于处理含有多个变量的数学问题.此法解题的关键在于将一个变量视为“主元”,其它变量均视为“常量”,使之化为我们熟悉的结构形式,从高层次上获取解题灵感.现例举此法在解题上的多种用途. (一)巧妙分解因式例1 分解因式m3-1-m2n-2mn+n2. 分析:若按部就班去分解,无“路”可走,但转换角度。视n为主元,则柳暗花明. 解:以n为主元,加以变形得原式=n2-(m2+2m)n+(m3-1) =[n-(m-1)][n-(m2+m+1)] =(n-m+1)(n-m2-m-1). (二)巧解方程     

2006陕西省中考数学试题(课改区)

一、选择题(共10题,每小题3分,计30分)1.下列计算正确的是()A.-3 2=1B.|-2|=-2C.3×(-3)=-9D.20-1=123..一如图件,标几价何为体6的00左元视的图上是(衣,按)8折销售仍可获利20元,设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是()A.600×0.8-x=20B.600×8-x=20C.600×0.80=x-20D.600×8=x-20(第4题图)4.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=32,AC=2,则cosB的值是()A.23B.35C.25D.32(第5题图)5.如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图,在这7天中,日温差最大的一天是()A.5月1日B…     

股票涨停多少次后股资可以翻倍——杨辉三角的探究

<正>1数学问题的概括与初步分析"妈妈,您乐什么呢?""我的股票涨停,今天已经连续第三次涨停了.""那您这股票涨停要多少次才能翻倍啊?""你算算,假如股票为k元,一次涨停后,股票增加10%."于是,我就展开了有趣的计算.这个问题等价于:若连续n次涨停后,股资将大于2k,求n的最小值,即k(1+10%)n>2k,求整数n的最小值.两边约去k,n较小时(1+10%)n结果如下:     

错位钥匙

这一天,我正边听孔老师讲课,边数着窗外的知了叫了多少声,突然发现有双眼睛在盯着我. 孔老师示意我出去,我转头一看,原来是妈妈来了. “妈妈,您怎么来了?” 妈妈很着急的样子,看着不像是来追究我上课不认真听讲的.     

一道值得商榷的规划例题

我们来看人教版一道例题[1]:某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t,B种矿石5t,煤4t;生产乙种产品1t,需耗A种矿石4t,B种矿石4t,煤9t,每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中,要求消耗A种矿石不超过300t,B种矿石不超过200t,煤不超过360t,甲、乙两种产品应各生产多少(精确0.1t),能使利润总额达到最大?课本给出的最优解为(12.4,34.4)有误,为此,我们对这道题的解法作如下调整.解设甲种产品生产x个0.1t,乙种产品生产y个0.1t,利润总额为z元.因为最后结果要精确到0.1t,所以x,…     

角的周期性的认识与探究

<正>一、问题提出:认识角的周期性完成了三角函数的学习之后,我们知道所有与任意角α终边相同的角均可表示为:α+k·360°(k∈Z).所以两个终边相同的角之间一定相差360°的整数倍,因此我们可将旋转的最小正周期T视为360°.认识了终边相同的角,感受了角的周期性之后,我们自然会提出:如何认识角的周期性,又如