智慧窗

十个角之和是多少? 一位数学爱好者在水泥地面上把10根长短不等的小木棍摆成下面的图形(见右图).他问:“相邻两木棍的夹角∠A、∠B、…,∠J的和是多少?者朋友.你知道吗?”江苏省徐州市城南区潘塘中学(2211111) 孙勇     

IF你总是缺乏责任感

哎呀，贝卡，你堂堂一只蚂蚁，怎么老是不敢承担责任呢？犯了错就应该敢于承担后果，怎么能找借口逃避呢？没有是非感和责任感．不知道哪些事该做，哪些不该做，连起码的责任心部没有，作为你的队长，我都替你汗颜!     

解题过程中思路受阻如何找出路

很多学生都有这样的考试经历：自认为会做的题，也做了若干步且计算无误，却意外地思路受阻，做不下去了．等考完后老师一评讲，才发现自己实在不该做不下去，从而使考试留下一些遗憾．其实，学生在解题过程中的思路受阻往往并没有被真的"堵死"，只要善于并及时地找到延续解题过程的出路，常能"死里逃生"．本文就如何找"出路"作个初步探讨．1摆正方向当解题过程出现了无法使用的结果，影响了解题，则该结果不是计算错误就是不应该计算．检查解题思路是否偏离了本题目标，若是，则摆正方向即可使解题过程继续下去．例1已知函数且当X＞0时，…     

IF你总是缺乏责任感

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时间之王

数学小画家招募令亲爱的小朋友,如果你既喜欢数学又喜欢画画,那不妨拿起画笔,把你眼里的“数学元素”画下来,做一个心灵手巧的数学小画家。《数学大王》的“数学小画家”等着你来秀。     

浅谈如何培养幼儿心算能力

我校自1991年9月15日，在幼儿班进行“幼儿心算”实验，到现在仅有半年多的时间。学生多半是农村子女，孩子们多数连笔都没有拿过，更不用说写数，做一些简单计算了，可以说学前教育等于零。但是，经过了半年多的教学，幼儿已经掌握了看算三位十五笔的加减法、乘法单积一口清，     

三角形面积求解方法

<正>在数学学习中,三角形是大家比较熟悉的一种图形,对它的性质的认识相对也比较多一些,尤其是计算面积的知识,但在我们面对一些关于三角形面积的竞赛题时,却往往显得力不从心.这说明我们对三角形面积的求解知识过于零散,没有系统化.只要对这部分知识有一个系统的认识,相信你能做的更好.现在让我们系统的看看三角形面积求解方法.1.直接套用公式(1)利用公式S△=12ah(其中h是边长为a的边上的高线长)     

新年新气象

数学小画家招募令
　　亲爱的小朋友,如果你既喜欢数学,又喜欢画画,那不妨拿起画笔,把你眼里的“数学元素”画下来,做一个心灵手巧的数学小画家。《数学大王》封二的“数学小画家”等着你来秀。     

用向量分解法巧解立体几何问题

对于一些立体几何问题，合理分解向量，再根据向量数量积的定义和性质计算，可简便化解．本文以几例高考题为例做一些分析，供参考．     

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存在性命题的转化方法

众所周知：存在性命题： x∈M，P（M）的否定为全称命题：任意x∈M，P（M），同学们都能又快又准地把它写出来，可从没想过它还能有其它什么用处．实际上，它的用处可不小，同学们都有这样的感受，在做综合题时，最怕看到“存在”类字眼，不知该如何下手，有些综合题即使看了答案也不怎么懂，往往各有各的处理，巧妙各不同，没有一个统一的东西，很是头疼,不用怕，笔者教你一招，先看例题1．     

巧解与妙解赏析

多年教高三的教师就有很深的体会，一些老题在资料上年年出现，所以对于教师而言就轻而易举，但我们并不能总以老方法对付老问题，你的解题没有创新，就没有吸引力，就不会精彩．下面根据平时教学的积累，介绍几道经典老题的巧解与妙解供大家欣赏．     

神秘的报警电话

你知道皮皮探长打电话时做了什么手脚吗？ 破案有招 警察们为了破案．常常会潜伏到犯罪组织内部．也就是我们常常说的卧底。由于身处危险环境，他们有时掌握了一些有用的信息之后，     

交替方向的扩散方程精细积分并行算法

给出了交替方向的二维扩散方程的精细积分算法，将一个时间步积分分为两个方向，使大规模矩阵的计算转化为一些小矩阵的计算，减小了每一步求解的计算量．对于方形区域的齐次方程，计算结果与全城精细积分完全相同，而计算量和存储量都要小得多．算例表明了算法具有较高的并行计算加速比和计算效率．     

被墨水盖住的算式

如果要想具备福尔摩斯那样神奇的破译密码的本领,不但应具有非凡的推理能力,还要懂得大量的其他知识.然而,只要你有心,也可以破译一些简单的密码.现在我们来看一个例子:据传说,英国物理学家牛顿(1642-1727)小的时候,学习成绩几乎在学校是倒数第一.后来他下决心改变这一令人沮丧的状况.有一次,他把自己的作业做得干净整齐,没有任何错误,但正当他把笔和本子收起来时,糟糕的事情发生了:墨水洒了,正好在他的一道算术题上留下了一块墨迹.下图显示了这个令人不快的结果.式中只剩下了3个数字较为清晰.小牛顿尽了一切努力,最后终于记起来整道题凑巧…     

小题小做，巧解选择题

选择题具有覆盖面广、形式灵活和评分客观的优点，在数学高考题中占有相当的比重．解数学选择题一般不必进行繁难的证明或复杂的计算，应遵循“小题小做，小题巧做”的原则．     

你是否缺乏意志力

你是否经常给自己订下各种计划,如要天天早晨起来跑步、要存钱买一个心仪的物品、要长胖或者变瘦一些……但是计划虽然制订了,却每次都不能坚持到底,常常半途而废？来做做以下的心理测验,看看你是否缺乏意志力吧！     

2021年海淀一模解析几何题的多种解法与推广

<正>2021年的海淀一模的解析几何题目比往常难一些,让人意外的是,绝大部分同学会采用设点法(详见方法一),后面的计算量非常大,代数转化能力的要求很高,导致很多同学做不出来.本题更好的方法是设线(详见方法二),从始至终只有一个参数k,思路非常清晰,尤其是计算明显小了很多.当然,     

走出高中数学学习的几个误区

平时常听一些同学抱怨:上课认真听了也能听懂,为什么课后还是有一些题不会做?难题我也做了不少,为什么考试成绩总不理想?也有的同学认为自己笨,天生不能学好数学;不少同学以题海战术来应对考试,等等．这些问题使同学感到困惑．其实,这是高中数学学习的几个误区,只要你能走出这些误区,你一定是胜利者．     

用几何证明一个物理结论

在许多杂志和平时的教学中,我们都在用以下这个常用的结论:一圆柱形容器中盛有水,水面漂浮着一个小容器,将一个实心小塑料球(或铁球或其它物体)放入小容器中后,大容器中水面上升高度为h,则前后两次的排水体积差为Sh(S为大容器底面积).那么你知道这个结论为什么成立?你能给出它的证明吗?笔者询问了许多物理老师,但遗憾的是几乎没有一位老师能说出个所以然.本文将对此问题进行一些初浅探讨,试给这一常用结论一个数学的证明.首先我们先来看一种最简单的情形———小容器为圆柱形(或长方形).如图一,设大容器中水深为a,未放入小球时小容器底部离…