真有一句顶一万句吗

<正>据说数学家泊松说过:人生两大幸事,一是学数学,一是教数学。怎么学、怎么教?一般人光靠自己苦苦摸索可能会走弯路,需要借鉴别人的经验。我向关肇直先生学泛函分析。他在法国跟泛函分析的一位祖师爷Frechet学。有一次在路上我问他:     

构造相反弦证明二次式的和差问题

在平面几何中,有关圆的不少命题的解决都与相交弦有关.本文举例介绍构造相交弦证明二次式的和差问题例1如图1,在△ABC中,已知,AD是∠A的平分线交BC于D,求证:AD2=AB·AC-BD·DC.     

三句诀除法的改进

三句诀除法来源于原始的倍数除法,也就是“金蝉壳”。只用递减除数的一倍,完成各位上的得商,易懂易学,利于普及。其后又结合除数半倍(实系五倍)来完成各位上的商,使商的数码扩大到5——9。拨珠次数大为减少。请和著名数学家梅文鼎为此给五倍除法     

涉及两数平均的两个不等式

正在文[1]中,杨克昌先生给出了关于正数a、b的表达式(a+1/a)(b+1/b)与这两个正数的算数平均及几何平均的一组条件不等式.受其启发,笔者得到了涉及两数平均的两个新不等式:     

两类圆锥曲线的两个性质定理

笔者从高等数学的两个问题出发，研究了该问题的特性及结论．由此联想到中学数学中的一些几何问题，对此研究分析，得到了两个具有普遍性的几何命题．这两个命题对于在解题中启发学生思维，提供解题思路、减化运算量方面大有好处．现叙述如下：     

涉及两数平均的两个不等式

在文[1]中,杨克昌先生给出了关于正数a、b的表达式（a＋1/a）（b＋1/b）与这两个正数的算数平均及几何平均的一组条件不等式．受其启发,笔者得到了涉及两数平均的两个新不等式：     

椭圆两平行切线的两个有趣性质

圆锥曲线有很多性质,最近笔者研究发现,椭圆切线有如下两个有趣性质: 　　 　　……     

诗两首

指、对数函数图象就象艺术家手下的一束鲜花 .若再结合性质配之上口的歌诀 ,将令人美不胜收 ,历历不忘 .指数函数指数函数象束花 ,( 0 ,1)这点把它扎 .撇增捺减无例外 ,底互倒数纵轴夹 .x =1为判底线 ,交点 y标看小大 .重视数形结合法 ,横轴上面图象察 .对数函数对数函数也好记 ,花束右倒 ( 0 ,1)系 .底属 ( 0 ,1)减函数 ,函数若增底大 1.y =1为判底线 ,交点横标易求底 .底互倒数横轴夹 ,图象 y轴右边去诗两首$辽宁本溪市第二十四中学@杨文君!117006     

两只鹦鹉

1.莫尔夫人买了两只鹦鹉,一只黑鹦鹉,一只白鹦鹉,可漂亮了.古拉格、嘟拉拉和谷拉拉相约一起去莫尔夫人家. 谷拉拉:哇,它们太漂亮了!     

妙解两则

例1（2010年新课标全国卷理科高考题16题）在△ABC中,D为边BC上一点,BD=2^-1DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-√3,则∠BAC=________。     

妙解两则

例，求证。粤。丢。丢”·。丢= “‘一‘- 毯盆U Zsin 主 才 证明记等式左边为P，引进辅助式 Q X。X。X。X =s，n百引n了s‘n了’‘’s，n万’ 则有 PQ= (音·*nX)(音 (合·‘n声) .x、，1 .x、 s，n百少、百s，n了少”’ 5 InX 一Sln n._竺X ‘吕，r，不 X .X。X 万“‘n可‘     

两点看法

Ⅰ.秦元勋著,《几何学通论》,湖南科学技术出版社,1981年5月第一版。 秦先生在该书第15—16页上写道: “三种几何学(指欧氏几何学、罗氏几何学和黎氏几何学——评者)的基本差异只限于平行公设,因此,凡与平行公设无关的欧氏几何学的定理,在三种几何学中都是成立的。” 在同书82—87页,秦先生列出了欧氏几何的五类公理,并在88页上又写道: “如果把公理4改为下面的两条:     

两圆相交的两条性质及应用

两圆相交为圆周角定理、圆内接四边形性质定理提供了用武之地.由此我们也获得了两相交圆的一系列重要性质.本文介绍其中的两条性质及应用的几个例子。下面的性质1及其推论也就是贵刊88年第5期中的《相交圆内接三角形的性质及应用》一文的三条性质.以一交点为一顶点,过另一交点的割线为对边的三角形叫两相交圆的内接三角形。性质1 相交两圆的内接三角形的三个内角均为定值.(如图1,△AEC为其内接三角形) 推论1 在相交两圆中,内接三角形都相似。推论2 在相交两圆中,若内接三角形的一边与公共弦垂直,则另两边必分别为两圆直     

梯形与两腰有关的两组性质

<正>梯形作为一类特殊的四边形有其一些特殊的性质,受文[1]的启发,笔者又得到梯形与两条腰有关的两组性质,兹介绍如下,以飨读者.图1性质1如图1,四边形ABCD是梯形,AB∥DC,两条腰AD、BC延长后交于O,过O分别引AB、AC的平行线交直线AC、BD、AB、CD于E、F、G、H,M为一条对角线AC的中点,直线AF、BM交于I,直线DM、CF交于J,则(1)EO=OF;(2)AF∥DM,BM∥CF;(3)点I、J在直线OG上,且I、J分别是OG、OH的中点.