基于马尔科夫状态转移的中国股票市场行业板块波动性与相关性研究

利用马尔科夫状态转移.ARCH模型(SWARCH)来研究中国股票市场行业板块的波动性和相关性.首先对证监会划分的18个一级行业进行初步分析,建立单变量SWARCH模型,发现中国股票市场各行业板块均能够显著地分为高波动和低波动两个区制;接着利用双变量SWARCH模型对行业板块间的相关性进行研究,发现各行业板块之间的相关性在高波动区制显著高于低波动区制.所得的研究结论可以为投资者提高投资组合收益率提供参考依据.     

基于GM(1,1)与主成分回归的海南GDP预测及其影响因素分析

以海南省年度GDP为衡量经济增长指标变量,以旅游业总收入、农林牧渔业增加值、建筑业增加值、固定资产投资总额、社会消费品零售总额及对外贸易进出口总额六个指标作为影响因素,采用多个标准对1987-2014年数据进行筛选,建立GM(1,1)模型对海南GDP及其影响因素进行5年预测,来分析海南经济结构变动趋势.利用灰色关联分析定性分析了六个行业对GDP的影响程度;从定量分析角度,利用线性主成分回归模型和对数主成分回归模型分别对海南GDP进行边际、弹性分析.发挥了灰色系统科学理论和计量经济模型各自长处,为建设海南国际旅游岛相关政策的制定提供参考.     

机制转换条件下股市收益率跳跃行为研究:基于RS-ARJI模型的以中国股市为例的实证分析

为检验股市收益率机制转换特性,考察机制转换条件下股市收益率的跳跃特征,以及在不同机制下跳跃行为对股市收益率的冲击效应,将Markov机制转换思想引入自回归跳跃(ARJI)模型,构建一个机制转换自回归跳跃(RS-ARM)模型.基于该模型对中国股市进行实证研究,结果表明:股市存在高、低波动两种机制,高波动时期的跳跃幅度和强度及其对股市收益率的冲击均大于低波动时期.同时,波动率估计和预测评价指标显示,RS-ARJI模型优于目前被广泛使用的GARCH模型和ARJI模型.     

基于主成分回归模型的经济增长因素分析

在经济增长因素分析中,常用多元回归分析方法,但有时建立的回归模型拟合效果不好或不合理。为此本文给出建立主成分回归分析的方法。本文对经济增长给出两种回归分析方法,即建立主成分线性回归模型,分析经济增长的边际效应,建立主成分非线性回归模型,分析经济增长的弹性效应,实例表明效果很好。     

状态转移框架下跨地区、跨行业资产配置模型及实证

利用Markov状态转移模型捕捉金融资产收益率序列的非线性、动态的结构性变化,考虑不同市场状态下资金在地区板块、行业板块间流动导致的板块轮动效应,构建基于状态转移的跨地区、跨行业资产配置模型。在此基础上,对市场状态和地区、行业板块轮动效应对资产配置的影响进行细致分析。研究发现:中国股票市场存在明显的动态结构性变化,可以分为熊市状态和牛市状态,两种市场状态下最优资产配置结构不同。结果表明,状态转移框架下的跨地区和跨行业资产配置能够刻画非对称市场状态下资产的收益和风险特征,分散非系统性风险的同时降低市场风险,提高投资者的收益,可以为投资者决策提供有价值的参考。     

基于MCMC主成分回归分析方法的经济增长因素研究

将MCMC算法融合到主成分回归分析模型中,提出MCMC主成分回归分析方法.新方法既具有有效避免解释变量之间的多重共线性问题以及简化回归方程结构的主成分回归分析方法的优势,又能够充分利用MCMC算法的融合先验信息、模型信息及样本似然函数的长处.将方法应用于对嘉兴市1997年至201.0年的经济发展指标的数据建模分析,结果表明,方法能有效克服现有分析方法的不足,建立预测精度更高的模型.     

主成分分析与支持向量机相结合的区域降水预测应用

将主成分分析和支持向量机回归相结合,以广西5、6月区域平均日降水量作为预报对象,进行区域日降水量预测研究.首先,整理分析大量的T213数值预报产品信息数据进行主成分分析,得到主成分数据序列;其次,根据主成分数据序列建立训练集训练支持向量机,并利用遗传算法优化参数;最后,输入支持向量机所需数据,得到主成分预测结果,建立广西日降水预报模型.实例计算结果表明,支持向量机回归模型比逐步回归模型有更好的预测能力.     

