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本文以关于非线性全连续算子的锥不动点定理为工具,研究半线性椭圆边值问题上Δu λa(|x|)u f(|x|,u)=0(x∈Ω),u|=0及Δu λf(|x|,u)=0(x∈Ω),u|=0.在不假定f单调的情况下,本文得出了上述问题存在正径向解的若干充分条件. 相似文献
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本文研究下列半线性退化椭圆Dirichlet问题:这里X={X1,…,Xm}是一组满足Hormander条件的实光滑向量场.假设它们在区域的边界附近还满足一些附加条件,以及f∈C∞〔Ω×R×Rm),并且 zf(x,z,ξ)≥0,signXf(x,z,0)≥μ>-∞,c(x)≥c0>0和f(x,z,ξ)关于变量ξ满足一定的增长条件.我们证明了当边界是无穷可微时,上述岸线性Dirichlet问题的光滑解的存在性和唯一性. 相似文献
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二阶半线性椭圆方程的径向解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论了无界域上的二阶半线性椭圆方程的径向解,给出了古典解的性质,诸如存在或非存在性,唯一性以及解的估计式等,这些性质清晰地描绘了古典解的性态。 相似文献
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一类半线性椭圆型方程爆炸解的存在性与渐近行为 总被引:6,自引:0,他引:6
设Ω是R^N(N≥2)中的C^2有界区域,对非线性项带有适当的梯度与无界系数k(x),首先应用非线性变换将爆炸解问题,转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,应用极大值原理得到爆炸解问题的最小爆炸速度。随后,应用摄动方法,结合上下解方法与椭圆型方程的估计理论得到了爆炸解的存在性。 相似文献
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本文用非线性分析中的临界点理论和Strauss引理讨论了半线性椭圆方程-△u a(r)u=b(r)u^p g(r,u)在R^n中的径向正解的存在性,其中p=n 2/n-2,n≥3。 相似文献
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In this paper, the author has given an existence theorem for the resonant equa-tion,-△pu=λ1|u|p-2u+f(u)+h(x), without any Landesman-Lazer conditions on h(x). 相似文献
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本文建立了平面上一类半线性双调和方程正整解的存在性定理,并给出了解的有关性质,丰富和发展了文[1]的结果。 相似文献
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该文讨论一个几乎临界增长的半线性椭圆方程 .证明了对相应的格林函数的每个严格的局部极小点 x0 ,所考虑的问题有一个正解集中在 x0 . 相似文献
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§ 1.Introduction Sincesecondorderellipticboundaryvalueproblemshavewideapplicationsinphysics ,thestudyofpositiveradialsolutionsforthesemilinearproblem (P) Δu(X) +g( |X|)f(u(X) ) =0 , R1<|X|<R2 ,u(X) =0 , |X|=R1or |X|=R2(whereR1>0 ,X∈Rn,n≥ 2 )hasbeenmadeforrecent 2 0years ;see [1— 5]forr… 相似文献
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Existence and Uniqueness of Positive Radial Solutions for a Class of Quasilinear Elliptic Systems 下载免费PDF全文
Qin Li & Zuodong Yang 《偏微分方程(英文版)》2015,28(4):370-382
This article is concerned with the existence and uniqueness of positive radial solutions for a class of quasilinear elliptic system. With some reasonable assumptions on the nonlinear source functions and their coefficients, the existence and the upper and lower bounds of the positive solutions will be provided by using the fixed point theorem and the maximum principle for the quasilinear elliptic system. 相似文献
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By a sub-supersolution method and a perturbed argument,we show the existence of entire solutions for the semilinear elliptic problem-△u + a(x)|▽u|~q = λb(x)g(u),u 0,x ∈ R~N,lim(|x|→∞) u(x) = 0,where q ∈(1,2],λ 0,a and b are locally Holder continuous,a ≥0,b 0,(?)x∈ R~N,arid g ∈ C~1((0,∞),(0,∞)) which may be both possibly singular at zero and strongly unbounded at infinity. 相似文献
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考虑了有界光滑区域ΩR~d,d=2,3上的一类半线性双调和方程.非线性项φ(|▽u|)是由|▽u|~p产生的.应用Schaefer不动点定理证明了当d=2(或d=3),p满足2≤p〈∞(或2≤p≤6)时,该问题的解是存在的,并且解是局部唯一的. 相似文献
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Inrecentyears,thequestionsofexistence,uniquenessandmultiplicityofsolutionstothe.problemhasbeenmuchinvestigated(see[l-ll]).WhereOisasmoothboundedregioninRN,N23and6istheLaplacianoperator.Thesolvabilityofboundaryvalueproblemdependsonthegrowthofthenonlinearityf(u)andontheregion,boundedorunbounded,unitballoranyotherregions.Wesaythatfunctionf(u)growssubcriticallyifthereexistsqe(l,'(N 2)/(N-2))suchthatliT32PIf(u)l/lulq相似文献