与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的数值解

讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的数值解。系统同时受两种不确定性因素的影响。即,随机和模糊。并根据Euler-Maruyama方法给出了模糊随机种群扩散系统的数值解表达式,在有界的条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。通过例子对本文的算法进行了验证。     

与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的指数稳定性

讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统,系统受两种不确定性因素的影响,即随机和模糊.在有界和Lipschitz条件下,利用Ito公式和Gronwall引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群扩散系统指数稳定性的判定准则并通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

带Markov跳时变随机种群收获系统数值解的收敛性

讨论了一类带Markov跳时变随机种群收获系统的数值解问题.利用EulerMaruyama方法给出了时变种群系统的数值解表达式,在局部Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于其解析解.最后,通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

与年龄相关的随机时滞种群方程的指数稳定性

本文研究了与年龄相关的随机时滞种群方程,运用Burkholder-Davis-Gundy定理和改进的coercivity条件,建立了均方意义和几乎处处意义下与年龄相关的随机时滞种群方程稳定性的判定准则,得到了保证强解稳定的若干充分条件.     

一类与年龄相关的种群系统的数值解

本文采用同时离散时间和年龄的逼近方法,根据控制收敛定理,H(o)lder不等式及Gronwall不等式讨论了随机年龄种群系统在[0,y]时间内系统总的种群数量的数值收敛问题.通过建立逼近模式给出了数值解逼近解析解的充分条件,最后通过算例对本文提供的方法进行了验证.     

与年龄相关的随机时滞种群方程的指数稳定性

本文研究了与年龄相关的随机时滞种群方程,运用Burkholder-Davis-Gundy定理和改进的 coercivity条件,建立了均方意义和几乎处处意义下与年龄相关的随机时滞种群方程稳定性的判定准则,得到了保证强解稳定的若干充分条件．     

更一般与年龄相关随机时滞种群方程的全局稳定性

讨论更一般的与年龄相关随机时滞种群方程的全局稳定性.如果传统假设(Lipschitz条件)缺失,与年龄相关随机时滞种群方程可能有多于一个弱解.然而,大量文献研究结果是在此类方程有唯一强解前提下获得.因此,有必要对更一般的有多于一个弱解情况进行相关概念推广.对更一般的与年龄相关随机时滞种群方程,随机稳定性概念被提出,一般的Barbashin-Krasovskii定理和Lasalle定理被建立,涵盖了多于一个弱解的情况.显然,这两个定理给出随机时滞种群方程稳定性的判定标准,并且通过实例说明定理的有效性.     

环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统的指数稳定性

讨论了一类在环境污染下与年龄相关的模糊随机种群系统,该系统不仅考虑了环境污染、外界环境噪声对种群的影响,而且设初值是一个模糊数.在有界和Lipschitz条件下,运用Ito公式和Gronwall引理,给出了环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统指数稳定性的判定准则.并通过数值算例对所给结论进行了验证.     

模糊随机时滞Lotka-Volterra模型的持久性

给出一类模糊随机时滞Lotka-Volterra模型,利用Ito公式和Lyapunov函数,在一定条件下,讨论模型(1.2)的随机持久性.最后,通过一些数值算例说明主要结果.     

与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的均方散逸性

讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统,该系统受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界的条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用It公式和Bellman-Gronwall-Type引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群扩散系统均方散逸性的判定准则.并通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计

本文研究B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计.利用BDG不等式和It(o)公式及基本不等式,得到该方程解的p阶矩估计、样本Liapunov指数估计以及解的连续性等主要结果.     

随机微分方程的强解

在这篇文章中我们通过一种去掉扩散系数的变换证明了随机微分方程强解的存在唯一性.     

马尔可夫调制的随机时滞微分方程的吸引性

利用It(o)公式和局部鞅收敛定理,确立了马尔可夫调制的随机时滞微分方程吸引性的充分条件;通过适当将条件加强,从而得到了方程更好的吸引性.同时为有界性和稳定性的新准则的确立奠定了基础.     

基于切比雪夫小波基与年龄相关种群模型的数值解

基于切比雪夫小波基给出与年龄相关种群模型的数值解.利用切比雪夫小波基的性质使得所求偏微分方程转化为矩阵方程,从而简化了数值解的求解过程.最后通过数值例子验证其理论结果.     

随机扰动下的非自治种群的随机持久性(英文)

本文考虑非线性随机扰动下的生态种群的问题.首先给出全局正解的存在性.其次,在合理的条件下讨论随机最终有界和随机持久问题,同时也给出解的渐近估计.     

Markov调制的随机微分延迟方程的函数稳定性

随机微分延迟方程的指数稳定性被人们广泛研究,但讨论带Markov调制的随机微分延迟方程的函数稳定性的不多.本文主要研究了两种类型的函数稳定性.我们采用了一例特定的Lyapunov函数,来研究带Markov调制的随机微分延迟方程的p阶矩ψα-函数稳定性,并对其几乎必然ψβ/p-函数稳定性也进行了探讨.