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1.
带非局部源的退化奇异半线性抛物方程的爆破 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程ut-(xαux)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质,建立了古典解的局部存在性与唯一性.在适当的假设条件下,得到了正解的整体存在性与有限时刻爆破的结论.本文还证明了爆破点集是整个区域,这与局部源情形不同.进而,对于特殊情形:f(u)=up,p>1及,f(u)=eu,精确地确定了爆破的速率. 相似文献
2.
考虑带有齐次Dirichlet边界条件且具有非局部源项的退化抛物型方程组正解的爆破性质. 在适当条件下, 建立了该问题解的局部存在性并证明解在有限时刻爆破, 此外,还导出了解的两个分量同时爆破的必要条件, 并得到了该问题解的一致爆破模式. 相似文献
3.
在齐次Dirichlet边界条件研究如下抛物系统其中x_0(t):R+→(0,a)是Holder连续函数;常数0≤α,β<1,p_1,p_2,q_1,q_2,k_1,k_2>0.利用正则化方法,在一定的假设条件下证明了经典解的存在性.接着利用比较原理证明了该系统正解的整体存在性和爆破性.最后给出了爆破解的精确爆破速率和爆破模式. 相似文献
4.
5.
Yuan-Wei QiMing-Xing Wang 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2002,267(1):264-280
In this paper we study the critical exponents of the Cauchy problem in Rn of the quasilinear singular parabolic equations: ut = div(|∇u|m − 1∇u) + ts|x|σup, with non-negative initial data. Here s ≥ 0, (n − 1)/(n + 1) < m < 1, p > 1 and σ > n(1 − m) − (1 + m + 2s). We prove that pc ≡ m + (1 + m + 2s + σ)/n > 1 is the critical exponent. That is, if 1 < p ≤ pc then every non-trivial solution blows up in finite time, but for p > pc, a small positive global solution exists. 相似文献
6.
刘其林 《数学物理学报(A辑)》2006,26(3):440-448
该文研究了带有非局部源的扩散方程的爆破速率.关于这类方程,作者证得该类方程的解整体爆破且其爆破速率在区域的任一紧子区域内是一致的.在各种情形下,当t趋向于爆破时刻T*时,|u(t)|∞的爆破速率可精确确定. 相似文献
7.
This paper deals with blow-up solutions for parabolic equations coupled via localized exponential sources, subject to homogeneous Dirichlet boundary con- ditions. The criteria are proposed to identify simultaneous and non-simultaneous blow-up solutions. The related classification for the four nonlinear parameters in the model is optimal and complete. 相似文献
8.
研究一类在非均匀介质中带可变系数和吸收项的非线性退化抛物方程Cauchy问题解的局部性质和渐近行为,得到了解有局部性的条件.同时,证明了解的渐近性质,发现了有限时刻的熄灭现象.这些结果改进和推广了相关问题的最新成果. 相似文献
9.
10.
In this article, we investigate the blow-up properties of the positive solutions for a doubly degenerate parabolic equation with nonlocal source and nonlocal boundary condition. The conditions on the existence and nonexistence of global positive solutions are given. Moreover, we give the precise blow-up rate estimate and the uniform blow-up estimate for the blow-up solution. 相似文献
11.
唐树乔 《数学的实践与认识》2014,(5)
考虑了带有梯度项和变指标项的非线性退化抛物方程u_t=△u~m+μ|▽u|~(p(x))(μ0)非负解的爆破性质.使用特征函数方法和不等式技巧,得到了其齐次Dirichlet问题非负解在有限时刻爆破的充分条件. 相似文献
12.
Lee Jiunjie 《偏微分方程(英文版)》1994,7(1)
We will establish an existence and regularity theory for weak solutions of a class of singular parabolic equations associated with Dirichlet data, whose prototype is u_t - div(|∇u|^{p-2}∇u) = 0 (1 < p < 2) 相似文献
13.
吕登峰 《数学的实践与认识》2011,41(2)
研究了一类带Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程,应用变分方法,通过能量估计和证明对应的能量泛函满足(PS)_c条件,运用山路引理得到了这类方程非平凡解的存在性. 相似文献
14.
退化拟共形映射的整体同胚与二维奇异积分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
设D是一个边界Г∈Ca1(0<a≤1)的有界单连通域,复函数q(z)∈Ca1,|q(z)|≤1,等式只能在Г上成立,且在Г上等式q(z(t))z′(t)/z′(t)+1|z∈Г=0最多在有限个点上成立.本文给出了复伸张q(z)满足上述条件时的退化拟共形映射的整体同胚解及以q(z)为系数的一类二维奇异积分方程的解. 相似文献
15.
This paper deals with parabolic equations with different diffusion coefficients and coupled nonlinear sources, subject to homogeneous Dirichlet boundary conditions. We give many results about blow-up solutions, including blow-up time estimates for all of the spatial dimensions, the critical non-simultaneous blow-up exponents, uniform blow-up profiles, blow-up sets, and boundary layer with or without standard conditions on nonlocal sources. The conditions are much weaker than the ones for the corresponding results in the previous papers. 相似文献
16.
《数学季刊》2016,(2):211-220
In this article, we firstly introduce a subclass of parabolic starlike mappings writen as P S (β;ρ). Secondly, the growth theorem for P S (β;ρ) on the unit ball in complex Banach space is obtained. Finaly, as the application of the growth theorem of P S (β;ρ), the distortion theorem along a unit direction is also established. 相似文献
17.
对如下形式的非线性抛物方程ut=up(uu)-uq,inQ∞=Ω×(0,∞)当p<1时,讨论了其解的大时间渐近性. 相似文献
18.
一类非线性抛物方程组解的存在性和Blow—up 总被引:1,自引:0,他引:1
本文应用上下解方法,给出一类非线性抛物方程组整体解存在的充分必要条件的新结果,并且讨论了其解的Blow-up。 相似文献
19.
Xing-youZhang YongHuang 《应用数学学报(英文版)》2005,21(1):93-100
In this paper we study the homogenization of degenerate quasilinear parabolic equations: where a(t, y, a, λ) is periodic in (t, y). 相似文献
20.
考虑了有界区域上一类非线性退化波动方程的初边值问题.通过改进Vitillaro,Li和Tsai的方法,建立了非正的初始能量以及正的初始能量下解的爆破结果.同时,还给出了解的生命跨度估计. 相似文献