Black-Litterman模型在大类资产配置中的应用:基于货币周期及风险平价策略的改进

Black-Litterman模型能够有效的解决均值-方差模型对输入(尤其是预期收益率)过于敏感的问题,从而使得其在实践中得到了广泛的应用。采用风险平价策略构造市场均衡组合,并采用基于货币周期的资产轮动收益构造主观观点组合,在将主观观点信心水平进行适当简化后,形成了改进后的Black-Litterman模型。利用我国资本市场上股票、商品和债券三种大类资产数据对改进后的Black-Litterman模型进行实证检验后发现:通过相对信心水平的调节,改进后的Black-Litterman模型能够对市场均衡组合和主观观点组合进行有效的平衡,且相对于其他资产配置组合及单种资产买入持有策略,Black-Litterman组合无论是在风险控制还是收益率上都表现的更为出色。实证结论充分说明了Black-Litterman模型的有效性,同时也从市场均衡组合、主观观点及信心水平三个方向指明了模型改进的方向。     

基于Logistic回归的主成分估计及实证分析

应用主成分估计方法,对Logistic回归模型进行参数估计,并消除多重共线性影响.首先选取了累计贡献率达到85%以上的6个主成分,对因变量进行主成分估计,然后挑选出冠心病患者发病的主要影响因素,最后得到了因变量(冠心病发病)与6个主要影响因素(血压(sbp)、累计烟草量(tobacco)、低密度脂蛋白胆固醇(ldl)、心脏病家族史(famhist)、型表现(typea)和发病年龄(age))的回归模型.根据结果可知,心脏病家族史是导致心脏病发病最大的一个原因,它是一个不可控因素;在可控因素中,累计烟草量对冠心病发病的影响最大,因此建议患者应该控制烟草摄入量,以保证病情的稳定性.     

基于Spatial AIC准则的空间自回归模型变量选择研究

变量选择直接决定着空间计量经济模型的有效程度与实证研究结果。为有效解决空间自回归模型(即SAR模型)的变量选择问题,本文利用Kullback-Laible信息量最大化,把AIC准则运用到SAR模型构建,推导出Spatial AIC统计量,提出Spatial AIC准则。然后利用统计理论证明Spatial AIC准则选择SAR模型变量的渐近最优性;利用蒙特卡洛模拟方法,比较Spatial AIC准则、经典AIC准则和Lasso方法用于SAR模型变量选择的有限大样本性质;利用空间相关的沪深300成分股股票收益率数据,采用Spatial AIC准则和Lasso方法,分别构建股票收益率财务因素的空间自相关模型,实证比较其相对有效性。三种结果均表明Spatial AIC准则能够更好地解决SAR模型变量选择问题。     

Quasi Normal Sectors and Orbits in Regular Critical Directions of Planar System

This paper deals with the qualitative behavior of orbits at degenerate singular point with the method of quasi normal sector,which is a generalization of Frommer's normal sectors.Several examples show that this method is more effective than the wellknown methods of Z-sectors,normal sectors and generalized normal sector.     

Liénard系统的同宿轨族与闭轨族

本文讨论Lienard系统解的一些定性性质，得到了存在同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形、正负半轨有界及其与等倾线相交的充要条件或充分条件．     

Lienard系统的同宿轨族与闭轨族

本文讨论Ｌｉｅｎａｒｄ系统解的一些定性性质，得到了存在同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形、正负半轨有界及其与等倾线相交的充要条件或充分条件．     

An extension of the Fiedler-Markham determinant inequality

We extend a determinant inequality of Fiedler and Markham [On a theorem of Everitt, Thompson, and de Pillis, Math Slovaca, 44 (1994), 441–444] to the class of matrices whose numerical range is contained in a sector. Moreover, some related results are also included.     

一类函数项级数收敛的一个结论

在有界可测点集E上,存在一个每一项都是多项式的函数项级数,其几乎处处收敛于一个E上的有界可积函数f(x).     

一类非线性系统同宿轨族的存在性

本文研究非线性系统x=（h（y）－F（x））y＝－g（X）的同宿轨族问题，获得此系统存在同宿轨族的充要条件及同宿轨与闭轨同时存在的充分条件．     

Counterexamples to the well-posedness of transmission boundary value problems for the Laplacian

In this note we show that the well-posedness range for transmission boundary value problems for the Laplacian in the class of Lipschitz domains established by Escauriaza and Mitrea (2004) is sharp. Our approach relies on Mellin transform techniques for singular integrals naturally associated with the transmission problems and on a careful analysis of the spectra of such singular integrals.

     

R~n中超球帽面积公式及其应用

n维超球帽在几何分析中扮演着重要的角色,为进一步研究其性质,本文给出了Rn中超球帽的面积公式,给出了它在计算Rn中超球扇和超球冠的体积公式中的应用.     

The effect of graphic calculators on Negev Arab pupils’ learning of the concept of families of functions

This paper examines the influence of graphic calculators on ninth-grade Arab pupils in the Negev district of Israel who are learning the concept ‘families of functions’. It compares two groups of pupils, one of which studied the topic ‘families of functions’ using graphic calculators whilst the second group studied the same topic in the usual way. For the purpose of this research, a questionnaire based on the material studied in class was devised. While the principal results did not reveal any significant difference between the two groups in drawing the functions, they did show that graphic calculators helped those pupils who used them to execute tasks of mathematical inference, such as finding the characteristic properties of families of functions, finding examples of functions that exhibit given properties, and determining the algebraic pattern of families of functions that exhibit given properties.     

广义Liénard系统的同宿轨族的存在性

本文研究广义Lienard系统解的一些定性性质,证明了（E）至多存在一个最大椭圆扇形,并获得系统（E）的轨线趋于原点及存在同宿轨族的充要条件．